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一． 教学目标 1、 使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。 2、 使学生在发现规律的过程 中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。 3、 使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习尘埃，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。 二． 教学重点 在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律 三． 教学难点及关键 自主发现规律，抽象归纳，并能用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。 四． 教学准备 多媒体课件 五、 教学过程 （一） 创设问题情境 五一就要举行艺术节的比赛了，为了这次艺术节，教师和同学们都花了很多的精力，这不，施老师正利用星期天，去为舞蹈组的小演员们挑选漂亮的演出服呢？（课件出示商店场景） 【再认识】创设一个充满现实的问题情境，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，并主动积极地带着自己的知识背景、活动经验和理解走进课堂。 （二） 展开探索过程 1、 初步感知 （1）提出要求：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？ 买这些些服装，施老师一共要付多少元钱呢？你能用两种方法列出综合算式吗？ （2）学生独立列式，教师巡视 （3）交流反馈：你是怎么想的，怎样列式 板书：65×5+45×5 （65+45）×5 请生交流解题思路，并比较哪种解法更简便。 （4）列成等式 通过计算，我们发现这两种解法虽列式不同，但都能解决问题。那么我们在这两个算式之间用什么符号来表示它们的得数是相等的呢？ 小结：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个等式。 2、 类比展开 （1） 提出类比问题：如果施老师选择选择的是另两种服装，买的数量都是6件、或8件的，你还能用两种方法来求一共要付多少元吗？ （2） 要求：每一小组编一题，用两种方法列出综合算式，并计算出结果，比一比哪组完成得又快又好！ （3） 学生小组合作完成，交流反馈，相机板书： 32×6+65×6 （32+65）×6 32×8+65×8 （32+65）×8 32×6+45×6 （32+45）×6 32×8+45×8 （32+45）×8 （4） 观察算式，引导列成等式，仿照等式随意举例 像这样的情况，是偶然巧合还是有其中的规律呢？大家不妨再举几个例子，再算一算。 举例，小组交流，挑选几组板书。 【再认识】从生活中的实际问题出发，在学生独立思考、探索的基础上引导有效的交流，在交流中相互启发，通过观察、类比列举使学生对乘法分配律有所初步感知，形成丰富的数学活动经验，而且也掌握了一学习数学的方法。 3、 体验感悟 （1）观察这些算式，或小声地读一读这些算式，这中间隐藏着什么规律呢？ 学生有自己的语言描述发现的规律。 （2）修改算式，感悟规律 通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。 课件出示：（3+4）×6 3×6+4×6 3×17+3×5 3×（17+5） 20×（5+13） 20×5+5×13 （13+7）×4 13×4+7 （13+7）×4 13×4+7 交流反馈有哪几组等式。让生想办法修改那些不能组成等式的，使它们变成等式。 【再认识】充分体现了学生学习的主体地位，学生通过解决问题，类比列举、观察感悟、反思纠错等多种学习活动，培养了学生的学习能力，生动活泼地建构起对数学富有个性理解的过程。 4、 揭示规律 （1） 游戏“交朋友” 课件出示：（80+2）×4，谁是它的好朋友？（80和20打着伞，一块去和4交朋友，4可最热情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊，80和20高兴地把伞都丢掉了） 出示：6×（10+20）（A+100）×5，（42+45）×▲，请生帮它们交朋友 （2） 揭示规律 像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。 反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……） 用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ 用语言叙述：两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。 任何事物都可以从正反两方面去看，你们反着读一读用字母表示的等式，你能给下面两个算式找到朋友吗？35×8+65×8 9×12+9×282 【再认识】从数学的角度来看，数学要比生活更重要。数学毕竟不是生活经验的“照片”，而是对生活经验进行重组、加工，逐步抽象打手成数学模型，它反映的是事物之间的关系和规律，它来源于生活而又远远高于生活。所以，前面的教学环节是为了学生更好地理解和掌握数学知识，在学生有所感悟，但不能用规范的数学语言进行概括时，及时数学化，有效地引导学生小结规律，使教学目标得以顺利完成。 （三） 巩固内化 1、 做“想想做做”第1题 学生独立填写，指名报，全班共同校对。 明确：根据什么这样填写？第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？ 2、 做“想想做做”第2题 学生自己判断。然后请生说说判断的依据。 3、 做“想想做做”第3题 让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。 明确：这两种算法有什么联系？符合什么规律？ 小结：通过长方形周长两种计算方法的比较，也说明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我们看到，乘法分配律我们早已不自觉地在运用了。 4、 做“想想做做”第4题 让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。 提问：每组两道算式有什么联系？哪一题的计算比较简便？ 小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的各再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。 【在认识】练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注重练习的层次和坡度。基本练习形式多样，达到了双基训练扎实的效果。由于刚刚学习了乘法分配律，为使学到的知识能更好地纳入到原有的已有知识体系里，必须进行一定量的、针对性强、有实效的基本练习。 （四） 总结回顾 今天这节课，你有什么收获，从中你得到什么启发？ 【在认识】“收获”既有知识的习得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明显。 （五） 课堂作业 六、说板书设计 乘法分配律 32元 45元 65元 65×5+45×5 ＝（65+45）×5 ＝ 325＋225 ＝ 110×5 ＝ 550(元) ＝550(元) 其他购买方案： 32×6+65×6 ＝（32+65）×6 32×8+65×8 ＝（32+65）×8 32×6+45×6 ＝（32+45）×6 32×8+45×8 ＝（32+45）×8 〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ 两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。 |
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