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第二单元： 单元分析 一、教学内容： 认识对称、平移和旋转。 二、单元教学目标： 1、结合实例，感知身边的平移，旋转和对称现象。 2、通过观摩，操作活动，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形。 4、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。 三、知识技能目标： 1、结合实例，感知平移、旋转、对称现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形。 3、通过观察，操作、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 4、感受数学在日常生活中的作用，体会数学与日常生活紧密相连的道理。 四、重难点、关键： 重点：结合实例，感知平移，旋转，对称现象，发展学生的空间观念。 难点：空间知觉的建立与培养。
第一课时 对称图形 教学目标 1、让学生观察、欣赏民间艺术的剪纸作品，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知显示世界中普遍存在的对称现象。 2、通过“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“画一画”和图形分类等操作活动，使学生体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教学重点 认识对称现象，绘制对称图形。 教学难点 体会对称图形的特征，画出简单图形的轴对称图形。 教学用具 剪纸艺术作品，绘画颜料，白纸，剪刀等。 教学过程 一、组织活动，揭示课题 1、教师动手操作，学生认真观察。 （1）教师取一张白纸、对折。 （2）在白纸的一边画上一个图案。（如图1） 图1 图2 在图案中，添加彩色（或其他比较明显的颜色）颜色。 （3）把白纸沿原来的折痕对折，并用力按一按，使这个图案印到白纸的另一边上。（如图2） 整个过程，要让全体学生看得清清楚楚，然后把它贴在黑板上。说说这图案有什么特点？（沿中线（对称轴）左右两边图形是一样的。） 这是图形，都是“对称图形”（板书：对称图形） 二、认识对称图形 1、展示民间剪纸艺术。（出示课本上剪纸图） 2、学生动手操作。 （1） 各人取出一张纸，对折，并画上图案（参照课文）。 （2） 用剪刀剪下图形，再打开。 （3） 告诉学生，这样的图形是对称图形。 3、认识对称轴。 （1）告诉学生，刚才对折时出现的折痕，是这幅图的对称轴。对称有什么功能呢？ （2）把图形沿着对称轴对折，发现对称轴左右两边的图形完全重合。 （3）让学生自己试一试。 4、猜一猜，剪一剪。（课本12页的下半页部分） 5、看一看，说一说。 考察学生是否体会对称图形的特征，并根据特征把图形分为对称图形和非对称图形两类。 （1）课本第13页的上半部分内容。 除琴外，其他都是对称图形，因为琴把上4个把儿不对称。所以不能算是对称图形。 （2）判断并分析。 判断：两幅图形都不是对称图形。 原因：沿中间（这里不存在对称轴）对折，左右两边图形不能完全重合。 通过这一练习，排除一种错误认识：左右两边图形一样，就是对称图形。 三、课堂活动 1、课文第13页“在生活中你见过哪些图形是对称的？” 让学生互相说一说，在这样交流中，能进一步感受对称图形在生活中有着极其广泛的应用。 2、课文第14野“试一试”的第1、2和3题。 这一题的学习任务是要使学生加深体验对称图形的特征。要求做到： （1）这三项学习任务要让学生独立完成； （2）在活动中，教师要特别关注第2题，发现学生中有没有独立的创意和想象力。 （3）把好的创意和具有丰富想象力的作品向全班推荐，并给予积极的鼓励和评价。 四、巩固练习 1、课内外作业。 课本第14页“试一试”的第4题。 2、选用作业。 五、作业设计 1、给对称图形打“√”。 2、找一找哪些字是对称的。 6 8 H M 责 文 育 六、板书设计 对称图形 对称图形。 对称轴： 教学后记
