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教学目标：
(一)教学知识点：梯形的判别方法. (二)能力训练要求 1.经历探索梯形的判别条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识. 2.探索并掌握“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”这一判别条件. (三)情感与价值观要求 1.通过探索梯形的判别条件，发展学生的说理意识，主动探究的习惯 2.解决梯形问题中，渗透转化思想 教学重点：梯形的判别条件 教学难点：解决梯形问题的基本方法 教学过程： 一、引入课题 上节课我们研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性质，下面我们来共同回忆一下：什么样的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性质？ 1．两腰相等的梯形是等腰梯形 2．等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等 怎样判定等腰梯形呢？我们这节课就来探讨等腰梯形的判定 二、讲授新课
判定：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 问：我们能说明这种判定方法的正确性吗？ 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形 法一：证明：把腰DC平移到AE的位置，这时，四边形AECD是平行四边形，则AE∥CD AE=CD，因为AE∥CE，所以∠AEB=∠C 又因为∠B=∠C，所以∠AEB=∠B 由在一个三角形中，等角对等边，得 AB=AE，所以AB=CD 因此梯形ABCD是等腰梯形 法二：还可以作梯形ABCD的高AE、DF，如图，因为梯形的上、下两底平行，即AD∥BC，所以由平行线间的垂线段处处相等，得AE=DF
又因为∠AEB=90°，∠DFC=90°，则： ∠AEB=∠DFC，又因为∠B=∠C 所以Rt△ABE≌△Rt△DCF 因此得：AB=DC 所以由定义可知：梯形ABCD是等腰梯形. 还有其他的证明方法吗？学生探讨。 三．知识运用： ［例1］如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？
分析：要说明梯形ABCD是等腰梯形，则需找到同一底上的两个内角相等，由平行线的性质、同角的补角相等这两个性质可得到：∠B=∠C或∠A=∠D.从而可以得证 研究了等腰梯形的判定方法后，我们来动手做一做、议一议：如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？
(学生分组讨论，教师适当作指导) 解：它是等腰梯形，理由是： 由∠B+∠BAD=∠B+∠BAE+∠EAD=3×60°=180°，∠B+∠C=60°×2=120° 得对边AD、BC平行，而对边AB、CD不平行，所以四边形ABCD是梯形 又由于∠B、∠C都等于60°，则梯形ABCD是等腰梯形 由此可知： 1．要判定一个四边形是等腰梯形，一般是先判定这个四边形是梯形，然后再用定义，即“两腰相等的梯形”或“同一底上的两个内角相等”来判定它是等腰梯形 2．判定一个四边形是梯形时，要判定一组对边平行，而另一组对边不平行或判定一组对边平行但不相等 四、课时小结 这节课我们重点探讨了等腰梯形的判定方法：(1)用定义去判定，即“两腰相等的梯形是等腰梯形” (2)用判定方法来判定，即“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”
教学反思：本节课在前一节课的基础上掌握起来还不是很复杂。进一步深化掌握等腰梯形的性质以及常用辅助线的作法。
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