专题二第二讲拓展材料2：图形的分类教学设计

专题二第二讲拓展材料2：图形的分类教学设计

 

图形的分类教学设计

设计者：王雪峰 单位：北京大学附属小学

教学年级：小学四年级

一、教学内容分析

1．本单元包括的主要内容及编写意图

《图形的分类》一课安排在四年级下学期。本单元的主要内容包括：图形分类；三角形分类；三角形内角和；三角形任意两边之和大于第三边；平行四边形梯形、梯形的初步认识；图形欣赏。

课时安排如下：

建议课时数	内容
1	图形分类（对学过的一些图形进行分类）
3	三角形分类（认识各种三角形）
	探索与发现（探索和发现三角形内角和等于180度）
	探索与发现（探索和发现三角形任意两边之和大于第三边）
1	四边形分类（进一步认识平行四边形、初步认识梯形）
1	图形欣赏
1	机动

首先安排学生回忆已经学过的图形，之后进行图形的分类活动，使学生通过依据不同标准的分类的过程中，体会图形的特征。

2．教材内容的数学核心思想

图形的分类

3．我的思考

我认为这节课在小学几何教学中还是很有价值的，在对平行四边形、三角形、梯形……平面、立体图形进一步认识之前有一个整体的了解，使学生在分类的过程中初步体会图形的特点，同时激发学生进一步探讨几何图形特征的兴趣。在教学时，可以利用分类这一过程使学生关注几何图形边、角、面的特点，能够对直观图形进行描述，归纳抽象出其共性与区别。

二、学生情况分析

1．学生已有的知识基础。

通过学生调研发现，学生都能够从生活中的实物中找出立体、平面图形，而且正确说出图形的名称，但是少部分学生将平面图形、立体图形混淆。

2．已有的经验、已有经验与新知识的结合点。

58.7%的学生能够把握平面图形、立体图形的特征将图形进行分类，说明学生具备一定的分类思想和能力。但是从学生的分类中也可以看出他们的分类过程凭感觉的比较多，没有真正明确地利用图形特征进行分类。另有一部分学生在分类过程中没有把握同一个标准，致使分类比较混乱。

3．学生在学习时的兴趣点和难点。

虽然学生能够对图形进行分类，但是在分类过程中把握图形的共性与差异，感受图形边、角、面的特点却是比较困难。

三、学习目标

1． 能够区分平面图形与立体图形，认识三角形、四边形等平面图形。

2．在对几何图形进行分类的过程中，初步感受图形的边、角、面的特征；同时获得分类方法，发展分类思想。

3．发展归纳与抽象、概括的能力，发展空间观念。

教学重点：在对几何图形进行分类的过程中，初步感受图形的边、角、面的特征。

教学难点：归纳与抽象、概括的能力。

四、教学活动

课题	图形分类	上课时间		2006-06-20
教学设计思路	1．首先由学生从实物中发现、认识几何图形。 2．对几何图形按不同特征进行分类，区分平面图形与立体图形，再进一步感受平面图形边、角的特征进行分类。 3．最后引发学生发现同一类的平面图形的差异，产生对其分类的需求。
教具	课件、学具袋
估计时 间	教师授课行为		学生学习行为		设计意图	辅助手段
3分                         7分                       5分             10分               5分	一、实物呈现，发现图形。 [出示实物画面] 你能从中找到认识的几何图形吗？ 展示实物当中的几何图形（利用课件抽象）。 除了这些，你还认识哪些几何图形？   二、依据特征，进行分类。 我们生活的世界中存在着很多不同的图形，仔细观察你会发现它们之间虽有区别也有联系，你能根据他们的区别与联系把它们分类吗？ （呈现图形：长方体、立方体、圆柱体、球、长方形、正方形、三角形（3个）、平行四边形、梯形（2个）、一般四边形、五边形、圆）   1．区分平面图形与立体图形。 请每个同学想一想，然后组内同学互相商量进行分类。   师：通过刚才大家的交流与合作，相信同学们一定有了不少的想法要和大家交流，哪个组先来试试？”   对他们的分类方式有什么问题或是补充吗？ 2．平面图形的分类 肯定学生提出的想法，提出进一步对平面图形进行分类。   请每个同学先动脑筋想一想，你会怎么分类？为什么这样分？   小组内同学可以说说你们各自的想法，进行分类。   哪个组的同学来说说你们的想法？ 追问：这样分类的依据是什么？其他同学是否同意他们的意见？ 图形分类： 三角形 平面图形 直线形 四边形 曲线形    立体图形 三、提出再分类，引发思考。 根据图形的相同与不同特征，我们把认识的图形分了类，通过图形的分类，你有什么感受？还想提出什么问题？     同学们渴望探索的问题真是很多，让我们在今后的进一步学习中继续深入研究。		学生找图形。                     学生独立思考之后，组内交流想法，进行分类。 首先学生将图形分为立体图形与平面图形。 由学生提出进一步将平面图形进行分类。 学生将平面图形按其边、角的特征进行分类，同时感受图形边、角的特征。           学生提出分类之后的感受，同时提出需要进一步思考的问题。如：同样是三角形、四边形，它们也不完全一样，还可以将三角形、四边形进一步分类。		通过从实物中寻找图形提出认识的几何图形。             第一个层次的分类区分平面图形与立体图形。         通过对平面图形的分类，归纳到无论怎样分类，都依据了图形边、角特征。               通过学生谈感受、提问题，梳理图形分类的过程，提出进一步思考的问题。	课件                               图形卡片

