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沃克坦承他并不了解，于是费曼说道：“你最好学学微积分，它是上帝的语言。无论如何，一个神秘且不可思议的事实是，我们的宇宙遵循的自然律最终总能用微积分的语言和微分方程的形式表达出来。费曼的那句妙语“微积分是上帝的语言”，引出了许多深奥的问题。最重要的是，有三个谜题促进了微积分的发展，它们分别是曲线之谜、运动之谜和变化之谜... 阅28 转1 评0 公众公开 21-10-30 08:29 |
专访理论物理学家内森.塞伯格：数学对终极物理学理论的导引。作为其建构者之一，内森·塞伯格（Nathan Seiberg）畅谈量子场论的不足，及那些来自数学启示的修补方案。塞伯格坚信，只要物理学家真心希望透彻理解量子场论的基本特性，那么未来量子场论与数学的关系就必然会更为紧密。所有这些先前的理论，都作为一个特定情况，融洽地出现在量... 阅3 转0 评0 公众公开 21-10-30 08:29 |
硬核科普——不确定性原理本质上与量子力学无关，而是纯数学现象。波函数和海森堡的不确定性原理量子物理学家描述一个量子系统（例如一个粒子）的方式是通过可能的量子状态。由于动量的波函数是位置波函数的傅里叶变换，动量波函数将被水平拉长，这意味着动量将有更大的不确定性。当我们使狭缝越来越窄时，我们迫使位置波（波函数）越来越局部... 阅39 转0 评0 公众公开 21-10-30 08:28 |
神经元网络可以用有向图来表示丨图片来源：Kathryn Hess 重建大脑。“（仿真）人脑模型的规模远远超过了我们力所能及，”Hess说道，“毕竟有数百亿个神经元，数据量是无法想象的庞大。”所以为了重建大脑的数学模型，“蓝脑计划”研究了比人类小得多的大鼠的大脑。Hess表示，“蓝脑计划”中的微型电路有更多（数量），该电路与随机网络相去甚远... 阅4 转0 评0 公众公开 21-10-30 08:17 |
这就是为什么上帝和魔鬼都喜欢数学......中科院院士鼎力推荐，“漫画 数学”的完美结合！广告 1分钟数学 数学科普公众号“超级数学建模”出品 当当专享赠品。到底出现过哪些数学怪物1872年7月18日，卡尔·维尔斯特拉斯（Karl Weierstrass）创造了第一个函数怪物： Weierstrass函数，狠狠打脸当时的数学家。周长无限大的Koch雪花当然，除... 阅17 转0 评0 公众公开 21-10-30 08:16 |
1. 从圆心到该圆内接正五边形的一边做垂线，垂线段长为该圆内接正六边形和内接正十边形边长一半的和。2. 同一球的内接正十二面体的正五边形表面和内接正二十面体的正三角形表面的外接圆相同。推论：同一球的内接正十二面体、正二十面体的总面的比，相当于正十二面体的一面的边及从外接圆圆心至边的垂线段构成的矩形，与二十面体的一面的边及从... 阅174 转1 评0 公众公开 21-10-05 16:56 |
点滴趣轶：欧几里得与几何。学了几何值几何？不学几何又几何？特别是吴文俊与张景中院士用计算机证明几何定理、几何题目上，从理论与实验，已有了重大突破，对一些能把几何问题转变为代数问题，或者与面积有关的一些几何命题，都可用计算机证明，但对几何作图、几何不等式或添加辅助线等问题，尚未取得令人满意的成果，人们正在努力。因此，在... 阅254 转4 评0 公众公开 21-10-05 16:48 |
上帝的完美世界。如果我们从莱布尼茨的推理中移除对上帝的传统思考方式，关注他的理性主义，运用斯宾诺莎的上帝概念（也就是上帝=自然），这就是我们如何理解莱布尼茨所说的：可能存在许多可能的世界，它们对应着不同的自然法则。伏尔泰是如何回应莱布尼茨的乐观主义的。莱布尼茨认为，上帝没有足够的理由创造一个不完美的世界（主要是因为上帝... 阅4 转0 评0 公众公开 21-10-05 16:43 |
暗流涌动——谈谈代数学基本定理。该定理被冠以代数学最基本的定理，多多少少会被当代数学人所诟病。代数学中还有群、环、域、模等抽象结构，这样的定理怎么就成了代数学领域的基本定理？该定理的优美之处在于言简意赅，并且由此可以推导出代数学基本定理以及最大模原理。无独有偶，在复变函数中还有一个很漂亮的定理，名为:鲁歇定理。这个定理... 阅58 转1 评0 公众公开 21-09-17 19:49 |
哪种几何才是真的（下）哪种几何才是真的。我们在《哪种几何才是真的（上）》中介绍了大家所熟知的欧几里得几何，以及人们从两千多年来对平行公里的质疑与研究中发现的两种非欧几何——罗氏非欧几何、黎曼几何。上图为黎曼曲面5 公理是什么。这样，实际上被数学家重视的公理系统中的公理，总是在一定程度上反映了人们在社会实践中的经验，或代... 阅79 转0 评0 公众公开 21-09-17 19:46 |
