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柱模板支撑计算书 一、柱模板荷载标准值 强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值: 其中 —— 混凝土的重力密度,取24.0kN/m3; t —— 新浇混凝土的初凝时间,取200/(T+15),取5.714h; T —— 混凝土的入模温度,取20℃; V —— 混凝土的浇筑速度,取2.5m/h; H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取3.82m; 1—— 外加剂影响修正系数,取1.0; 2—— 混凝土坍落度影响修正系数,取1.0。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=47.7kN/m2 实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=47.7kN/m2 倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 4.0kN/m2。 二、柱模板计算简图 图1 柱箍计算简图 柱箍是柱模板的横向支撑构件,其受力状态为拉弯杆件,应按拉弯杆件进行计算。 柱模板的截面宽度B=500mm;柱模板的截面高度H=500mm;柱模板的高度L=3820mm;柱箍的间距计算跨度d=500mm。 三、柱模板面板的计算 面板直接承受模板传递的荷载,木方间距250mm,模板宽500mm,则应按照均布荷载下的两跨连续梁计算,计算如下: 1.面板强度计算 支座最大弯矩计算公式: 其中 q为强度设计荷载(kN/m); q = (1.2×47.71+1.4×4.0)×0.5=31.43kN/m d为竖楞的距离,d = 250mm; 经过计算得到最大弯矩 M=0.125×31.43×0.25×0.25=0.246kN.M 面板截面抵抗矩 W= 500×18×18/6=27000mm3 经过计算得到 = M/W = 0.246×106/27000=9.09N/mm2 面板的计算强度小于15.0N/mm2,满足要求。 2.抗剪计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.625ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 其中最大剪力 Q=0.625×0.250×31.43=4.91KN 截面抗剪强度计算值 T=3×4911/(2×500×18)=0.82N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板的抗剪强度计算满足要求。 3.面板挠度计算 最大挠度计算公式: 其中 q混凝土侧压力的标准值,q = 47.710×0.500=23.855kN/m; E面板的弹性模量,查施工手册竹胶合板 E=7600N/mm2; I面板截面惯性矩 I= 500.0×18×18×18/12=243000mm4; 经过计算得到: v=0.521×(47.71×0.5)×2504/(100×7600×243000)=0.263mm [v]面板最大允许挠度,[v]=250/250=1.00mm; 面板的最大挠度满足要求。 四、竖楞方木的计算 竖楞方木直接承受模板传递的荷载,应该按照均布荷载下的三跨连续梁计算,计算如下: 竖楞方木计算简图 1.竖楞方木强度计算 支座最大弯矩计算公式 跨中最大弯矩计算公式 其中 q为强度设计荷载(kN/m); q = (1.2×47.71+1.4×4.00)×0.25=15.71kN/m d为柱箍的距离,d=500mm; 经过计算得到最大弯矩 M=0.10×15.713×0.5×0.5=0.393kN.M 竖楞方木截面抵抗矩 W=70.0×100×100/6=116666.7mm3 经过计算得到 = M/W = 0.393×106/116666.7 = 3.367N/mm2 竖楞方木的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求。 2.竖楞方木抗剪计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 其中最大剪力 Q=0.6×0.5×15.713=4.714KN 截面抗剪强度计算值 T=3×4714/(2×70×100)=1.010N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 竖楞方木抗剪强度计算满足要求。 3.竖楞方木挠度计算 最大挠度计算公式 其中 q混凝土侧压力的标准值,q=47.710×0.250=11.928kN/m; E竖楞方木的弹性模量,E=9500.0N/mm2; I竖楞方木截面惯性矩, I=70×100×100×100/12=5833334mm4; 经过计算得到 v=0.677×(47.71×0.25)×5004/(100×9500×5833334)= 0.091mm [v]竖楞方木最大允许挠度,[v] = 500/250 = 2.00mm; 竖楞方木的最大挠度满足要求。 五、柱箍的计算 本算例中,柱箍采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 钢柱箍的规格: 圆钢管φ48×3.5mm; 钢柱箍截面抵抗矩 W = 5.08cm3; 钢柱箍截面惯性矩 I = 12.19cm4;
B方向柱箍计算简图 其中 P为竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN); P = (1.2×47.71+1.4×4.0)×0.25×0.50 = 7.86kN 经过连续梁的计算得到 B方向柱箍剪力图(kN)
B方向柱箍弯矩图(kN.m) 最大弯矩 M = 1.571kN.m 最大支座力 N = 11.785kN 1.柱箍强度计算 柱箍截面强度计算公式: 其中 Mx —— 柱箍杆件的最大弯矩设计值, Mx = 1.57kN.m; x —— 截面塑性发展系数, 为1.05; W —— 弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩, W = 10.16cm3; 柱箍的强度设计值(N/mm2): [f] = 205.000 B边柱箍的强度计算值 f = 154.66N/mm2; B边柱箍的强度验算满足要求。 2.柱箍挠度计算 最大挠度计算公式 其中 q混凝土侧压力,q = 47.710×0.250=11.928kN/m; E 柱箍的弹性模量,E = 210000N/mm2; I 柱箍截面惯性矩 I = 243800mm4; 经过计算得到 v =5.0×(47.710×0.5)×5004/(384×210000×243800) = 0.379mm [v] 柱箍最大允许挠度,[v] = 500/400 = 1.25mm; 柱箍的最大挠度满足要求。 