| 共 70 篇文章 |
|
为什么说数学证明是一种社会契约？多年后，有两位数学家将证明的大部分内容翻译为数学家更为熟悉的语言，他们指出了其中的逻辑问题——其中一位数学家称这是「严重且无法修复的漏洞」，而望月新一则以他们未能理解他的工作而拒绝了他们的观点。他计划与其他数学家、计算机科学家和哲学家一起，在明年的《美国数学学会公报》（Bulletin of the A... 阅1 转0 评0 公众公开 23-11-09 06:24 |
要回答这些问题，不仅涉及到神经科学的一些热门话题，还迫使我们不得不重新思考“什么是数学?”“数学是发现还是发明?”等有关数学本质的问题。“数学是大自然的语言”数学自身取得的辉煌成就以及它在现实中无所不在的应用，让一些人产生一种“狂妄”的看法：数学是一切，一切皆数学;宇宙是一个数学结构，它只有数学性质。我们知道，数学本身就... 阅9 转1 评0 公众公开 23-01-18 15:35 |
通过“抽象”把外部世界引入数学，通过“推理”促进数学本身发展。对于数学而言，如果说演绎推理是为了证明的推理，那么归纳推理就是为了推断的推理，把这两种推理模式结合起来，就得到了数学的推理的全部过程;从条件出发，借助归纳推理“推断”数学结果的可能性，借助演绎推理“验证”数学结果的必然性;或者进行一个相反的推理过程:从结果出发... 阅19 转0 评0 公众公开 23-01-18 15:34 |
数学分析的基础，从极限到全纯函数，逐步成为“分析”大师。我们知道，没有一个''''''''好''''''''的函数（所谓好函数，就是从诸如多项式、指数、对数、三角函数之类的标准的函数“构建”起来的函数）是以。全纯函数。这一类函数称为全纯函数。这些函数一开始看来并没有什么... 阅1 转0 评0 公众公开 23-01-16 22:06 |
定积分计算的国王法。这里我们所说的“国王法”其实是一个简单的线性变换。我们不知道这个名称的来源，只能按字面意思翻译成“国王法”。给定一个定积分，国王法说的是：当a=0，国王法可以简化成：运用国王法得到。我们再来看一个例子：计算积分。首先，利用国王法得到。第一道题可以让我们看到国王法的力量。对任意的正整数n，计算定积分。 阅6 转0 评0 公众公开 23-01-16 07:21 |
算法的基本定义。百科百科对算法的定义是：算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。世界上第一个算法程序。算法的复杂性是算法效率的度量，在评价算法性能时，复杂性是一个重要的依据。算法的复杂性的程度与运行该算法所需要的计算机资源的多少有关，所... 阅4668 转10 评0 公众公开 23-01-12 00:25 |
在非欧几何方面，凯莱为克莱因的杰出发现铺平了道路，这个发现就是，欧几里得几何同罗巴切夫斯基和黎曼的非欧几里得几何，这三种几何都仅仅是某种更一般类型几何的特殊情况。西尔维斯特称自己为“数学上的亚当”。代数不变量的理论开始于一个极为简单的观察，不变性概念的各种各样的扩展，都是由代数不变量理论自然产生的。这整个广阔的纲领是... 阅1 转0 评0 公众公开 22-12-12 17:14 |
黎曼——通过几何研究，预见了现实世界的最本质特征。这就是著名的黎曼猜想。直到爱因斯坦完成了他的广义相对论，物理学家们才意识到黎曼预见到的物理是合理的（黎曼是用几何方法研究的）。黎曼1854年的工作赋予几何一种全新的观念，他想象的几何是非欧几何，但既不是在罗巴切夫斯基和约翰·鲍耶意义上的非欧几何，也不是在黎曼自己的钝角... 阅1 转0 评0 公众公开 22-11-17 06:58 |
这个物理理论未被实验证实，却已对数学产生了极大影响。02 物理理论从何而来？03 物理数学相互促进。数学的发展方向包括纯数学和应用数学，与物理相关的主要是应用数学，并且其作用大多数是为了计算。弦论研究中物理与数学的互动不胜枚举，物理的直觉灵感推动数学前进，数学则为弦论提供了一个非常重要的检验平台。尽管弦论目前还难以被物理实... 阅24 转0 评0 公众公开 21-07-24 15:23 |
数学史上的100个重大发现。最初，数学是用来记录财富、分割土地的工具。大部分古代的数学资料都是交易记录。随着数学的发展，你会发现，天体的运行轨道、财富的积累、事物的内在机制、计算机、政治策略，甚至美的根源等等本身都遵循数的规律。宇宙中总有无穷无尽的新数学难题等着我们去挑战，数学家们也从来不曾停下寻找用数学解决现实世界各种... 阅25 转1 评0 公众公开 20-11-25 10:02 |
