【升初数学】《数和数的运算》知识目标细化整理小学数学第12册《数和数的运算》知识目标细化整理 一、学生学习背景分析： 学生已经在以前学习了这些内容，本单元本小节主要学习：数的意义、读法和写法、改写、大小比较、整除以及分数、小数的基本性质、四则混合运算的意义和法则等。 但由于时间相隔太长，在加上高年级老师比较重视应用题的思维分析，而忽略了必要的练习，学生往往会在计算方面失分。因此，在此单元进行知识目标细化，有助于提高学生的计算技巧和计算的准确性。 二、小学数学人教版第12册第四单元第一小节《数和数的运算》 1、 数的意义（自然数、分数（百分数）、循环小数、计数单位、数位、） 2、 数的读法和写法。 ①分级读。从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 ②分级写 。从高位到低位，一级一级地写，哪一个数上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 ③整数、小数和分数的读写 3、 数的改写。 ①改写为以“万”或“亿”等作单位的数。 ②省略某一位后面的尾数。 ③求一个小数的近似数。 ④分数、小数、百分数的互化（判断一个分数能不能化成有限小数） 4、 数的大小比较 1）、比较两个整数的大小： ①如果位数不同，那么位数多的数就大； ②如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大； ③如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数…… 2）、比较两个小数的大小： ①先看它们的整数部分，整数部分大那个数就大， ②整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大； ③十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大。如：0.07>0.059 3）、比较两个分数的大小： ①分子相同的，分母小的那个数就大； ②分母相同的，分子大的那个数就大； ③异分母分数，用通分的方法转化成同分母分数再比较。 4）、几种数在一起的大小排序。 5、 数的整除 ① 自然数的两种分类方法 ②整除的十六个概念 ③对比学习的概念：质数和合数；质因数和互质数；最大的公约数和最小公倍数 6、 分数、小数的基本性质 ①注意区分小数的基本性质中的“小数末尾”、“小数点末尾” ②分数基本性质与商不变性质对比学习。 7、 四则混合运算的意义和法则 (1)关于0和1的运算 ①、一个数加上0，还得原数。 ②、一个数减去0，还得原数。 ③、被减数等于减数，差是0。 ④、一个数和1相乘，仍得原数。 ⑤、一个数和0个乘，仍得0。 ⑥、一个数除以1还得原数。 ⑦、0除以一个非零的数还得0。 ⑧、0不能作除数，0也不能作分母。 ⑨、被除数等于除数，商是1。 ⑩、0没有倒数，1的倒数是1。 （2）四则混合运算的意义 （3）四则混合运算的法则 8、 运算定律与简便算法 （1）、运算定律： ①、加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a ②、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即：a×b=b×a ③、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c) ④、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。即：(a×b)×c=a×(b×c) ⑤、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。即：a×b+a×c=a×(b+c) （2）、简便运算 运用上面的运算定律，我们可以使一些运算简便。 9、 四则混合运算 （1）、加减法各部分间的关系： （2）、乘除法各部分间的关系： 一个加数 = 和 － 另一个加数 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 被减数 = 减数 + 差 被除数 = 商 × 除数 减数 = 被减数 - 差 除数 = 被除数 ÷ 商 （2）运算顺序： ①、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 ②、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依 次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算。 ③、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、后续 学好本小节知识，为学生进入中学的有理数的学习，掌握“移项”、“合并同类项”等有很大的帮助。 |
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