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数学常数e的含义。e是一个重要的常数，但是我一直不知道，它的真正含义是什么。因此，当增长率为100%保持不变时，我们在单位时间内最多只能得到2.71828个细胞。但是，实际生活中，银行的利息没有这么高，如果利息率只有5%，那么100元存一年可以拿到多少钱呢？上式就是计算增长量的万能公式，可以适用于任何时间、任何增长率。回到上面的例子，... 阅2635 转5 评0 公众公开 18-04-09 10:56 |
自然常数e.或许你曾经听过自然常数或自然底数，自然对数，其实他们就代表着e或与e相关的数学名词。银行一般1年才付一次利息，满1年后银行付给你1元利息，存款余额=2元。银行发善心，每半年付利息，你可以把利息提前存入，利息生利息，1年存款余额=2.25元。假设银行超级实在，每4个月就付利息，利息生利息，年底的余额≈2.37元。假设银行人品爆... 阅1368 转3 评0 公众公开 18-04-09 10:38 |
塔珀自指公式(Tupper''''''''s self-referential formula)是杰夫·塔珀（Jeff Tupper）发现的自指公式：此公式的二维图像与公式本身外观一样。此公式在众多数学与计算机科学课程里被用作绘制公式图像的练习作业。此公式是个不等式：这个公式本身是一个从常数k中解码出一个相对应的黑白位图的通用方法，因... 阅834 转3 评0 公众公开 18-04-07 09:12 |
数学家的家务事。我研究几何——关于图形是如何组合在一起的，以及几何图形被拉伸时会发生什么，而我的爱人研究的是动力系统——研究数学空间在被改变时会如何作用在一起。我们的家庭笑话让我思考什么家务事最适合其他学科的数学家。代数几何。代数几何现在是一个非常热门的领域。正如其名，代数学家利用代数工具来研究几何学，常研究的是与某... 阅53 转2 评0 公众公开 18-04-07 09:12 |
由数学妙谈人生。“大力神追不上小乌龟”悖论：大力神与小乌龟赛跑，小乌龟的起点在大力神前面一段距离，然后同时起跑，当大力神跑到小乌龟的起点时，小乌龟虽然跑得慢，但还是向前跑了一段距离；后来，我在学习数学的时候，知道了黄金分割率的数学表达法：把已知线段分成两部分，使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比，其数... 阅50 转1 评0 公众公开 18-04-07 09:12 |
我为此写了一篇综述文章《里奇曲率的综合理论》（http://cedricvillani.org/wp-content/uploads/2015/07/takagi-2.pdf）。里奇曲率反映非欧几何中体积的扭曲。将McCann的“位移凸性（displacement convexity）”和里奇曲率联系起来，其中的想法是，仅当里奇曲率为负时，玻尔兹曼相对熵函数的凸性为沿着最优输运的测地线凸。在某种意义上，这也... 阅33 转1 评0 公众公开 18-04-07 09:11 |
奇异的数字——卡布列克怪数中的数学。卡氏数的神奇之处在于，把它的平方数截成两个相同位数的自然数，如果平方数是奇位数的话，就在数首补上，凑成偶数之后再截取，截成的两个数的和，仍然等于原来的数。这些自然数，把它的平方数截成两个相同位数的自然数，如果平方数是奇位数的话，就在数首补上，凑成偶数之后再截取，截成的两个数的和，仍... 阅847 转1 评0 公众公开 18-04-07 09:11 |
数学原来如此美丽。“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学大师华罗庚曾经这样描绘了他心中的数学美。德国数学家克莱因曾对数学美作过生动的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改... 阅90 转2 评0 公众公开 18-04-07 09:11 |
切蛋糕的学问。也显然，这是个等差数列，首项为2，公差为1，即an=n+1。这显然是个等差数列，而原来的bn则是所谓的二阶等差数列（具体到本问题，是从b2开始，b1不算）。上图的平面ABC只画出了在第一卦限中的部分，下面是整个平面ABC各部分所在卦限。罗马数字表示平面ABC各部分所在卦限位置，没有在第七卦限部分.因此，三维时候应该是三阶等差数... 阅250 转0 评0 公众公开 18-04-07 09:07 |
动植物生长中的数学特征。研究人员分析了仙人掌的形状、叶片厚度和一系列控制仙人掌情况的各种因素，发现仙人掌的斐波纳契数列结构特征能让仙人掌最大限度地减少能量消耗，适应其在干旱沙漠的生长环境。如果是遗传决定了花朵的花瓣数和松果的鳞片数，那么为什么斐波纳契数列会与此如此的巧合?植物为什么会选择这样的形态和怎么能“知道”斐波纳... 阅639 转3 评0 公众公开 18-04-07 09:07 |
