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| 共 38 篇文章 |
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微积分的创立与数学家克莱因克莱因（M.Klein）克莱因（M.Klein）认为：微积分的创立，首先是处于17世纪主要两科学问题，即有四种主要类型的问题有待微积分去解决。牛顿和莱布尼兹几乎同时进入微积分的大门，他们的工作是互相独立的，正如笛卡儿和费马二人基本同时而又独立地创立了解析几何一样,经过二人的努力，微积分不再象希腊那样，所有的数... 阅1 转自hleadery 公众公开 24-03-11 12:31 |
“严格分析奠基者”柯西和他的微积分原理编者按>>在“微积分的原理”系列文章中，我们曾带大家辨析过“微积分的方法与原理”（高视角！由于微积分的方法几乎都是沿着莱布尼茨的微积分原理发展起来的，柯西在重建微积分原理时理所应当地要把这些方法囊括进来，从而虽然在牛顿的首末比微积分原理中并未给微分留任何位置，即使是考虑微分的... 阅71 转1 评0 公众公开 23-04-29 09:38 |
数学史上最精彩的篇章——数学基础中的危机，数学大师们的“华山论剑”逻辑主义就是这样一个论点：数学的基本概念可以用逻辑概念来定义，而数学的关键的原理仅需要逻辑原理就可以推导出来。魏尔斯特拉斯函数，处处连续却无处可微值得注意的是，在更加偏好把无穷级数作为研究分析和函数的关键工具这一点上，魏尔斯特拉斯其实更加接近于18世纪把... 阅2 转0 评0 公众公开 23-03-02 18:50 |
代数是什么？笛卡儿的《几何学》至少突出了两个问题供代数作进一步探讨，即代数的基本定理和四次以上的多项式方程式的解法。第一个是一个代数几何证明，出现在他1799 年的博士论文中，而第二个证明与此不同，发表在1816年，而用现代术语来说，本质地涉及构作多项式的分裂域，代数的基本定理确定了一个给定的多项式方程有多少个根，但是对于这些... 阅1 转0 评0 公众公开 22-12-17 07:55 |
在非欧几何方面，凯莱为克莱因的杰出发现铺平了道路，这个发现就是，欧几里得几何同罗巴切夫斯基和黎曼的非欧几里得几何，这三种几何都仅仅是某种更一般类型几何的特殊情况。西尔维斯特称自己为“数学上的亚当”。代数不变量的理论开始于一个极为简单的观察，不变性概念的各种各样的扩展，都是由代数不变量理论自然产生的。这整个广阔的纲领是... 阅1 转0 评0 公众公开 22-12-10 08:25 |
数学史话：《布尔巴基学派的兴衰》——第零章 引言和内容介绍。Bourbaki学派对数学的主要影响在于他们首先引进了数学结构的概念，并用这个概念来统一数学。因为现代数学的种种概念过于深奥难懂，本书不拟对它们一一详细解释，而把重点放在围绕现代数学结构概念的形成过程，通过关键历史人物的传记及其工作评述来阐明现代数学发展的主流，同时讲... 阅29 转0 评0 公众公开 22-07-27 07:41 |
直到多年后，布尔巴基在《美国数学月刊》上发表一文，在作者简介中，还是煞有介事地这样称自己：“尼古拉·布尔巴基教授，前在Poldavia皇家学院，现定居法国南锡，写了一套《数学原本》，内容是关于现代数学的综合性丛书（自1939年起由Hermann出版），现已出版十卷。”布尔巴基的雄心。布尔巴基的数学观与现代数学三大学派之一的形式主义学... 阅1 转0 评0 公众公开 22-06-11 23:08 |
数学史和数学教育：个人的经验和看法。（1）“我要教的是现代人用的数学，管它古代人怎么做数学呢？那些老古董顶多拿来作点缀而已，它并不是真正的数学。即使你说从数学史能窥探数学的本质和意义，那又与我何干？我不是研究哲学的，我只想把数学教好吧。”（2）“虽然我承认数学史既有益又有趣，但我那儿来这份闲情逸致去运用它？单是要在规定... 阅24 转0 评0 公众公开 22-05-02 06:54 |
——谈函数概念的历史发展。函数最早是一个几何概念，当用解析式表达函数时成为一个代数概念（或分析概念），从数学史上看，用幂级数定义的函数（如的幂级数定义）、用积分定义的函数（如欧拉定义的Gamma函数，概率论中正态分布函数等）、用微分方程或偏微分方程的解定义的函数（如Bessel函数、超几何函数等特殊函数）等对推动数学和应用数学的... 阅308 转2 评0 公众公开 21-11-19 08:59 |
格廷根的数学传统（1）人们不大关心纯粹数学和应用数学的区分。这是吸引我们去研究的主要动力，并常能使我们发现新的真理。”这里，高斯道岀了纯数学研究的一个基本思想，即寻找数学内部蕴涵的本质联系是研究数学的一个目标，而且是获得新真理的重要途径。如果说康德站在哲学的山巅从理念上把数学捧为一切科学真理的化身，那么，高斯是用具体和... 阅24 转0 评0 公众公开 21-11-09 23:23 |
