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矢量的加、减、乘，其实也很有趣，掌握它们的规律，对理解物理公式是很有帮助的。 （以下公式中大写字母代表矢量，小写字母代表标量） １、矢量的加法： 遵从平行四边形法则。 ２、矢量的减法： 遵从平行四边形法则。例：可将 Ａ－Ｂ化为Ａ＋（－Ｂ）进行合成。 ３、矢量的乘法： ◆矢量与标量相乘＝矢量，方向不变，如Ａ＝cＢ，可认为将Ｂ放大c倍。 ◆矢量乘矢量，有两种情况： ◆矢量的矢积（又称叉乘或矢乘）＝矢量，如Ａ＝Ｂ×Ｃ，Ａ还是矢量，其大小为a=bc*sinθ，（ θ是由Ｂ和Ｃ所成的夹角），Ａ的方向垂直于ＢＣ平面（由矢量Ｂ和Ｃ可以构成一个平面！） 又如高二年的安培力：Ｆ＝LＩ×Ｂ＝LIB*sinθ 感生电动势 ε＝LＶ×Ｂ＝LVB*sinθ 高三年的洛仑兹力Ｆ＝qＶ×Ｂ＝qvB*sinθ 等都是这种情况。 ◆矢量的标积（又称点乘或标乘）＝标量，如a＝Ｂ·Ｃ， Ａ变成了标量！ a 的大小是 a＝bc*Cosθ ，（θ是由Ｂ和Ｃ所成的夹角）。 实例 功： W＝Ｆ·Ｓ＝fs*Cosθ （功 变成标量了！）, 功率： P＝Ｆ·Ｖ＝fv*Cosθ （功率也变成标量了！）,θ是两个矢量的夹角。 ４、矢量的除法 ◆矢量除于标量＝矢量，方向不变，如Ａ＝Ｂ/c，可认为将Ｂ缩小c倍。 ◆矢量除于矢量＝？？？，如Ａ／Ｂ＝？？？，我还没有见过，请见过的同仁补充吧！ 其它实例： 速度与位移：Ｖ＝Ｓ／t，Ｖ与Ｓ同方向； 加速度与速度：a＝△Ｖ／t＝（Ｖ2－Ｖ1）／t， a 的方向与（Ｖ2－Ｖ1）的方向相同，（平抛运动照样适用！） 加速度与力：Ｆ＝ma,或G＝mg ，Ｆ与a同方向 冲量与速度：Ｆt＝mＶ，Ｆ与Ｖ同方向。 动量定理：Ｆt＝m（Ｖ2－Ｖ1），Ｆ与（Ｖ2－Ｖ1）同方向，当Ｖ2与Ｖ1有夹角时也成立。 |
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