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摘要：为提高矢量光场显示亮度和视角均匀性，提出了一种应用于圆偏振光场成像的超构光栅结构。利用严格耦合波分析，逐像素对超构光栅结构进行仿真，研究了入射光偏振状态、光栅结构、入射角度对-1级光衍射效率的影响规律。仿真结果表明，圆偏振光显示可以使得光栅衍射效率稳定高效，当光栅周期为500 nm时，与基于TE和TM设计的光栅结构相比，圆偏振光设计的光栅结构衍射效率提高了18.5%和2.6%；光栅高度和占空比对衍射效率具有明显的影响。综合考虑光栅制备难度、衍射效率和视角均匀性，设计了一种高度为0.6 μm，占空比为0.4的光栅阵列结构应用于圆偏振光场显示，系统衍射效率可以达到40%以上，具有较优的综合性能，对超构光栅设计制备和裸眼3D显示具有一定指导意义。 关键词：纳米光栅、衍射效率、严格耦合波分析 、光场显示、裸眼3D显示 1 引 言未来显示技术将朝着视觉更加自然，用户更加友好的方向发展。三维(Three‑dimensional, 3D)显示由于视觉更加逼真，是未来显示技术的一个重要发展趋势。随着元宇宙概念的提出，3D显示作为其重要技术支撑，可以提供更具沉浸感的交互体验，引起广泛的研究关注。裸眼真3D显示技术克服了集合调节冲突所致的立体观看视疲劳和需要佩戴助视设备的不方便等问题，具有健康便携，适用性强，应用范围广等特点[1-6]。光场3D显示通过投影阵列或将传统平板显示屏幕与“视角调控器”结合，在重新构建三维物体发光分布的基础上实现，具有连续视角、消除聚焦辐辏冲突等优势。 视角调控器是实现光场3D显示的关键光学元器件，常用视角调控器主要包括：视差屏障[7-9]、柱透镜阵列[10-11]、微透镜阵列[12-15]、超构纳米光栅[16-18]等。视差屏障和柱透镜阵列最先与平板显示面板结合应用在3D移动电子设备领域，但由于其光线方向调控能力与视差屏障透光孔径成反比，光利用率较低是其主要应用瓶颈。为解决视差屏障3D显示亮度低的问题，基于柱透镜阵列的光场3D显示技术孕育而生，并成为目前商业应用最为广泛和成熟的技术[19]。然而，柱透镜光场3D显示视场角不足、无运动视差，制约了其进一步发展。集成成像3D显示技术采用微透镜阵列作为视角调控器，通过记录和再现来自3D物体的光线来实现全视差3D显示，并提供运动视差信息，但其存在分辨率下降、视场角受限和莫尔条纹严重等问题[20]。 基于衍射光学的矢量光场3D显示技术可对出射光方向进行精准调控，使用超材料或超表面的衍射光栅实现高衍射效率和大视场，具有更好的光控制。且其采用非周期性的像素光栅，可有效改善集成成像光场显示的分辨率下降、视场角较小和莫尔条纹等问题。2013年，Fattal D等人[21]提出了一种基于周期性纳米光栅的宽视角指向型背光设计，开启了矢量光场显示的研究，W Wan等人[22]在此基础上提出基于非周期结构实现会聚视点，实现全息采样3D显示，极大地降低串扰，消除鬼影。 亮度是影响3D显示图像的重要因素，因此，超构光栅的衍射效率对获得高性能矢量光场成像至关重要。矢量光场显示将显示的视角图像像素逐一与纳米光栅阵列匹配，每个像素点所对应的光栅的周期和取向各不相同，光栅的周期决定衍射光线偏离中心的角度，光栅的取向决定衍射光线的方向。经过纳米结构对光的方向性调制，视角图像被分离于不同的视点位置，重构3D图像。传统的矢量光场3D显示一般都是基于液晶显示屏幕设计，其透射光一般为线偏振光，传统的光栅结构设计[22]，基于TE或TM偏振设计已获得了较高的衍射效率，但由于偏振状态影响，取向角度变化使得进入光栅的偏振状态发生变化造成衍射效率降低。然而，随着显示技术的多元化发展，在新型显示应用中，包括有机发光二极管(Organic light‑emitting diode,OLED)显示和微米级发光二极管(Micron light‑emitting diode,Micro‑LED)显示屏幕出射光通常为圆偏振光(Circularly polarized light,CPL)[23-25]。圆偏振光显示可以使得光栅阵列不受取向角度的影响，对提高矢量光场显示亮度和视角均匀性具有重要意义。目前基于圆偏振光提高矢量光场显示亮度和视角均匀性的超构纳米光栅的相关研究较少，文章根据严格耦合波分析逐像素单元仿真了圆偏振下光栅高度和占空比对超构光栅系统各个周期的衍射效率的影响，针对圆偏振光源设计了视场角范围为50°最优的超构像素结构，来提高矢量光场3D显示的衍射效率，减少视角之间的亮度差异，为矢量光场显示光栅结构设计与新型显示(OLED,μLED等)方式兼容性提供了设计思路。 