第二课时 练习课 练习目标 1、通过画图等操作活动，进一步体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 2、通过“摆一摆”“找一找”等练习，感知现实世界中普遍存在的对称现象。 教学重点 对称图形的特征。 教学难点 在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 教具准备 点子图，方格纸等。 练习过程 一、基础练习 1、课文第15页“练一练”的第1题。 出示题中文字。 （1）先让学生找一找，这里的哪些字是对称的。是对称的字，在它的下面打个“√”。 （2）在小组中交流。说一说是怎么找的，并互相检查找得对不对，完整不完整。 （3）汇报结果。 通过观察，思考，让学生说一说他们在对称方面有什么区别。看看学生能不能发现其区别，即对称轴的位置不同或对称轴的数目不同。明白有的对称图形的对称轴不只一条。 2、请学生说一说对称图形的特征。 学生用自己的语言说出自己的体会，主要是抓住两点。 （1）沿着对称轴对折。 （2）对称轴左右两边图形完全重合。 二、专项练习 1、课文第15页“练一练”的第2、3题。 第2题： 第1个图。先让学生说一说画出的图形是不是对称图形，然后找出对称轴的位置。 第2个图形，要求学生画出对称轴是纵向的对称图形（左右对称）。 第3个图形。要求学生画出对称轴是横向的对称图形（上下对称）。 第3题： 让学生照课文摆一摆，也可以参照课文图形，自己设计新颖的，简单的图形。 2、课文第16页的第4、5题。 第4题： 第一个图形像一座桥或椅子。 第二个图形像飞机。 第三个图形像火箭。 第5题： （1）让学生独立尝试练习。 （2）同伴之间，相互交流，说一说自己的想法与画法。 （3）教师指导，并说明要点。 （4）针对错误图形，进行分析。 3、课文第16页“你知道吗？”。 （1）让学生根据课文图形，判断哪些树木是对称图形。 （2）说一说：你知道了什么？想到什么？ 三、作业设计 1、给对称图形打“√”。 2、找一找哪些字是对称的。 I LOVE MY MOTHER!
四、板书设计 练习课 （略） 教学后记 第三课时 镜子中的数学 教学目标 1、通过具体活动，让学生结合活动内容和具体实例，感知镜面对称现象。 2、通过实际操作，让全体学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程。 3、逐步发展学生空间知觉和空间观念。。 教学重点 镜面对称的特征。 教学难点 探索镜面对称的一些特征。 教具准备 镜子、一些文字、图形、时钟等。 教学过程 一、讲故事，引入新课 1、讲《猴子捞月》的寓言故事。 猴子在路边散步，看到天空高挂一轮圆月；猴子走到井边，发现井边有一轮圆月，猴子以为天上的月亮掉到了井里；猴子大声叫喊，同伴扛来长长的网兜。众猴子怎么也捞不出“月亮”。 问题：“这是什么原因？”（不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。） “在生活中，你们好有没有发现类似的现象？”（照镜子时，出现的现象；光滑的地板也会出现倒影等。） 2、揭示课题。 （1）总结，说明以上几种现象的特征。 （2）板书课题：镜子中的数学。 二、组织活动 1、教师示范。 （1）在黑板上贴一个大的黑体字——“王”的一半。 （2）把镜子放在虚线上（对称轴），让全班学生观察镜子里的图形和整个图形。 （3）让学生说一说看到了什么？有什么发现？（看到“王”字，镜子里的图形是镜子外图形的对称图形。） （4）让学生试一试。 2、试一试。 第（1）题： （1） 让学生把镜子放在虚线上，看看镜子里的图形和整个图形。 （2） 说一说，看到了什么。 （3） 在书上画出对称图形。 （4） 说一说，这条虚线在对称图形中称什么？ 第（2）题： （1）让学生拿出课前准备的小镜子，按本题图示的情境，把长方形，正方形，圆形，三角形纸片在镜面前摆一摆，并认真观察，对比镜面中的图形和桌子上的图形有什么关系。 （2）学生在小组内交流想法。 第（3）题： （1） 观察课文插图。（机灵狗的判断对吗？） （2） 猜猜现在是几时？ （3） 实例验证：取一时钟，将其调至7时正，时钟背对学生举起，取一面镜子，对准钟面。