上个月从新加坡旅行回来之后,我跟大家分享了 《去新加坡亲子游,却被我找到新加坡教育亚洲第一的真相》 。很多妈妈在评论里希望我能多讲讲全球排名第一的新加坡数学 到底是怎么给孩子做启蒙的。自从暖暖上幼儿园,我对教育方面的关注明显增加,特别是数学。说实话,作为一个文科生,我上学的时候就对数学不是很敏感,也很怕暖暖像我一样,在数学上走很多的弯路。所以从去年暖暖上大班开始,我开始研究分别来自美国、新加坡、日本、中国等国家的数学启蒙教育体系,也有很多的收获和心得。 很多妈妈知道新加坡的教育很厉害,尤其是数学。到底有多厉害呢?
同是华人为主,为什么新加坡的数学教育效果就能超过中国,排名却全球第一呢?最近的研究,很多方面都让我心服口服。在孩子的数学启蒙方面,我特别想跟大家分享这些方面: 01 数学绝不等于算术 提起中国的数学启蒙教育,绝大多数人的记忆都是强行记忆和题海战术。幼儿园的时候,掰手指头算10以内的加减法,小学开始学20以内的加减法,然后是二年级开始的乘除法,到后来的四则混合运算。 很多孩子,在小时候还能考数学满分,等到高年级开始学方程、代数,有的人就已经开始吃力了。再到之后的函数、立体几何以及大学阶段的微积分、数学应用,基本上就完全晕菜了。 现在国内很多家长们以为孩子会算术、加减法做得快,就是数学好,这恰恰是对数学最大的误解。 我曾经写过一篇 《数学天赋不好的我,是如何给孩子进行数学启蒙的》 ,里面提到了我关于数学启蒙的核心观点:数学不只是一门学科,更是一种综合的思维模式。计算的问题,终究可以依靠计算器解决,但逻辑思维、空间想象、分类归纳、统计等等,才是数学范畴内最容易被忽略的部分。 我们往往把计算的能力看得太重,而忽略了其他方面的能力培养。02 新加坡数学独有的CPA教学法 在之前那篇关于新加坡教育的文章里我提过,建模思维是新加坡数学最重要的特色。通过建模,可以将复杂的数学问题简化成形象直观的计算方式,让孩子更容易地理解。 举个大家都能理解的例子。几乎全世界的幼儿园教数学,都会从1个橘子+2个橘子等于3个橘子开始,这叫具象。而学完橘子,老师就会教1+2=3。123都是数字符号,这叫抽象。而新加坡的数学,正是在橘子到数字符号之间,增加了一步形象化的图形符号。这个过程,就是建模的开始。 这种建模的教学法叫CPA教学法,在新加坡的幼儿园和小学的数学中用得非常广泛。 C - Concrete,也就是具象化 具象化主要就是使用数学教具,这块主要用来培养孩子的数感。 这就是之前说的1个橘子+2个橘子=3个橘子的过程。这个物化的过程,让运算有可触摸可参照的对象,孩子很容易理解。但是这样的具象化学习是有局限的,只能做基础的加减运算,稍稍复杂的乘除,用实物解释起来就不够方便了。 P - Pictorial 也就是,形象化 形象化,是通过图像符号,将问题表述出来,是为由形象向抽象过渡做准备。新加坡的数学基础教育的最大特点,就是强化了“P-形象化”这个过程,这个过程就是绘画建模(Model Drawing)。注重结果同时注重过程,给孩子不一样的解题思路。 孩子可以根据图形的数量,将对应的数字填写好。 这种将问题图像化就是新加坡教学中的形象化教学思维。 A - Abstract 抽象化 抽象化就是具体的建模了。建模将复杂的数学问题抽象为简单的数学图形,方便孩子理解。 将问题里的图像和数字用数学图形来表示,这就是建模的精髓。 再比如: 由此就可以看出,化繁为简,把具象变换成抽象,是新加坡建模思维的基础,这样在数学图形的演示中,一眼就能理解什么是二分之一,什么是三分之一,孩子理解起来就会更加准确。 为了便于大家理解,我举个简单的例子:一年级的数学题,3个苹果和5个梨,一共有多少个水果? 