|
（数学）11号作品
[摘要]
操作作为一种学习方式，是学生根据课堂的问题情境与教师提供的定向指导，调动学生的手、眼、口、耳等多种感官参与认知活动的学习方式。通过学生自己单独或组内动手操作学具，探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。学具的特点以及其操作活动的特点，决定了使用学具的教学过程既不是重复已有的认识过程，又不等同于直接向学生传授概念、公式和法则的传统教法。做好学具操作这个环节，有利于培养学习方法、思维方法、学习态度。
[关键词] 数学课堂教学 学具操作 切实有效
心理学家皮亚杰曾经指出：“传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。”可以说，加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。在新课改的数学课堂教学活动中，我们经常会看到在一些操作活动中，学生参与面不够广，有部分学生带着问题无从下手，不知如何进行操作，有的在操作过程中也只是被动地接受。有时让他们充分地操作体会，时间又不允许。有时教师推出操作的时间不到位，有时是操作的次数过多或过少，没有操作的必要性也进行操作。如何解决这样的矛盾，也是我们需要反思的问题。但用好了操作，课堂将生机勃勃，因为操作是小学数学课堂教学中最直接、最常用的实践活动，通过操作这一实践活动可以促进学生的发展，提高课堂教学效率。
现就如何优化利用学具进行切实有效地操作活动，发展学生思维，培养学生能力，谈谈我的粗浅认识和体会。
一、明确学具操作活动的基本过程
数学课堂中学具操作活动的基本过程是：提出问题（明确动手要求，分工情况等）——动手做实验——观察记录——解释讨论——得出结论——表达陈述。具体地说，在课堂开展这一活动，有以下几个步骤。第一，让小学生观察学具的现象，或者操作某些学具，其中不乏多种手段，例如折、剪、拼、合、组、测量。第二，小学生边研究边思考，与同伴进行交流和讨论，以弥补在单纯的观察和操作活动中的不足。第三，要记录活动过程的作记录，为后面的发言做准备。
例如我校教师朱老师在市西北片公开课上5册《可能性》这一课是这样处理动手操作的：1、全班分4人小组进行游戏，出示游戏规则（温馨提示）：“①组长在盒子里放好球，负责管理盒子。先猜一猜会摸到什么颜色的，再动手摸。②摸完了做记录，再把球放回盒子，由组长摇动盒子。③完成摸球游戏后坐端正，比一比哪组最安静。”这样的安排组织课堂，学生活动的井井有条，活动效果明显，学生课堂表现不乱。2、问：当盒子里有白球，有黄球，你觉得结果会怎么样？生：当盒子里既有白色又有黄色，就可能摸出白色，也可能黄色。生：如果白色的个数少，摸出的白色的机会也少。生：如果盒子里都是白的，那么摸出的一定是白的。师：当不确定的时候，我们就说——可能。朱老师教学的数学游戏这一环节，完全遵循了学具操作的基本过程，做到了提出问题（明确动手要求，分工情况等）——动手做实验——观察记录——解释讨论——得出结论——表达陈述，每一环节自然流畅。
二、把学具操作和思维活动过程、语言表达结合起来
教师在指导学生动手操作时，要注意把操作与思维活动过程、语言表达结合起来。要引导学生根据操作所获得的具体感知和表象，充分展开分析、比较、综合、概括、判断、推理、等思维活动，还引导了学生用自己的语言来表述由操作学具所获得的概括话语，把动手和动脑结合起来。即仅仅有画一画、折一折、做一做、量一量还不够，还要与想一想、猜一猜、说一说结合起来。
例如，我校青年教师成长社社员杨老师在教学《数学广角——烙饼问题》有这样的教学片断：
师：现在要烙3个饼，正面反面都要3分钟，一只锅最多烙两张，最少需要几分钟？
学生开始积极思考。（先思考，不动手）
师：请学生们拿出学具——三个饼和一个锅，以四人小组为一单位开始操作。
（思考后，再动手，有目的，不是无的放失）
生操作后反馈。（真正做到：提出问题（明确动手要求，分工情况等）——动手做实验——观察记录——解释讨论——得出结论——表达陈述。思维活动过程、语言表达结合一起，课堂有声有色，充满活力。）
生1：需要12分钟。师：你能拿着学具上台演示一下吗？
生开始操作，边操作边说：先放两个饼，正面3分钟，反面3分钟，然后放第三个饼，正面3分钟，反面3分钟，一共12分钟。
师：还有其他方法吗？生2：9分钟。师：你能操作一下吗？（语言和操作紧密结合，操作与语言对话并存，与思维交织）
生2边操作边说：先放1号饼和2号饼，烙一面要3分钟，拿出2号饼放入3号饼，再烙一面，需要3分钟，这是1号饼熟了，拿出1号饼放入2号饼和3号饼再烙一面，需要3分钟，这时都熟了，一共需要9分钟。
师：有谁听懂他说的了吗，再来说一说。生叙说这一过程。师：大家仔细观察一下，为什么第二种方法更省时呢？生：因为每次烙饼都有两个饼在锅里。…………
这里杨老师设计了在指导学生动手操作时，注意把操作与思维活动过程、语言表达结合起来。引导学生根据操作所获得的具体感知和表象，充分展开分析、比较、综合、概括、判断、推理等思维活动，还引导了学生用自己的语言来表述由操作学具所获得的概括话语，把动手和动脑结合起来。这样以后学生对知识的掌握就不只是停留在操作的层面上了，而是上升到理论的高度了，有了思维的跟进，学生在不经意中实际上已经有一个提高。
三． 把握好学生利用学具操作的时机
把握好操作的时机，当学生想而不深、思考而不解时，用学具摆一摆，剪一剪，拼一拼等手段，就会起到化难为易的效果。具体应该朝以下几方面来实施。
1、在认知的生长处，利用学具动手操作。