1 建模和仿真方法1.1 矢量光场显示原理矢量光场显示是一种利用像素级纳米光栅阵列实现对立体图像重构显示的图像技术，其原理如图1(a)所示[26]。超构光栅阵列作为空间光调制器对入射光线进行分光调控，每个超构光栅像素单元通过精准调控-1级光线，将视角图像分离至各个视点位置，汇聚为多个视点，形成多视角三维显示，最后融合成一幅视角连续并含有三维信息的集成像。矢量光场显示利用非周期性的像素光栅阵列实现对视角图像光线的分离与会聚，根据显示屏幕像素的排布，不同位置的像素单元对应的光栅周期和取向角度也不同，取向角度指的是光栅沟槽方向相对TE偏振的旋转角度，衍射光波矢  其中|G|= 2π/A表示光栅矢量，表示光栅的周期，|kd|=2π/λ，|ki|= 2n丌/λ，n为光栅基底折射率，以显示屏幕中心为坐标原点建立矢量光场坐标系，可得到像素单元光栅周期和取向角[26]分别为:  其中(x,y,0)  1.2 理论模型为了满足显示的需求，实现视角完全分离，像素型纳米光栅的特征尺寸需要达到波长量级，严格耦合波分析(RCWA)作为一种没有近似的严格的矢量计算方法，其精度只依赖于展开谐波数的数量，与FDTD相比，在相似的精度下，RCWA计算时间大大缩短[27]，考虑到仿真精度和速度设置为10个谐波数量。求解过程主要分为：(1)通过Maxwell方程组求解入射区和透射区的电磁场表达式；(2)对光栅区域内介电常数和电磁场作傅里叶级数展开，求出耦合波微分方程组；(3)在不同区域边界处利用电磁场的边界条件，求出各级衍射波的振幅，计算各级衍射波的衍射效率[28]。第i级反射光衍射效率和第  式中：i为衍射级次； 1.3 基于圆偏振光的超构光栅结构设计常见的手机显示屏幕参数设置会聚视点的距离为200 mm~300 mm，根据1.1矢量光场成像原理利用算法计算求得RGB光栅周期范围从400 nm到1 100 nm，取向角度范围从0°到90°[25-26,29]。圆偏振光可以看作是两个振幅相同，极化角和相位差90°的线极化叠加而成，为了准确地仿真光栅在圆偏振光下的衍射效率，这里以互相正交的TE、TM偏振态，按照图2所示流程对超构光栅进行逐周期仿真计算得到CPL入射下的-1级衍射效率变化[28]，逐周期求解计算纳米光栅CPL下的-1级衍射效率，设计CPL照射下的最优的纳米光栅阵列结构，设计流程图如图2所示。  2 结果与讨论2.1 入射光偏振状态对衍射效率的影响为了研究入射光偏振状态对超构光栅衍射效率的影响，首先分别仿真入射光为TE和TM偏振状态下超构光栅的衍射效果。当红光(632.8 nm)以θ2=30°  亮度是影响3D显示图像的重要因素，因此，在衍射效率峰值附近选择光栅结构对获得高性能矢量光场成像至关重要。对于矩形光栅，槽深过高会造成制作困难，从工艺角度选择整数附近的参数便于加工制备，因此选择TE、TM、CPL最优结构参数为高度0.8 μm占空比40%、高度1.3 μm占空比65%和高度为1.1 μm占空比为60%的光栅结构。 根据图3(a)~3(c)分别得到三种偏振下最优的光栅结构，表1比较了三种偏振下最优结构光栅在不同偏振下的衍射效率，其中序号1、2、3分别为TE、TM和CPL偏振下所设计的最优光栅结构。当采用TE偏振光源入射高度0.8 μm占空比40%的光栅结构时，-1级衍射效率为83.8%；当采用TM偏振光源入射时，-1级衍射效率仅为28.9%；采用CPL偏振光源入射时，-1级衍射效率为56.4%，与TE偏振光相比衍射效率下降了26.9%。CPL偏振光入射高度为1.1 μm占空比为60%的光栅结构，-1级衍射效率为74.9%，TE偏振下的-1级衍射效率为79.8%，TM偏振下-1级衍射效率为69.9%。通过表1对比三种偏振的最优结构，可以看出基于圆偏振光设计的光栅结构衍射效率更加突出，同时参考图3(d)取向角度变化对光栅衍射效率的影响，随着光栅的取向角度的改变，TE/TM最优结构衍射效率均有一定变化，其中TE变化明显，而圆偏振光情况下不论光栅取向角度如何变化，衍射效果都保持稳定。衍射效率随着光栅的取向角度的改变可以等效为随光源偏振态的变化。图中所示TM结构与CPL结构相似，衍射效率随取向角度变化不大。