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说到费根鲍姆，更多人想到的是获得图灵奖的爱德华·费根鲍姆，其实米切尔·费根鲍姆也应该让更多人知道。费根鲍姆所在研究小组的课题是流体力学中的湍流现象，费根鲍姆需要研究的是：威尔逊的重整化群思想是否可以解决湍流这个世纪老难题。于是，费根鲍姆便作了一个猜测，这个比值，(Kn-Kn-1)/(Kn+1-Kn) 当n趋于无穷时，将收敛于一个极... 阅30 转0 评0 公众公开 20-05-02 07:40 |
数学中的梯度、散度与旋度。梯度的本意是一个矢量，表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着梯度的方向变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。可以看到，梯度操作的对象是标量（只有大小没有方向），而得到的结果则是矢量（既有大小也有方向），该矢量表示了标量变化最快的方向。就叫做力F的旋度。旋度与梯度... 阅45 转0 评0 公众公开 20-02-10 07:52 |
你选择一扇门后，记这扇门为1号门，而主持人知道门后的物品，打开了另外一扇门后有羊的门，记为3号门。从学术角度而言，无穷大应该被称为基数，并且一个无穷大如果比另一个无穷大拥有更大的基数，则说它比另一个无穷大要大。（常规的自然数也是基数，但是无穷大的基数总是大于任何一个自然数的基数）实数通常被认为是连续统，并且很长一段时间... 阅30 转0 评0 公众公开 20-02-08 14:26 |
从定义上来说，拓扑是赋予在集合上的数学结构，在满足规定的三条公理后，这个集合连同这个结构就成为一个拓扑空间，这个结构就被称为“拓扑”。拓扑空间本身非常一般，所以为了更好地适用于某些情况，还要加上一些限制，微分结构就是其中一种，加上这种结构后，拓扑空间就成为了“微分流形”，这就是微分拓扑的研究对象，同样地，微分拓扑的目... 阅31 转0 评0 公众公开 19-12-30 15:11 |
首先讲讲矩阵的加法。我们先来说说一个矩阵和一个向量是如何相乘，然后再扩展到矩阵和矩阵的乘法。我们把矩阵R和P中的第一列，也就是向量P1相乘的结果，放在结果矩阵的第一列，把矩阵R和P中第二列向量P2相乘的结果放在结果矩阵的第二列，以此类推。在图中，我特意标红了第一个矩阵的第二行，和第二个矩阵的第二列，以及结果矩阵第二行、第二列... 阅77 转0 评0 公众公开 19-12-28 08:20 |
数学的本质和意义是什么？数学的本质是——抽象思维，表现为三个方面：①代数抽象或统计方法、②几何抽象或微积分方法、③拓扑抽象或符号方法。数学的意义是——应用工具，表现为三个方面：①作为逻辑思维的工具、②作为物理表达的工具、③作为设计制造的工具。然而，形式逻辑≠数学逻辑，唯象思维≠数学思维，抽象事物并不存在。可以说，数学... 阅17 转0 评0 公众公开 19-09-10 19:27 |
除去少部分准备以数学研究作为终身事业的同学以外，绝大多数同学将来多多少少要接触和用到数学以外的很多知识，而对于这些同学，数学知识本身还不是最重要的，数学的思维对大家大帮助会更大。与基础数学（纯粹数学）不同，应用数学的职责主要是关注应用实际中产生的数学问题，并最终必须回到应用实际中。非数学专业：以自己数学知识、特别是数... 阅50 转0 评0 公众公开 19-09-10 19:27 |
从全球第一的新加坡教育中发现孩子的数学启蒙原来可以这样学！新加坡数学到底是怎么给孩子做启蒙的。再回到暖暖目前接受的公立小学的学科教育，相比较新加坡小学的教育模式，我想，最大的区别就在于，新加坡的数学教育是提倡从图像到形象再到抽象，层层递进的螺旋式上升的思维模式，另外新加坡特有的双语学科教学模式，也是能让孩子在潜移默化... 阅378 转1 评0 公众公开 19-09-08 21:20 |
