数学史话：《布尔巴基学派的兴衰》——第零章 引言和内容介绍

今天来给读者推荐一本好书《布尔巴基学派的兴衰》，接下来小编编打算用几篇文章转载这部好的著作 ， 本书作者为胡作玄老师。至于转载的原因则下面的引言和介绍会给出说明。

内容介绍：

布尔巴基(Bourbaki)学派是对现代数学影响巨大的数学家集团。它在本世纪30年代中期由法国一群年轻数学家结合而成。他们提出“数学结构”的观念，并用这种观点整理纯粹数学，写出近四十卷的《数学原理》。本书叙述布尔巴基学派的思想来源、成长过程，以及第二次世界大战之后的繁荣昌盛乃至60年代末开始衰落的历史，并概述布尔巴基学派及其主要成员对数学的重大贡献，最后对“数学结构”作了简要的介绍。《布尔巴基学派的兴衰》反映了20世纪数学史的主要方面，可供科学史工作者、数学工作者、研究生、大学生以及对数学史有兴趣的读者参考。

第零章  引 言

Bourbaki(布尔巴基)学派是一个对现代数学有着极大影响的数学家的集体。其中大部分是法国数学家，主要的代表人物是A. Weil(韦伊)、J. Dieudonné(丢多涅)、H. Cartan(嘉当)、C. Chevalley(薛华荔)等人。他们的活动从20世纪30年代中期开始，曾先后在数学杂志上发表过一些文章，但主要工作是致力于编写多卷集的《数学原理》。这一著作对现代数学产生了不可忽视的作用。

Bourbaki学派对数学的主要影响在于他们首先引进了数学结构的概念，并用这个概念来统一数学。数学结构主要是一些对象的集合，对这些对象并没有预先指定其特征，而是着重考虑它们之间的关系。定义结构一般采用公理化方法，但是与老的公理化方法不同，它们对于对象不下定义，仅只通过公理所表现的对象之间的关系来刻划对象的集体。比如群是满足一些公理的集合，一些元素不管是置换、变换、数、运动、对称动作、运算，只要满足群的公理就都具有群的结构，也就是群。在文献中有时为了指明对象，称之为置换群、变换群、运动群等等。但是Bourbaki学派认为数学只是研究数学结构的科学，因此只对抽象的数学结构感兴趣因而对对象本身究竟是数、是形、是函数、还是运算并不关心，这与以前的数学观念大相径庭。

本书分为两部分：第一部分通过叙述Bourbaki学派的发展过程来分析数学结构概念产生的历史渊源，从而反映现代数学史的一个主要侧面；第二部分介绍数学结构的概念，阐明Bourbaki学派如何通过数学结构将现代数学的大部分组织成为一个庞大的、井井有条的体系，而正是这个体系，构成了现代数学的核心。

因为现代数学的种种概念过于深奥难懂，本书不拟对它们一一详细解释，而把重点放在围绕现代数学结构概念的形成过程，通过关键历史人物的传记及其工作评述来阐明现代数学发展的主流，同时讲述法国、德国、苏联、波兰等国数学的兴衰，而这在一般的数学史书籍中往往被忽略。

在叙述Bourbaki学派的历史时，着重于介绍20世纪抽象代数学、拓扑学、泛函分析的历史，同时也提到由Bourbaki成员及其先辈做出很大贡献的代数数论、代数几何学、代数拓扑学的简单历史。因此，本书可以被看作是现代数学史的一篇侧记。

后面我们会将每一章节都分享出来，希望读者能喜欢。