中国教育体系下出来的小朋友,会直接通过数字来计算5+3 =8。 而新加坡数学中,会把苹果和梨用同样的方块(模块)来表示,而不是具象的水果,就可以让小朋友不用分心于区别苹果和梨,而这样就更注重了数学逻辑的训练。 再举一个例子: 比如说,100+1怎么来算呢?所谓的“+1”实际上在数学启蒙的过程中是要往后数一个数,这可以给孩子形成加减的概念。 200-2的意思,就是从“200”这个数字开始,往前数两个数,就能得到想要的答案。 新加坡的数学教育在注重结果的同时,也非常在意“过程”二字。小朋友学习的时候,很清楚地知道,必须要写过程,必须要把他们的解题方法和思路表达出来,一旦自然而然形成了这样的数学思维,解题方法就不是问题,解题的结果也是显而易见的,而且学得更好一点的小朋友还能运用于生活。 03 数学难度螺旋上升,有承接、有提高 除了建模思维,新加坡数学还有一个重要特点:在教学体系上,会秉承难度“螺旋上升”的方式。不同的阶段,学习的知识点会有重合,但难度不断提升。这就让孩子在学习新知识的之后,会从过去已掌握的内容开始,增加信心。 举个例子,同样是10以内的数学,在幼儿园低龄阶段,我们看到的学习模式是这样的: 这是单纯的图形和数字的对应关系。 而到了大班阶段,10以内数学认知,就同时加上与英文数字的对应: 这就进化成了图形—数字—语言的结合学习。 再到一年级阶段的十以内数学,还是从10以内的认知和学习开始,但不同的是,对数字的认知不再是单独的数字,而是上升到了数字之间的关系,尤其是每一个数字和10这个数的关系: 这就是图形—数字—数字之间关系—加减法,一层一层递进。 以教材里的例子来看,虽然还是形象化的呈现,但不同的数量,在10个空格里到底占几格,剩余的空格,就是这个数跟“10”的关系。 我们看到小鱼的数量是“9”,在10格里面占有9个空格,剩余的空格是“1”,那么,我们就能得出,10可以有9+1的组合。还能推出10扣掉1,剩下9,于是,加减法就出来了,一目了然。 这种“螺旋上升”的特点,孩子可以在重复之前学到的知识点的同时,又得到相应能力的提升,不断复习,不断提高。 对比咱们传统的数学教学,暖暖现在回来还天天念着老师要求背诵的“10可以分成2和8,10可以分成3和7……”。讲真,让一个6岁的孩子去背数字的分解和组合,本来他们就对抽象的数字还没有形成具象的认知,如果没有真正理解数字之间的关系,也只能靠死记硬背。 我最近在中科院心理所学习儿童教育心理学的博士课程时,读到发展心理学奠基人皮亚杰的学术研究,他指出,2-7岁的孩子处在前运算阶段,7-11岁的孩子的认知也仅处于具体运算的阶段。虽然6岁的认知结构会从表象提炼到运算,但思维活动依然需要具象的内容来支持。 据这种理论,再结合到新加坡数学的教学特色,不难看出,这就是他们数学能力全亚洲第一的原因,因为只有从具象到形象再到抽象的相互转化,才能更好的潜力数学的思维模式,打好数学启蒙的基础。 再回到暖暖目前接受的公立小学的学科教育,相比较新加坡小学的教育模式,我想,最大的区别就在于,新加坡的数学教育是提倡从图像到形象再到抽象,层层递进的螺旋式上升的思维模式,另外新加坡特有的双语学科教学模式,也是能让孩子在潜移默化中建立起系统的数学思维,这对于孩子之后的数学学习,都是最实用不过的基础。 附注:文中所有新加坡数学的案例照片,均来自之前在新加坡幼儿园看到的教材《Learning Maths》,感谢我远在新加坡的师兄,为本文提供照片素材。 |
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