根据心理学家的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。我们教师就要在课堂善于发现、寻找这些结点，也就是在这些结点正在生长的时候时，就立刻让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。
例如：教学5册（人教版）《有余数除法》第一课时，既是表内除法的延伸，又是学生以后学习多位数除法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。在教学这一内容时，充分利用学具(9个苹果或23个花生或16颗糖果或11个饼干学具)，引导学生从以下几个方面实施动手操作。请小组长把物品平均分给组内的4个同学，要公平呦，看看每位分到多少？请一组同学汇报。通过让学生操作学具——平均分食物（纸片学具），再让学生用完整的话说出分的情况，知道分物品会出现刚好平均分完或可能还剩下一些的两种情况，在学生头脑中建立表内除法和有余数除法的表象，感性的认识有余数除法。而且恰在认知的结合部加强了同化作用，同时也培养了学生思维的灵活性。
2、在认知的发展处，加强动手操作。
数学学习活动不能只是“颈部以上发生的学习”，要让学生全身心地投入学习，其中动手操作就是一个很重要的方面。例如：在教学11册《圆柱体的体积》公式推导时，就先提出如下问题让学生预习：①圆柱体的特点是什么？能不能利用数学的思想方法进行转化？②如果把圆柱体转化为长方体，什么变了?什么没有变? ③然后让学生拿出事先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照课文，切一切，拼一拼，想一想，并以4人小组为单位进行讨论、总结。通过学生经过亲自切拼，亲身体验，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长等。可谓是在认知的发展处，给了学生一根拐杖，让他的认识得到了提升，学到了，掌握了新知识与旧知识的联系与区别。
另外，教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，变与不变的思想等，以及有效地拓展了学生空间观念。
四． 安排好学生操作时的策略
1、进行定向指导，保证活动质量。
学具操作活动前的定向指导，首先是要有明确的指导语，使学生知道“做什么”和“怎样做”。因为，小学生的知觉选择性尚在发展，有意注意难以持久，常有不少学生在摆弄学具时常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，老师想要他完成的完成不了，学具操作的目标偏离了，不能在操作过程中始终保持定向的注意。所以，对于操作过程中的指导，一方面要强调纪律，组内合作要领；另外要引导学生将观察与操作有机地结合起来，使得每一步骤有事可做，有章可循。
2、突出感知对象，提高兴趣。
心理学研究表明，加大感知对象与背景材料的差异，突出感知对象，对提高知觉的效果具有重要作用。操作活动中要适当的突出感知对象，一般可通过颜色、形状、动态、声音和强度等方面来实现。这要求教师在课前多做准备，如何设计学具的外形、颜色变化等，操作前要做个预先测定。
例如，教学《等底等高的圆柱与圆锥体体积比较》的操作活动，活动过程：①制作等底等高的无色透明圆柱、圆锥学具各一个。然后用红色圈把圆柱等分成三截；②在圆锥中盛满蓝颜色水；③将水三次倒进圆柱，第一次使圆柱中的水面刚好到第一道红色圈；第二次，使圆柱中的水面刚好到第二道红色圈；第三次，使圆柱中的水面刚好倒满。这样操作，由于红、蓝的对比明显、感知对象突出，学生就能直观、清楚地看出：圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。学生在操作中的兴趣也会提高。
3、预设多层要求，获得不同发展。
一是在学生原有学习基础的最近发展区内设置问题，提出要求，使新的学习课题与原有知识点之间保持适度的潜在距离。二是根据学生的不同认知水平，因人而异地提出操作问题及其要求。亦即我们常说的“跳一跳，够得着”。这往往是有些操作活动比较有难度，教师就要提倡让不同的人得到不同的发展，处理好小组在操作学具时的不同分工。
例如：在《平面四边形的面积》的教学中，在推导平行四边形的面积公式时，学生通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形，动手之后引导学生观察思考：师：看看这两个图形，什么变了，什么不变？生：形状变了，面积没有变。师：转化后的图形与转化这前的图形之间有什么内在联系？生：我发现平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的高。师：那你能推导出平行四边形的面积公式吗？生：平行四边的面积=底×高。
本案例中，学生在实践之后，再进一步地观察、比较、思考，最后推导出平行四边形的面积公式。这样安排，使动手、动脑、动口构成相辅相成的交互作用，使操作、思维、表达融为一体，有效地推动智力活动的内化过程，有利于学生对数学知识的深刻理解和学习能力的进一步提高，有利于各个层次的学生都得到发展。
总之，数学学具不能只发给学生就了事，而要教师在课堂上充分利用，有组织地实施。动手操作在数学教学上是很有积极意义的，让学生在数学课堂教学中学会动手操作，是数学教学的任务和学科特点所决定的，是精彩课堂的一道亮丽的风景，是学生获得知识的重要途径。作为一名小学数学教师，我将努力引领学生进行有效操作，使学生养成动手操作的习惯并生成能力。
参考文献： 曹培英 《小学数学操作活动的教学模式》人民教育出版 2004年7月
陈庆宪 《小学数学教学设计新思维》 宁波出版社 2010年2月
徐丽华 《小学数学课堂教学新论》 浙江大学出版 2005年8月
|