镜子自然朝向学生，让学生观察，比较课文里的钟面图形，后将时钟反转，让学生看清钟面时间是7时。 （4） 分析：镜面对称现象的特征。 （5） 练一练：教师将时间调到3时正，让学生从镜子里观察，想现在是几时？然后反转来验证。 三、巩固练习 1、课内外作业。（课文第18页“练一练”的第1、2、3题。） 第1题： （1）先让学生猜一猜，并打上“√”； （2）用镜子来试一试，进行验证。 第2题： （1） 让学生按题目要求试一试。 （2） 把镜子所放的位置画出来。 （3） 说一说，这条线是什么。 2、实践活动。 （1） 让学生收集一些对称的图形、图案和照片，在班里展览。 （2） 会剪纸的学生，自己动手剪一些简单的作品。 四、作业设计 1、把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么，再画出另一半。 （ ） （ ） （ ） 五、板书设计 镜子中的数学 《猴子捞月》 把镜子放在虚线上，看一看镜子里的图形和正个图形。 教学后记 第四课时 平移和旋转 教学目标 1、结合学生已往的生活经验和教学实例，感知平移与旋转现象，并会区别这两中常见的现象。 2、能根据平移现象的特征，在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 教学重点 区别平移与旋转现象。 教学难点 在方格纸上画出简单的平移后的图形。 教具准备 细绳、扣子、方格纸，风车等。 教学过程 一、揭示课题 宣布本节课教学内容。 板书课题：平移和旋转 二、讲授新课 1、看一看。 看图缆车沿笔直索道滑行。让学生猜一猜：这是平移现象，还是旋转现象？（这是平移现象） 看小风筝转动。让学生猜一猜：这是平移现象，还是旋转现象？（旋转现象） 结合刚才的两个现象突出本课的重点是认识平移现象和旋转现象。 2、说一说。 （1）出示课本其他图形。 让学生判断哪些运动是平移，哪些是旋转。 （2）学生说一说。 问：“你还见过哪些平移和旋转运动？” 旋转运动有：电风扇转动等。 平移运动有：汽车从甲地到乙地等。 3、做一做。 （1）要求学生试着做一个表示平移和旋转的动作。 （2）教师指导学生，做旋转运动。 取学具（细绳、纽扣），细绳约4至5分米长；细绳一端系着纽扣，一端抓在手上；手腕使劲，使纽扣做旋转运动。明确这个运动是旋转运动。 （3）教师指导学生，做平移运动。 取一物体摆放在桌面（如笔盒等）；将问题向左、向右、向上、向下（包括斜向运动）移动。明确这些运动都是平移运动。 4、试一试。 （1）出示图形。（课本20页图） （2）提出问题：向什么方向平移？平移了几格？（向下平移1格） （3）你是怎么知道的？（整个图形比原来图形低1格；图形的底边比原来的底边底1格；三角形的顶点所在的位置比原来的位置底1格等。） （4）指导学生以三角形中的某一点（如顶点）为标准，观察它的平移方向和位置，然后判断结果。目的是让学生发现或体会，观察一个图形的平移过程，只需观察图形上任意一点的平移过程。 三、指导看书 1、认真看书，进一步感知平移与旋转现象。 2、完成课本第20页“试一试“中的填空。 3、有不理解的，提出问题，教师个别指导。 四、巩固练习 1、课本第21页“练一练”中的第1、2、3题。 （1）保证学生独立完成练习的时间。 （2）在学生练习时，教师要为学习有困难的学生提供有效的帮助。 2、小黑板作业。 五、作业设计
五、板书设计 平移和旋转 平移： 旋转： 教学后记 第五课时 练习课 教学目标 1、通过游戏活动，增强学生方向、平移和确定位置的有关知识，提高技能综合能力。 2、使学生通过游戏活动能放松身心，愉悦心情，并在游戏过程中增长知识，出智慧。 教学重点 增强学生方向、平移和确定位置的有关知识。 教学难点 增强学生方向、平移和确定位置的有关知识，提高技能综合能力。 教具准备 方格纸、挂图等。 教学过程 一、复习铺垫 1、说一说。 出示： （1） （2）
要求： （1）分别说一说“向（ ）平移（ ）格； （2）你是怎样观察的？ 2、找一找，画一画。 出示：
（1）观察图示，收集信息。 （2）说一说这幅图的“四面八方”。 通过学生回答，复习“四面八方”知识。即东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 二、游戏活动 1、猜猜我在哪儿。 （1）出示挂图：
