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微积分是现代科技的基础，那么它的本质是什么呢？微积分的本质可以从物理上求速度和位移来说明！没有积分以前，我们也只能通过运动学公式计算匀速或者匀变速物体的位移。而有了积分我们面对变速运动也可以通过计算每一段不同速度的位移再加起来就可以了。如上图所示，只要我们把每一段的时间的位移进行叠加，就可以近似得到总的位移。因此，变... 阅4 转0 评0 公众公开 23-02-18 21:10 |
[简单逻辑学]逻辑学的基本原理——基本原理。但是，逻辑学的特别之处在于，它的基本原理不仅是关于逻辑学本身的，而且和所有的科学都有关系。也就是说，逻辑学的基本原理和人类理性的基本原理是一致的。这就暗示着宇宙中的事物不能自我解释，没有什么事物是其自身存在的原因（如果一个事物是其自身存在的原因，这就意味着它要先于自身而存在，... 阅9 转0 评0 公众公开 23-02-18 21:05 |
关系的闭包运算。关系的闭包运算是关系上的一元运算，它把给出的关系R扩充成一新关系R’，使R’具有一定的性质，且所进行的扩充又是最“节约”的。一个关系R的闭包，是指加上最小数目的有序偶而形成的具有自反性，对称性或传递性的新的有序偶集，此集就是关系R的闭包。设R是集合A上的二元关系，R的自反（对称、传递）闭包是满足以下条件的关系R... 阅662 转4 评0 公众公开 22-06-08 16:56 |
MATLAB笔记之复数以及基本复数函数二维视角（2d）图形绘制MATLAB笔记之复数以及基本复数函数二维视角（2d）图形绘制。% z^3的图像clear,clc;x = linspace(-pi,pi,34); % cos(z),与z的开角有关的是xy = linspace(-pi,pi,34); % y控制伸展[x,y] = meshgrid(x,y); z = x + y.*1i;% 取前面的z值为基础，得到一个新的复数zy2 = z.^3; % 注意哦，要点... 阅645 转2 评0 公众公开 22-05-24 11:00 |
复变函数-可视化秘诀https://www.zhihu.com/people/ha-ha-ha-50-81-29冰衣IC知乎数学区30人赞同了该文章傅里叶级数拟合“音符”复变函数是抽象的。复变函数可以使用两个复平面来呈现映射分析：可以看到，复变函数的这种表示法非常的清晰，图像明确的给出了复变函数的定义域和值域。复变函数的重头戏并不是定义域和值域。定义域和值域与函数本身... 阅81 转1 评0 公众公开 22-05-24 10:53 |
数学从根本玩的是概念，而不是技巧。首先我的题目是数的概念的发展，我猜想，相当一部分同学对这个题目不感兴趣，原因就是大多数人在中学学习数学时，会认为数学重要的不是概念，重要的是解题，比如几何题要会画辅助线，还有数学竞赛中比较难的题目。中学数学容易给人一种错觉，概念是不重要的，对于数学重要的是技巧。根据我上大学以后搞数学... 阅33 转1 评0 公众公开 21-07-20 21:03 |
从历史的角度讲大学数学｜《数学：它的内容、方法和意义》（下）五、微分几何。偏微分方程（有时也称为“数学物理方程”）这门课程包含了非常丰富的内容。当然在一般的实变函数论课本上，勒贝格积分的正式定义是比较抽象的（用上积分与下积分相等来定义），而在《数学》这本书中，作者用了一个比较简单的等价定义，即先把被积函数写成特征函数... 阅70 转1 评0 公众公开 21-07-07 18:42 |
近代数学的发展成果基本上浓缩在了目前在大学数学系所开设的十一门基础性的数学课程中，这些课程是：数学分析、高等代数（或线性代数）、常微分方程、复变函数论、微分几何、偏微分方程、概率论、实变函数论、抽象代数、拓扑学、泛函分析。而上世纪的50年代正是由近代数学转换到现代数学的年代，现代数学区别于近代数学的一个重要标志是：现代... 阅181 转1 评0 公众公开 21-07-07 18:38 |
张量的基本概念 概念。张量是矢量和矩阵概念的推广，标量是0阶张量，矢量是1阶张量，矩阵是二阶张量，而三阶张量好比是立方体矩阵。它的出现是有原因的，因为我们无法用标量和向量完整的表示所有的物理量，所以物理学家使用的数学量的概念就必须扩大，所以张量就出现了。同一方程式中，各张量的自由标号相同，即同阶标号字母相同。张量的基本运... 阅188 转0 评0 公众公开 21-01-11 01:26 |
张量的通俗理解。上面的图有几点值得注意：是一个几何对象，它与坐标系（基）无关,可以通过不同的坐标系（基）来描述（张成）,并且，不 同的坐标系（基）之间有明确的转换规则（这个我们后面再说）,那这样一个几何对象， 就可以用张量来描述。从而可以得到如下的结论：向量是一个几何对象，它与基无关,不同的基下，有不同的坐标值,并且，不... 阅141 转1 评0 公众公开 21-01-11 01:21 |
