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【暑期必备46个知识点:46】:伯努利试验。提到伯努利试验,就不得不提到概率里面非常重要的一个概念,叫做:事件的独立性。有了独立的概念,接下来引入独立试验的概念:假设你做两次试验,这两次试验的结果是互不影响的,就可以说你这两次试验是独立试验,如果再加上一个条件,这个试验发生的结果稳定不变(每个结果发生的概率不发生变化),...
【暑期必备46个知识点:44】:贝叶斯公式。书接上文,贝叶斯公式是紧接着全概率公式的又一个公式,上回书说到,全概率公式是计算在好几个“前提”下,某事件发生的概率:在考研中,全概率公式和贝叶斯公式往往是一起出现,为什么?没有全概率公式,贝叶斯公式将会失去它的载体,也就是说,想用贝叶斯,必须要算全概率,绕不过去,所以顺水推舟...
【暑期必备46个知识点:43】:全概率公式。这个公式的背景是来源于条件概率,观察条件概率公式,B在A发生的前提下的概率,就属于条件概率,但是,实际情况可比这个复杂得多,这个A前提可能是多个环境或者是多个条件,这些环境或条件构成了一个大的前提,那么这个时候,怎么求条件概率呢?以及待求事件,并确定二者之间的关系,可是,这类题目往...
【暑期必备46个知识点:42】:乘法公式。你好,欢迎来到《46个考点》栏目,我是老编~今天的内容是乘法公式,只有有了条件概率公式之后,谈乘法公式才显得比较自然,因此我对调了两个知识点的位置。其实乘法公式就是条件概率的公式移项得来的,非常简单粗暴。首先使用加法公式:再使用乘法公式:恭喜你,又学会了一个知识点。
【暑期必备46个知识点:41】:条件概率公式。在讲了两天概率的基本性质之后,今天又回到了高中的知识,你可能会问:“条件概率也是高中知识?我怎么没印象”,那只能说明你忘了。条件概率在高中也算是一个非常重要的考点,接下来,我先举个例子,来说明条件概率的重要性。很明显,概率发生了变化,这就是条件概率的力量,当你知道了一个事件一...
【暑期必备46个知识点:40】:减法公式。你好,欢迎来到《46个知识点》栏目,今天的内容是减法公式,这个公式也是概率的基本性质。什么是概率论的减法公式?概率论的减法公式:对于任意的两个事件A,B,有:对于这个公式,还是用文氏图来表示一下,学习这块知识的时候,最好的方法就是画图。2. 二重积分交换积分次序。3. 积分中值定理。5. 平均值...
【暑期必备46个知识点:39】:加法公式。如果说昨天的内容是一个预热,那么今天才算是进入概率论的正题,而这几天的内容主要围绕着概率的基本性质和公式展开,今天的内容是加法公式,这个公式是概率的基本性质。概率论的加法公式:对于任意的两个事件A,B,有。稍微解释一下这个公式,概率论你就记住一条:画图,再复杂的公式,画一个文氏图,全...
【暑期必备46个知识点:38】:排列组合公式。今天的内容,emmm,怎么说呢,算是对高中知识的一次回顾,其实,数学的知识是一脉相承的,高中的底子还是很重要的,我在讲课的过程中,也是经常引用高中的知识,其实就是想唤醒你关于高中的记忆,帮助你更好的对接到现在的知识。现在有一个任务:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名...
今天讲一个重要的矩阵,叫做伴随矩阵,为什么称它为伴随,因为它是从原矩阵衍生出来的,可以说没有原矩阵,就没有伴随矩阵。说到伴随矩阵的定义,就不得不提到一个概念——代数余子式,这个概念是从行列式这一章中提出来的,简单来说是这样:如果有一个元素aij,那么这个元素的代数余子式就是把i行j列去掉,剩下的部分,如果把这些代数余子式按...
【暑期必备46个知识点:36】:矩阵求逆。今天是矩阵四则运算的最后一个部分——矩阵“除法”,但是在矩阵中一般不叫“除法”叫“求逆”,所以今天的内容就是矩阵求逆。求逆与乘法类似,也是有条件的,那就是矩阵得可逆,不可逆的矩阵是不能求逆的,这一点一定要注意。矩阵可逆的条件?就是在待求矩阵的右边并上一个单位矩阵,然后使用各种各样...
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