必修五不等式练习题

必修五不等式练习题及参考答案

一、选择题。

1．一元二次不等式的解集是，则的值是（     ）。

A.       B.      C.       D. 

2．下列各函数中，最小值为的是 (  D   )

A．       B．，

C．    D．

3、一元二次不等式的解集是，则m，n的值分别是（　 ）

　    A、  　B、　  

C、  　D、

4、不等式的解集是                                    （     ）

A.{x|-1＜x＜3}                             B.{x|x＞3或x＜-1}

C.{x|-3＜x＜1}                             D.{x|x>1或x＜-3}

5、若对于任何实数，二次函数y=ax2-x+c的值恒为负，那么a、c应满足    （      ）

A、a＞0且ac≤     B、a＜0且ac＜　 

C、a＜0且ac＞     D、a＜0且ac＜0

6、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（    ）

A．28          B．16           C．         D．121

7、不等式的解集是（     ）

A、 B、 

C、 D、

8．如果实数满足,则有 (    )

A．最小值和最大值 1        B．最大值1和最小值 

C．最小值而无最大值         D．最大值2而无最小值

9、不等式的解集是（     ）

A．B．C．D．

10、关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根,则a的取值范围是（    ）

A．a≥0    B．－1≤a＜0     C．a＞0或－1＜a＜0       D．a≥－1

11、、对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a取值范围是(     )

　   A、　　     　B、　　　　   C、（－2,2）　　　  　D、

12、（     ）

      A．            B. 

      C.                 D. 

二填空题。

13、对于任何实数，不等式都成立，求的取值范围------------。

14、设 且,则的最小值为________.

14、已知时，函数有最_______值是      .

15、不等式的解集是_______________________________

16、在下列函数中，                                      

① ；②；③；

④；⑤；⑥；⑦；⑧；其中最小值为2的函数是                 （填入正确命题的序号）

三、解答题。

17.http://www./Software/Catalog11545/260454.html

18、不等式的解集为,求实数的取值范围。

19、（8分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

20、（8分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？

21.已知不等式的解集为，且，求不等式的解集。

必修五不等式练习题参考答案

1.D  方程的两个根为和，

2.D．对于D：      对于A：不能保证，

对于B：不能保证，对于C：不能保证。

3-7  AACBD    8-12   DBCDC

二、填空题。

13、   

14、5;  大；－6

15、; 

16、①②④⑤⑦

三、解答题

17.解：

     

18、解：

当时，并不恒成立；

当时，则

得   

19、解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800.

    蔬菜的种植面积  …………4分

  所以   …………6分

当且仅当 

答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2. …………8分

20、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有

设利润  z=1000x+2000y=1000(x+2y) …………3分

要使利润最大，只需求z的最大值.

作出可行域如图示（阴影部分及边界）

作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0      …………6分

由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值

由解得，即A(2000,1000) …………7分

因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元). …………8分

答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元。

21.

由韦达定理可得