【小学数学解题思路大全】填充、判断、选择题（十）-小学数学网-学而思教育

 

27.少量事例分析法

　　从题中给出的少量事例或具体条件分析，推理。

　　例如，中南五省1989年小学生数学联赛，第二试试题： 根据左边给出的各行数，通过分析各数及行与行之间的关系，推出第25行的第2个数是( )。

　　(A)301 (B)326 (C)339

　　除第一、二行外，其余各行对应的第二个数分别等于上行的第一个数与第二个数之和。而各行对应的第一个数分别是1、2、3、4、5……所以有：

　　第二、三、四、五、六，…行第二个数依次是

　　2＝1＋1

　　4＝2＋2＝1＋(1＋2)

　　7＝3＋4＝1＋(1＋2＋3)

　　11＝4＋7＝1＋(1＋2＋3＋4)

　　16＝5＋11＝1＋(1＋2＋3＋4＋5)

　　…………

　　故知，第25行第二个数为：

　　1＋(1＋2＋3＋4＋…＋24)

　

　　如果用a表示第n行第一个数，则a_n＝n。则b_n表示第n行第二个数，则

　　

　　 　＝1＋300＝301。

　　例1 一个真分数乘以一个自然数，所得的积一定比原数大。( )

　　想到1，便知是错的。

　　例2 分数的分子和分母都乘以或都除以一个相同的数，分数的大小不变。( )

　　这一判断题，隐藏了“0除外”这个特殊的因素。

　　

 

 

　　

　　由“两个相同数的差为0”知

　　

　　由“一个加数＝和－另个加数”知

　　

28.想特殊情况

　　例如，美国小学数学奥林匹克，第五次(1982年3月)题5：3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数字是7，3×3×3×3的末位数字是1。求35个3相乘的结果的末位数字是( )。

　　先看几个特殊情况：

　　3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81；3⁵＝243，3⁶＝729，……。每四个尾数3、9、7、1—循环。

　　35÷4＝8余3。

　　35个3相乘的结果的个位数字是7。

29.想 整 体

　　例如，第五届“从小爱数学”邀请赛试题：把20以内的质数分别填入□中，每个质数只用一次。

　　使A是整数。A最大是( )。

　　

　　若分别把其中的质数轮流放一个到分母中，其它的填到分子的□中逐一计算，再作比较，那就太麻烦了。

　　先从整体上考虑这八个质数之和，2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝77。

　　再考虑A与77的关系，设分母的质数为x，则

　　

　　要使A是整数，X只能是77的质数约数7或11。

　　要使A最大，x应取7，A＝10。