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一、选择题
1、函数 f (x) = log (x 2 + a x + 2) 值域为 R，则实数 a 的取值范围是
(A) (－2,2) (B) [－2,2]
(C) (－￥,－2)∪(2,+￥) (D) (－￥,－2]∪[2,+￥)
2．已知集合P={ 0, m},Q={x│ },若P∩Q≠ ,则m等于 （ ）
A．1 B．2 C．1或 D．1或2
3．某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的可用图像表示的是 （ ）
4．设函数 ，则 的值为 （ ）
A．a B．b C．a、b中较小的数 D．a、b中较大的数
5、已知集合 ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．不能确定
6、不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
7、已知集合 ，那么集合 为（ ）
A． B． C． D．
8、不等式 的解集是（ ）
A． B C． D．
9、已知全集U 且 ，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10、二次函数 中，若 ，则其图象与 轴交点个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．没有交点 D．无法确定
11、设集合A ， ，那么下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
12、不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
13、已知全集U ，集合A ，B ，那么集合C 是（ ）
A． B． C． D．
14、不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
15、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
16、函数 的定义域为 ，那么其值域为（ ）
A． B． C． D．
17、函数 的图象必不过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18、化简 的结果是（ ）A． B． C． D．
19、若 是方程 的两个实根，则 的值等于（ ）
A． B． C． D．
20、若 ，则方程 的根是（ ）A． B． C．2 D．
21、已知函数 ，那么（ ）
A． 是减函数 B． 在 上是减函数
C． 是增函数 D． 在 上是增函数
22、如果奇函数 在 上是增函数且最小值是5，那么 在 上是（ ）
A．增函数且最小值是 B增函数且最大值是 ．
C．减函数且最小值是 D．减函数且最大值是
23、已知 ，则下列不等式中成立的一个是（ ）
A． B． C． D．
24、已知 ，那么 用 表示是（ ）
A． B． C． D．
25、若 等于（ ）A． B． C． D．
26、已知 ，那么x等于（ ）A． B． C． D．
27、若函数 为奇函数，且当 则 的值是（ ）
A． B． C． D．
28、若函数 在 上为增函数，则 的取值范围是（ ）
A． B． C．R D．
29.若函数f(x)=(1－m)x2－2mx－5是偶函数，则f(x) （ ）
A．先增后减 B．先减后增 C．单调递增 D．单调递减
30．定义在（－∞，+∞）上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间（－∞,0 上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)成立的是（ ） A．a>b>0 B．a<b<0 C．ab>0 D．ab<0
31.已知全集 ，集合 ， ，那么集合 等于（ ）
A． B． C． D．
32.设 ， 是二次函数，若 的值域是 ，则 的值域是（ ）A. B. C. D.
33.若 的图象必不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
34.已知集合A={x|x=2n—l，n∈Z}，B={x|x2一4x<0}，则A∩B=（ ）
A． B． C． D．{1，2，3，4}
35.式子 值是（ ）
A．－4 B．4 C．2 D．－2
【范例5】设 是方程 的解，且 ，则 （ ）
A．4 B．5 C．7 D．8
36.方程 的实数根有( )个．
A．0 B．1 C．2 D．3
37.集合 若 则 （ ）
A．{2,3,4} B．{2 ,4} C．{2,3} D．{1，2,3,4}
38.函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
39.若函数 的定义域为 ，且 ，
则函数 的定义域是（ ）
A． B.
C. D.
40.设函数 ，若 对于任意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
41.已知 ,当 时，有 ,则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
42.一.选择题
4242424242442若函数 在定义域 上的值域为[-3，1]，则区间 不可能为（ ）
A．[0，4] B．[2，4] C．[1，4] D．[-3，5]
43.已知全集 {大于 且小于10的整数}，集合 ， ，则集合 的元素个数有 ( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
44.函数 与 在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
45.集合 ， ，则 中的最小元素
为( )
A．0 B．6 C．12 D．
46．设函数 则 的值为（）A. B. C. D．
47.已知函数 的图象如图所示，则 满足的关系是（ ）A． B．
C． D．
48. “龟兔赛跑”讲述了这样的故书：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来。睡了一觉，当它醒来时．发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……．用 、 分别表示乌龟和兔子所行的路程（ 为时问），则下图与故事情节相吻合的是
49. 设集合 ，则 ( )
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
5050．设集合 ，则 的取值范围是
(A) (B)
(C) 或 (D) 或
二、填空题
1、已知函数f(x) = ，则函数 的单调区间是_____。
2、函数y = 的单调递增区间是________。
3、函数y= 的值域是________。
4．定义符号函数 ， 则不等式： 的解集是 .
5、若不等式 的解集是 ，则
6、已知全集U ，A ，B ，那么
7、已知 ，则实数
8、化简 的结果是
9、奇函数 定义域是 ，则
10、若 ，则
11、函数 在 上的最大值与最小值之和为
12、 在R上为减函数，则
13已知函数 满足 ，且 ，则 与 的大小关系是_____．
14.已知 ，则x的取值范围是___________．
15.函数 在区间 上有最大值14，则a的值是_______．
16.若不等式 恒成立，则实数a的取值范围是 .