 

附：“图形的分类”学生调研方案

调研目的：

1．了解学生对各种几何图形的认识情况。

2．了解学生对生活中几何图形应用情况的认识。

3．了解学生的分类意识及分类的能力。

4．了解学生学习几何图形的兴趣点及喜欢的学习方式。

调研形式：调查问卷、访谈。

调研对象：四年级(6)班学生。共46人

调研内容及形式：

一、问卷调查（全班所有学生）：

1．请你将下面这些图形分类（用编号表示图形）。

 

下面是学生的回答：

分类方式一：27人（58.7%）将5、7、8、11号四个立体图形分为一类，其余平面图形分为一类，说明学生能够把握图形立体与平面的特征进行合理分类。

分类方式二：2人（4.3%）的分类方式为：角3、6、9、11；圆1、5、10 ；方2、4、7、8，在这里学生依据了图形中角的特点进行分类。

分类方式三：2人（4.3%）分为：1、10；2、4、3；5、7、8、11；6、9四类。显然1、10号为曲边平面图形，2、3、4是四边形，5、7、8、11为立体图形，6、9归为平面图形中非四边形。

分类方式四：2人（4.3%）分为：5、7、8、11；1、10；2、3、4、6、9三类。这种分类方式与上述方式三有相同之处，不同的是将线段围成的图形归为一类。

分类方式五：2人（4.3%）有角2、3、4、5、6、7、8、9、11；没角1、5、10。在这里学生凭着对图形的感觉将曲面、曲线围成的图形但分为一类，但是学生以有没有角为标准不够准确。

分类方式六：1人（2.2%）圆1、5、10；长方2、7；正方4、8；梯形3、五边9；六边11。这里学生看到了图形面的特征，但是分析不是很全面，只从一个面考虑。

分类方式七：1人（2.2%）1、10；7、8、5、11；2、4；6、9、3四类，显然四类分别为曲边平面图形、立体图形、长（正）方形、多边形。

分类方式八：1人（2.2%）1、5、10；2、4；3、6、9；7、8、11四类分别有圆面的图形、长（正）方形、多边形、直棱柱。

分类方式九：1人（2.2%）似圆的1、5、4、7、8、10；平面带角6、3、9、2；角柱11三类，这里学生虽然列举出了分类的标准，但是没有真正把握图形特征正确分类。

分类方式十：1人（2.2%）1、5、10；2、7、3、4、8；6、9、11三类。

分类方式十一：1人（2.2%）1、10；7、8；5、11；2、4；3、6、9五类。五类区分了平面、立体图形，并根据边的特点进一步将平面立体图形细化分类。

分类方式十二：1人（2.2%）圆1、10；长方形2；三角形6、梯形3；7、8、9；4、5、11六类。

分类方式十三：1人（2.2%）1、5、10、11；2、4、7、8；3、6、9三类。

分类方式十四：1人（2.2%）四边形2、3、4；立体图形5、7、8、11；多边9；三角6；圆1、10。

分类方式十五：1人（2.2%）1、5、10；7、8、4、2；6、3；9、11五类。显然学生把握了面的特征分类。

分类方式十六：1人（2.2%）1、10；2、4；6；5；3、9；7、8；11七类。

在以上出现的十六中分类情况中不难看出：其中分类方式一、四、七、十一、十四、十六学生能够感受出平面图形与立体图形的区别，共33人占被测人数的71.7%。有三名学生通过感受边的特征进行分类；三名学生感受面的特征进行分类。

通过结果发现学生能够凭自己对图形的感觉进行分类，但是分类过程与结果有些不够准确。

 

2．从图中你能找到哪些图形，用笔把它描下来，并写出它的名字。

目的：调研学生对生活中几何图形应用情况的认识。

全班100%的学生能够画出图中存在的几何图形，41名同学表示了图形的名称；5名学生误会题目意思，3位写了物品的名称，2位没有写名称。

出现23人认为足球是圆形；2人认为电脑主机为长方形。显现出学生对立体、平面图形的混淆。

3．你见过下面这些几何图形吗？它们分别是什么图形，请把它们的名字写在每个图形的下面。

目的：调研学生对几何图形的认识情况。

 

通过调研的结果发现，个别学生长方形、正方形写得不准确，写成：方、方形、长方，其中1人将长方形写成长方体。

3人将正方体、长方体称为立体长方形、立体正方形。

1人将三角形称为三角；

主要问题集中在圆柱体、球两个图形上。

称圆柱体椭圆体（1人）、圆柱形（5人）、圆锥体（7人）

称球为立体圆形（2人）、圆球形（1人）CCTV（3人）、空着没写（2人）

二、访谈（随机抽取5名学生）

1．对问卷1题回答得较好的和较困难的学生进行访谈，并请他们说明分类的依据是什么？

目的：调研学生的分类能力。

学生1、2（分平面图形和立体图形）：这些图形（平面图形）是平的，其他图形不是平的。

学生3：分为能滚的（圆、球、圆柱、椭圆），其他图形不能滚。

学生4：有角的和没有角的。

学生5：方的（长方形、正方形、长方体、正方体）和不方的（其他图形）。

在访谈过程中，学生不能够主动说出分类依据，是在老师的追问之后才能够想到说出分类依据，还有学生不能够在分类过程中以同一个标准。