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各进制转换方法 一、正数
在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。 我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题 说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看 1. 十 -----> 二 （25.625）（十） 整数部分： 25/2=12......1 12/2=6 ......0 6/2=3 ......0 3/2=1 ......1 1/2=0 ......1 然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式 小数部分： 0.625*2=1.25 0.25 *2=0.5 0.5 *2=1.0 然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式 所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二） 十进制转成二进制是这样: 把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来． 例如将十进制的10转为二进制是这样： (1) 10/2,商5余0； (2) 5/2,商2余1； (3)2/2,商1余0； (4)1／2，商0余1． (5)将所得的余数侄倒过来，就是1010，所以十进制的10转化为二进制就是1010 2. 二 ----> 十
（11001.101）（二） 整数部分： 下面的出现的2（x）表示的是2的x次方的意思 1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25 小数部分： 1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625 所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十） 二进制转化为十进制是这样的： 这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数，从0开始数（这个数我们叫N），在位数是1的地方停下，并将1乘以2的N次方，最后将这些1乘以2的N次方相加，就是这个二进数的十进制了． 还是举个例子吧： 求110101的十进制数．从右向左开始了 (1) 1乘以2的0次方，等于1； (2) 1乘以2的2次方，等于4； (3) 1乘以2的4次方，等于16； (4) 1乘以2的5次方，等于32； (5) 将这些结果相加：1＋4＋16＋32＝53 3. 十 ----> 八 （25.625）（十） 整数部分： 25/8=3......1 3/8 =0......3 然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是十进制25的八进制形式 小数部分： 0.625*8=5 然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个0.5就是十进制0.625的八进制形式 所以：（25.625）（十）=（31.5）（八） 4. 八 ----> 十 （31.5）（八） 整数部分： 3*8（1）+1*8（0）=25 小数部分： 5*8（-1）=0.625 所以（31.5）（八）=（25.625）（十） 5. 十 ----> 十六 （25.625）（十） 整数部分： 25/16=1......9 1/16 =0......1 然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19，那么这个19就是十进制25的十六进制形式 小数部分： 0.625*16=10（即十六进制的A或a） 然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A，那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式 所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六） 6. 十六----> 十 （19.A）（十六） 整数部分： 1*16（1）+9*16（0）=25 小数部分： 10*16（-1）=0.625 所以（19.A）（十六）=（25.625）（十） 如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题 我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题 说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看 1. 二 ----> 八 （11001.101）（二） 整数部分： 从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化， 则有： 001=1 011=3 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式 小数部分： 从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化， 则有： 101=5 然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式 所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八） 2. 八 ----> 二 （31.5）（八） 整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有： 1---->1---->001 3---->11 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式 说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！ 小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有： 5---->101 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式 所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二） 3. 十六 ----> 二 （19.A）（十六） 整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充 则有： 9---->1001 1---->0001（相当于1） 则结果为00011001或者11001 小数部分：从前往后每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充 则有： A(即10)---->1010 所以：（19.A）（十六）=（11001.1010）（二）=（11001.101）（二） 4. 二 ----> 十六 （11001.101）（二） 整数部分：从后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充 则有： 1001---->9 0001---->1 则结果为19 小数部分：从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充 则有： 1010---->10---->A 则结果为A 所以：（11001.101）（二）=（19.A）（十六） 二、负数 负数的进制转换稍微有些不同。 先把负数写为其补码形式（在此不议），然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。 例：要求把-9转换为八进制形式。则有： -9的补码为11110111。然后三位一划 111---->7 110---->6 011---->3 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：367，那么367就是十进制数-9的八进制形式。 补充： 最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少？” 我想在我的空间里已经有了详细的讲解，为什么他还要问这样的问题那 于是我就动手算了一下，发现0.8、0.6、0.2... ...一些数字在进制之间的转化 过程中确实存在麻烦。 就比如“0.8的十六进制”吧！ 无论你怎么乘以16，它的余数总也乘不尽，总是余8 这可怎么办啊，我也没辙了 第二天，我请教了我的老师才知道，原来这么简单啊！ 具体方法如下： 0.8*16=12.8 0.8*16=12.8 . . . . . 取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C 如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC 如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC 现在OK了 |
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