17.不等式｜x＋1｜(2x－1)≥0的解集为 .
18.点 在直线 上，则 最小值为 .
19.已知 且 则 最大值为 .
20.函数 满足条件 ,则 的值为 .
21.若 ，则 = .
22.已知集合 ，集合 的子集共有 个.
23.
23.如果幂函数 的图象不过原点，则 的取值是 .
24. ， ， ，且 ，求实数 的取值范围 .
25.若关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是 .
26.函数 的定义域为 ．
27.定义在[－2，2]上的偶函数 时， 单调递减，若 则实数m的取值范围是 。
28.已知集合 ， ，则 = .
29.已知集合 ， ，若 ；则实数m的取值构成的集合为
30. 已知集合 ， ，则 ．
三、解答题
1、已知定义在实数集 上的函数 满足： ；当 时， ；对于任意
的实数 、 都有 。证明： 为奇函数。
2、已知集合A ，B ，且 ，求实数 的值组成的集合。
3、解不等式
4、若不等式 的解集为 ，求 的值
5．设 ,已知 时 有最小值-8。
(1)、求 与 的值。（2）求满足 的 的集合A。
6.已知函数 的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．
7.已知点 在幂函数 的图象上，点 ，在幂函数 的图象上．
8.已知函数 为偶函数，且 ，求m的值，并确定 的解析式．
若 ，试求实数m的取值范围．
若 ，试求实数m的取值范围．
若 ，试求实数m的取值范围．
若 ，试求实数m的取值范围．
9、求 的值。
10、设 是奇函数， 是偶函数，并且 ，求 。
11．已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，集合B={x|log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x|m =1,m≠0，|m|≠1}满足A∩B , A∩C= ，求实数a的值.
12.已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根.
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在实数m,n（m<n），使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n]，如果存在，求出m,n的值；如果不存在，说明理由.
12.求函数 的定义域和值域．
13.解方程 ．
14.求下列函数的定义域与值域. (1)y＝2 ; (2)y＝4x+2x+1+1.
15.已知-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9x的最大值和最小值
16.设 ，求函数 的最大值和最小值．
17.已知 是奇函数，求常数m的值；
18.已知 ，求函数 的值域．
19.已知 = 为奇函数,当 >0时, ,求
20.已知 ,对一切实数 、 都成立，且 ,求证 为偶函数。
21.奇函数 在定义域（-1，1）内递减，求满足 的实数 的取值范围。
22.、已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（－1）＝－2，求f（x）在区间[－2，1]上的值域。
23.、已知函数f（x）对任意 ，满足条件f（x）＋f（y）＝2 + f（x＋y），且当x＞0时，f（x）＞2，f（3）＝5，求不等式 的解。
24.、设函数f（x）的定义域是（－∞，＋∞），满足条件：存在 ，使得 ，对任何x和y， 成立。求：（1）f（0）； （2）对任意值x，判断f（x）值的正负。
25.、是否存在函数f（x），使下列三个条件：①f（x）＞0，x ∈N；② ；③f（2）＝4。同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，如不存在，说明理由。
26.设f（x）是定义在（0，＋∞）上的单调增函数，满足 ，求：（1）f（1）；
（2）若f（x）＋f（x－8）≤2，求x的取值范围。
27、已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）＝f（x）·f（y），且f（－1）＝1，f（27）＝9，当 时， 。
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在［0，＋∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若 ，求a的取值范围。
28.已知函数 的定义域是 ，求函数 的定义域。
29.已知函数 的定义域是［1，2］，求f(x)的定义域。
30. 已知定义域为 的函数f(x)，同时满足下列条件：① ；② ，求f(3)，f(9)的值。
31. 设函数f(x)定义于实数集上，对于任意实数x、y， 总成立，且存在 ，使得 ，求函数 的值域
32. 设f(x)定义于实数集上，当 时， ，且对于任意实数x、y，有 ，求证： 在R上为增函数。
33. 已知函数 对任意不等于零的实数 都有 ，试判断函数f(x)的奇偶性。
34．计算：（1） ； （2） ．
35．已知 ， ，求 （用 a, b 表示）．
36．若 ， ，求 ．
37．计算： ．
38．若函数 在区间 上是增函数， 的取值范围。
39．已知关于 的的方程 ，讨论 的值来确定方程根的个数。
40.求函数 的单调区间。
41.设函数 ，若 的值域为 ，求实数 的取值范围．
42. 的定义域为R，求a的取值范围。
43.函数 对任意 、 R，都有 ，并且当 时， 。
（1）求证： 是R上的增函数（2）若 ，解不等式 。
44.函数 的定义域为R，且对任意 ， R，有 ，且当 时 ， 。
（1）证明： 是奇函数；（2）证明： 在R上是减函数；（3）求 在区间 上的最大值和最小值。
45. 已知函数 在区间 上的最大值为4，求实数a的值。
46.已知函数 ，在R上 恒成立，求 的取值范围.
47.已知函数
48.若函数 的最小值是 ，且 ， 求 的值
48.设 ， ，问是否存在非零整数 ，使 ？若存在，请求出 的值及 ；若不存在，请说明理由。
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