十进制转换为二进制的方法（同理八进制、十六进制转换为二进制的方法）

十进制、八进制、十六进制转换为二进制的方法

 

一、整数十进制转换为二进制的方法

 

口诀：除二得商倒取余

 

解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果（如图）

 

例如：6换算为二进制数为：110

 

二、将二进制换算为十进制数的方法

 

例如:将二进制110换算为十进制数

 

 1     1     0 

 2²        2¹        2⁰

将十进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果

第一位0与2⁰相乘：0*2⁰=0

第二位1与2¹相乘：1*2¹=2

第三位1与2²相乘：1*2²=4

将得到的结果相加：0+2+4=6

二进制110换算为十进制后的结果为：6

 

三、八进制转换成十进制方法（同理二进制装换十进制）

 

口诀：除八得商倒取余（如图）

 

例：十进制数120转换为八进制数为170 

 

四、八进制数转换为十进制数的方法（同理二进制转换为十进制地方法）

 

例：八进制数170转换成十进制数

1     7     0

8²    8¹    8⁰

第一位0与8⁰相乘：0*8⁰=0

 第二位7与8¹相乘：7*8¹=56

 第三位1与8²相乘：1*8²=64

将得到的结果相加：0+56+64=120

八进制170换算为十进制后的结果为：120

 

五、十进制转换为十六进制的方法（同上）

 

口诀：除十六得商倒取余（如图）

 

例：十进制120转换为十六进制数为：78

 

六、十六进制转换为十进制方法

 

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

 

例：十六进制数2AF5换算为十进制数

 

2     A      F      5

16³   16²    16¹    16⁰

第一位5与16⁰相乘：5*16⁰=5

   第二位F与16¹相乘：15*16¹=240

    第三位A与16²相乘：10*16²=2560

   第四位2与16³相乘：2*16³=8192

   将得到的结果相加：5+240+2560+8192=10997

   十六进制2AF5换算为十进制后的结果为：10997