（2）游戏方法。 说一说：我把棋子先向东平移2格，再向南平移3格，最后向西平移5格。 移一移：根据以上要求，教师引导学生移动棋子。 步骤要求： 1）确定方向； 2）数方格； 3）画标示符号。 （3）游戏活动。 让学生2人一组，开始游戏。 要求做到：说一说—移一移—猜一猜。 2、猫抓老鼠。 “猫抓老鼠”数学游戏涉及的知识虽然不多，但游戏结果的不确定性，反而对学生具有强烈的吸引里。游戏能放松身心，愉悦心情，游戏也能增长知识，出智慧。 游戏“猫抓老鼠”活动过程： （1）分组。一般2人一组或4人一组。 （2）学具准备。一组一个棋盘，2个棋子（猫和鼠），一枚硬币。 （3）游戏规则。 两个轮流投掷硬币，分别移动棋子。如果硬币正面朝上，棋子可以平移一格或二格；如果硬币反面朝上，则原地不动。 （4）学生开始游戏活动，教师巡视指导，或参与活动。 游戏结束，让学生结合游戏结果说一说，猫究竟有没有必胜的策略。 三、选用作业 小黑板上的作业。 四、作业设计 1、“五星级”对应的练习。 2、口算书对应的练习。 五、板书设计 练习课 1、猜猜我在哪儿。 2、猫抓老鼠。 教学后记 第六课时 欣赏与设计 教学目标 1、结合欣赏与绘制图案的过程，让学生体会平移、旋转和对称在图案中的应用。 2、通过参与收集、设计图案的活动，使学生感受图案的美，从而培养健康的审美情趣。 教学重点 让学生体会平移、旋转和对称在图案中的应用。 教学难点 通过参与收集、设计图案的活动，使学生感受图案的美，从而培养健康的审美情趣。 教具准备 直尺、彩笔、课文放大图等。 教学过程 一、导入新课 在我们的生活中，时常会看到一些美丽的图案，不知道同学们有没有注意观察图案的特征？ 如：某商品的商标图案，三星级酒店的标志等。 通过学生观察发现： （1）图案的特征：每个图案都是由几个相同的图形组合成的。 （2）图案的制作：只有画图案中的一个图形，然后把这个图形进行复制（或重复印制）。 这时，学生的回答可能不会说出图案经过平移或旋转得出，但是只要说的有道理，教师都应该给以鼓励。 二、揭示课题 1、这些美丽的图案看起来很复杂，其实是由很简单的图形构成的。那么，这些图案是怎么制作成的呢？今天，我们一起来学习一个新的知识。 2、板书课题：欣赏与设计。 三、讲授新课 1、出示课文的第一个紫荆花图案。 （1）欣赏：这个图案漂亮吗？它有什么特征？（漂亮，它是有5片相同的“花瓣”图案构成的。 想知道它是如何得到的吗？ （2）制作过程：先出示1个“花瓣”；然后加一个“花瓣”在第1个的位置，通过旋转到第2个位置上；依次类推得到第3、4、5个“花瓣”。 （3）提出问题：观察整个图案，想一想，它是怎样得到的？（引导学生结合刚才的演示过程进行分析。） 学生不难得出是由其中的一个图形经过旋转得到的。 2、出示“奥运标志”的五环图。 （1）观察图案，找出图案的特征。 （2）想一想：是哪个图形经过怎样运动得到的？ 3、出示课本上下面的两幅图案。 提出问题：观察这两幅图案，想一想每幅图的图案是哪个图形平移或旋转得到的？ 学生：第一幅图案是由其中的一个风筝平移得到的，第二幅图案是由其中的一枝花经过旋转得到的。 4、找出对称图形。 （1）打开课本，观察4幅图案； （2）说一说每幅图案是由哪个图形平移或旋转得到的？并把这个图形涂上颜色。（学生动手涂颜色） （3）展示学生作品。 （4）提出问题：上面哪幅图案是对称的？（第2、3、4幅图案都是对称的） 四、课堂活动 1、画一画。 （1）课本第24页的“画出下面图形的对称图形“。 （2）第24页的“继续画下去”。 2、展示作品。 选取由代表性的作品进行展示，教师并加以评点。 五、巩固练习 1、课本第25页“练一练”中的第1、2题。 2、实践活动。 3、课本第26页“做一做”。 六、作业设计
2、在方格纸上画一个自己喜欢的图形，然后通过平移、旋转或对称绘制一幅图案。 七、板书设计 欣赏与设计 1、出示课文的第一个紫荆花图案。 2、出示“奥运标志”的五环图。 教学后记 |
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