这是因为矩形光栅的形状使得TE和TM具有不同的折射率分布，当光入射光栅结构时，由于TE和TM的场分布的不同，导致它们之间的有效折射率不同，使得所对应的电磁场传输常数不同，这便造成了不同偏振态具有不一样的衍射效率，这也是微纳光栅器件偏振敏感的根本原因之一。由于TM有效折射率差相对应TE偏小，所以TM衍射效率峰值滞后于TE衍射效率，这就造成了TE最优结构时，TM衍射效率没有达到峰值，而圆偏振光的衍射效率可以看成TE和TM方向的偏振态的衍射效率之和。图中所示TM结构和CPL结构相近，因此对于偏振角度的变化，图中所示TM结构和CPL结构变化不大。综上所述，圆偏振下光栅的衍射效率更加稳定高效。  2.2 超构光栅结构参数对衍射效率的影响圆偏振下光栅的衍射效率更加稳定高效，为获得适用于光场成像的超构衍射光栅阵列结构，在圆偏振光状态下研究超构光栅结构对衍射效率的影响。由1.3基于圆偏振光的超构光栅结构设计可知，RGB光栅周期范围为400 nm~1100 nm，以光栅阵列高度和占空比为变量，光栅阵列的平均衍射效率为性能指标，仿真RGB三种波长下的衍射效率变化，获得应用于CPL衍射成像的最优光栅结构。图4(a)~4(c)为CPL偏振下，光栅阵列分别在R/G/B三种波长下，-1级衍射效率随占空比和高度的变化，其中图4(a)中表示在红光(632.8 nm)入射下，当光栅高度在580 nm到830 nm以及占空比从32%到58%变化时，光栅阵列具有较高衍射效率峰值；图4(b)中显示了绿光(550 nm)入射下光栅阵列衍射效率峰值区域主要集中在光栅高度在500 nm到780 nm，占空比从33%到58%之间；图4(c)中显示了蓝光(450 nm)入射下，衍射效率峰值在光栅高度在400 nm到550 nm，占空比从33%到50%区间范围内。  通过上述仿真计算得到单色光最优光栅结构参数如表2所示，可以看出应用于不同波长的光栅具有不同的最优参数，考虑到光栅实际制备过程中加工不同高度的光栅难度较大，为了找到一个最优的结构可以同时应用于红绿蓝三种波长并便于加工，根据图4(a)~4(c)得到了红绿蓝混合波长下不同结构光栅系统对衍射效率的影响。如图4(d)所示，当光栅结构在高度500 nm到680 nm，占空比在38%到53%范围内，光栅系统的-1级平均衍射效率大于40%。为了保证光场成像光栅衍射强度和视角均匀性，考虑到加工误差最终选择应用于RGB全彩的光栅结构为高度0.6 μm，占空比为40%。  2.3 光源的入射角对RGB光栅衍射效率的影响根据上述仿真得到圆偏振光设计的RGB全彩的光栅结构为高度0.6 μm，占空比为40%，实际应用中由于光源准直和入射角度误差，会对衍射效率产生影响，进而影响视角的亮度均匀性。由斯涅尔定律可知平面波以 当入射光角度θ2  综上所述，采用圆偏振光可以解决由于取向角度变化光栅阵列衍射效率下降所导致的视角亮度不均匀问题，同时优化后的RGB光栅阵列不同视角像素的出光效率在40%左右，视角亮度均匀性的调控是根据不同周期的光栅来进行的。图5(a)~(c)中-1级光栅衍射效率随周期的变化可以等效为视角亮度均匀性的变化，30°入射角度所对应视角亮度曲线较为平缓，具有较好的亮度均匀性，红光光栅阵列视角亮度差为4%，绿光光栅阵列视角亮度差为10%，蓝光光栅阵列视角亮度差为20%左右，因为蓝光光栅阵列衍射效率较低于红光和绿光阵列，可以有效的减少蓝光，对于未来面向健康显示的裸眼3D显示技术具有重要意义。 3 结 论不同偏振对微纳光栅的衍射效果具有一定影响。文章为了改善微纳光栅矢量光场3D显示随着取向角度变化出现的亮度不均匀，衍射效率降低等问题，提出了一种基于圆偏振入射的纳米光栅阵列结构。首先，利用RCWA讨论了偏振对于光栅衍射效率的影响，确定圆偏振可以有效的解决随着取向角度变化引起的衍射效率降低等问题，并在圆偏振条件下周期400 nm~1100 nm时讨论了波长、光栅结构与衍射效率的关系，并根据关系图考虑到工艺和加工误差最终选择高度0.6 μm占空比40%作为新型RGB集成光栅结构参数。同时讨论了入射角度的变化对光栅系统的衍射效率的影响，为了兼顾视角大小和亮度，根据仿真角度与衍射效率的关系，确定光源入射角度最优值为30°，系统衍射效率可以达到40%以上，具有较优的综合性能，对超构光栅设计制备和裸眼3D显示具有极大指导意义。文中设计的新型RGB集成光栅有助于提高矢量光栅相位板的能量利用率，对于3D显示领域具有一定的应用价值。 |
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