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二进制数,十进制数, ip地址,子网掩码

 everydayOK 2010-11-18
 
二进制数,十进制数,都是一种数制,有自己的符号和规则。
 
十进制数就由10个数字组成,分别是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
二进制数就由2个数字组成,分别是0,1
 
进,向前进一位的意思。
 
十进制是逢 10 向前进一位
二进制是逢 2   向前进一位
 
 
例如 十进制运算 (逢10进1)  9+6=15 向前进了一位 ; 20+90=110向前进了一位;1050+60=1110也向前进了一位
 
例如 二进制运算 (逢2进1)    0+0=0, 0+1=1,1+1=10,100+101=1001,
 
 
 
二进制数和十进制数之间怎么换算呢?
 
有一套规则定义了数制之间如何进行转换。
 
 
二进制数如何转换成十进制数?
 
 
  1. 一位一位的换算,然后相加求和;
  2. 每一位怎么算,用当前数值*2的n次方。 为什么*2,因为是将2进制数进行转换;将几进制转换成十进制数都是这个规则。乘以这个几。
  3. n是几?从左向右分别是0,1,2,3,。。。。。
 
 
例如:11011B = (1   *2^3)  + (   *2^2)   +  ( 0   *2 ^1)   +   (1   *2^0)     = 8+4+0+1+0= 13
 
 
 
十进制数如何转换成二进制数?
 
用十进制数  除以  2,然后取余,整数再 除以 2, 然后取余,整数再 除以2.。。。直到整数部分为0为止,然后将余数逆序排列就可以了。如下例子:
 
 
例:将25转换为二进制数
  解:25÷2=12 余数1
  12÷2=6 余数0
  6÷2=3 余数0
  3÷2=1 余数1
  1÷2=0 余数1
  所以25=(11001)2
 
 
计算机为什么采取二进制数制?
 
1)因为二进制数只有两个字符(0,1),正好可以表示电子元器件的两个状态
2)二进制数运算简单,大大简化了运算部件的结构。
 
 
IP地址:
 
ip地址是一个32位的二进制数,通常表示成点分四组二进制数,每组8位二进制数。8位二进制数最大的为11111111, 最小为00000000,
 
8个1转换成十进制数:11111111=1*2^7+1*2^6+.......1*2^0=255
8个0转换成十进制数:00000000=0*2^7+.............................=0
 
点分四组二进制数,转换成点分四组十进制数:
 
所以最大的为255.255.255.255, 相当于二进制数的11111111.11111111.11111111.11111111
        最小的为0.0.0.0,                  相当于二进制数的00000000.00000000.00000000.00000000
 
 
 

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