6.1频率与概率(二)一、教学目标: 1.知识与技能目标: ①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率. ②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率. 2.方法与过程目标: 合作探究,培养合作交流的意识和良好思维习惯. 3.情感态度价值观 积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平,经历成功与失败,获得成功感,提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力. 二、教学重难点 教学重点:借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率. 教学难点:理解两步试验中“两步”之间的相互独立性,进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率. 三、教学过程 第一环节:承上启下,提出问题 复习提问:某个事件发生的概率是 ,这意味着在两次重复试验中,该事件必有一次发生吗? 目的:使学生再次体会,某个事件发生的概率是 ,是指当实验次数很大时,这个事件的实验频率稳定于它的理率概率,但我们在前面做过的大量实验中还发现,实验频率并不一定等于理论概率,虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率,但也可能无论做多少次实验,实验频率仍是理论概率的一个近似值,而不能等同于理论概率,两者存在着一定的偏差,应该说,偏差的存在是正常的,经常的. 第二环节:合作学习,解决问题 活动内容:两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张,计算两张牌的牌面数字和为3的概率 . 活动目的:探究用树状图或表格,求某些事件发生的概率. 活动过程: 提出要求:通过同位合作,来解决以下问题:能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗?. 学生分组活动后,可能会用如下几种计算方法提出: 方法一:一次实验中.两张牌的牌面数字的和等可能的情况有: 1+1=2;1+2=3; 2+1=3;2+2=4. 共有四种情况.而和为3的情况有2种,因此, 两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况,而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次,因此.两张牌的牌面数字的和为3的概率为=2/4=1/2. 方法二:两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况, 也可以用树状图来表示而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次,因此.两张牌的牌面数字的和为3的概率为 =2/4=1/2. 方法三:通过列表的方式 如果学生没想到这些方法,教师可以以呈现表格、或者提问的方式等引出这些不同的求法,从而引出列表法.用树状图或表格,知道利用这些方法,可以方便地求出某些事件发生的概率.在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的. 活动效果及注意事项:学生一般都会用树状图或表格求出某些事件发生的概率,也能体会到这种方法的简便性,但是容易忽略各种情况出现的可能性是相同的这个条件.教师注意提醒,在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的. 第三环节:练习提高 活动内容:处理练习题 活动目的:检测学习效果。及时反馈,查却补漏. 活动过程: 练习:抛掷两枚均匀的硬币,至少有一次正面向上的概率是多少? 请同桌用不同的方法来完成这个习题. 第四环节:知识盘点 活动内容:师生共同盘点知识。 活动目的:通过对本节课的小结,加深对本节知识的理解,理解掌握树状图和列表法求理论概率的方法,并熟练应用. 活动效果及注意事项:注意及时发现学生练习中出现的错误,进行讲评,使学生能当堂掌握用树状图和列表法求理论概率. 第五环节:布置作业 1. 163页 习题6.2 1. 2. 请同学们课后完成下面练习: 练习题 1.一个密码保险柜的密码由6个数字组成,每个数字都是0~9这十个数字中的一个,王叔叔忘记了其中最后面的两个数字,那么他一次就能打开保险柜的概率是 . 2.一枚硬币和一枚骰子一起掷,求: (1)“硬币出现正面,且骰子出现6点”的概率; (2)“硬币出现正面,或骰子出现6点”的概率. 四、教学反思 注意:在教学时要反复强调:在借助于树状图或表格求事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的等可能性.以免学生忽略这个条件错误使用树状图或表格求事件发生的概率. |
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