一、柱模板荷载标准值 强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值: 其中 —— 混凝土的重力密度,取24.0kN/m3; t —— 新浇混凝土的初凝时间,取200/(T+15),取5.714h; T —— 混凝土的入模温度,取20℃; V —— 混凝土的浇筑速度,取2.5m/h; H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取3.82m; 1—— 外加剂影响修正系数,取1.0; 2—— 混凝土坍落度影响修正系数,取1.0。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=47.7kN/m2 实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=47.7kN/m2 倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 4.0kN/m2。 二、柱模板计算简图 图1 柱箍计算简图 柱箍是柱模板的横向支撑构件,其受力状态为拉弯杆件,应按拉弯杆件进行计算。 柱模板的截面宽度B=500mm;柱模板的截面高度H=500mm;柱模板的高度L=3820mm;柱箍的间距计算跨度d=500mm。 三、柱模板面板的计算 面板直接承受模板传递的荷载,木方间距250mm,模板宽500mm,则应按照均布荷载下的两跨连续梁计算,计算如下: 1.面板强度计算 支座最大弯矩计算公式: 其中 q为强度设计荷载(kN/m); q = (1.2×47.71+1.4×4.0)×0.5=31.43kN/m d为竖楞的距离,d = 250mm; 经过计算得到最大弯矩 M=0.125×31.43×0.25×0.25=0.246kN.M 面板截面抵抗矩 W= 500×18×18/6=27000mm3 经过计算得到 = M/W = 0.246×106/27000=9.09N/mm2 面板的计算强度小于15.0N/mm2,满足要求。 2.抗剪计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.625ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 其中最大剪力 Q=0.625×0.250×31.43=4.91KN 截面抗剪强度计算值 T=3×4911/(2×500×18)=0.82N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板的抗剪强度计算满足要求。 3.面板挠度计算 最大挠度计算公式: 其中 q混凝土侧压力的标准值,q = 47.710×0.500=23.855kN/m; E面板的弹性模量,查施工手册竹胶合板 E=7600N/mm2; I面板截面惯性矩 I= 500.0×18×18×18/12=243000mm4; 经过计算得到: v=0.521×(47.71×0.5)×2504/(100×7600×243000)=0.263mm [v]面板最大允许挠度,[v]=250/250=1.00mm; 面板的最大挠度满足要求。 四、竖楞方木的计算 竖楞方木直接承受模板传递的荷载,应该按照均布荷载下的三跨连续梁计算,计算如下: 竖楞方木计算简图 1.竖楞方木强度计算 支座最大弯矩计算公式 跨中最大弯矩计算公式 其中 q为强度设计荷载(kN/m); q = (1.2×47.71+1.4×4.00)×0.25=15.71kN/m d为柱箍的距离,d=500mm; 经过计算得到最大弯矩 M=0.10×15.713×0.5×0.5=0.393kN.M 竖楞方木截面抵抗矩 W=70.0×100×100/6=116666.7mm3 经过计算得到 = M/W = 0.393×106/116666.7 = 3.367N/mm2 竖楞方木的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求。 2.竖楞方木抗剪计算 最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 其中最大剪力 Q=0.6×0.5×15.713=4.714KN 截面抗剪强度计算值 T=3×4714/(2×70×100)=1.010N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 竖楞方木抗剪强度计算满足要求。 3.竖楞方木挠度计算 最大挠度计算公式 其中 q混凝土侧压力的标准值,q=47.710×0.250=11.928kN/m; E竖楞方木的弹性模量,E=9500.0N/mm2; I竖楞方木截面惯性矩, I=70×100×100×100/12=5833334mm4; 经过计算得到 v=0.677×(47.71×0.25)×5004/(100×9500×5833334)= 0.091mm [v]竖楞方木最大允许挠度,[v] = 500/250 = 2.00mm; 竖楞方木的最大挠度满足要求。 五、柱箍的计算 本算例中,柱箍采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 钢柱箍的规格: 圆钢管φ48×3.5mm; 钢柱箍截面抵抗矩 W = 5.08cm3; 钢柱箍截面惯性矩 I = 12.19cm4;
B方向柱箍计算简图 其中 P为竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN); P = (1.2×47.71+1.4×4.0)×0.25×0.50 = 7.86kN 经过连续梁的计算得到 B方向柱箍剪力图(kN)
B方向柱箍弯矩图(kN.m) 最大弯矩 M = 1.571kN.m 最大支座力 N = 11.785kN 1.柱箍强度计算 柱箍截面强度计算公式: 其中 Mx —— 柱箍杆件的最大弯矩设计值, Mx = 1.57kN.m; x —— 截面塑性发展系数, 为1.05; W —— 弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩, W = 10.16cm3; 柱箍的强度设计值(N/mm2): [f] = 205.000 B边柱箍的强度计算值 f = 154.66N/mm2; B边柱箍的强度验算满足要求。 2.柱箍挠度计算 最大挠度计算公式 其中 q混凝土侧压力,q = 47.710×0.250=11.928kN/m; E 柱箍的弹性模量,E = 210000N/mm2; I 柱箍截面惯性矩 I = 243800mm4; 经过计算得到 v =5.0×(47.710×0.5)×5004/(384×210000×243800) = 0.379mm [v] 柱箍最大允许挠度,[v] = 500/400 = 1.25mm; 柱箍的最大挠度满足要求。
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