课例研究报告

倡导小组合作学习   促进学生自主思考

-----《长方体和正方体的认识》课例研究报告

哈尔滨市复华小学

一、研究的背景和意义

合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性的学习，是一种以小组学习为基本形式的教学活动。我国新颁布的《数学课程标准》中提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”由于合作交流有利于培养学生良好的合作意识和积极的个性心理品质，能有效地促进学生自主发展，所以，进行新一轮基础教育课程改革以来，这种愉快的学习方式被广大教师普遍采用。为了让学生学好《长方体和正方体的认识》这节课的内容，在设计本节课时，我将合作交流带入民主和谐的教学课堂。优化教学习过程，真正培养学生自主学习的能力。

二、研究的内容和目标

九年义务教育五年制小学试用课本第十册96页《长方体和正方体的认识》

教学目标：

1．认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征，了解长方体和正方体的联系区别。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念．

3．培养合作学习能力和交流能力，培养学生自主思考的习惯．

三、教学设计与说明

　　学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。通过看一看、摸一摸，知道长方体有几个面？各是什么形？继而概括出长方体的特征．然后教师通过变换长方体的摆放方向，从直观上加深对长方体的认识．最后教师再出出示长方体图，让学生抽象的认识长方体．体现了对学生思维深刻性的培养．

四、教学基本情况

1.执教教师情况：

学校	年级	学科	课型	班额	教师
哈尔滨市复华小学	五	数学	新授	56	性别	年龄	教龄	学历	职务
					女	26	5	本科	教师

2.教学变量控制：

2007年9月17日下午第一节课，班级为哈尔滨市文昌小学五年一班的学生，课时计划40分钟，实际用时42分，提前进行多次备课和试教，区教研员和相关老师20余位参与听课、观察。

五、研究课例样本

一、课前谈话

师：大家的想象力如何我还不知道，我想考考你们。怕不怕啊？（课件出示一张白纸）这是……

生：一张纸

师：什么形状？

生：长方形

师：这是我们学过的平面图形的一种。现在请大家闭上眼睛想像一下：如果我在这张长方形纸上再放一张，再放一张，一直放一摞，它就会形成一个……

生：长方体

师：（课件出示这一过程）大家想得对，形成一个长方体。长方体和长方形有什么不同啊？

生：长方形是平的，长方体是有高的

师：对啊，长方形是平面图形，长方体是立体图形

二、生活导入

师：同学们，在我们的生活中可以找到许许多的几何图形。在这些物体中，你能找到哪些呢？

（课件出示：生活中各种形状的物品：国旗，红领巾，易拉罐等。并抽象出轮廓。长方形等平面图形，长方体正方体，圆柱，圆锥等）一边播放一边让学生自由说。

师：这么多几何图形，你能给它们分分类吗？（课件演示：刚才抽象出的所有图形。）

生：我想把三角形，正方形，长方体，梯形分成一类。因为它们是平面图形，其它的分成一类，他们是立体图形。

师：这是我们以前学过的平面图形，这些是我们要学习的立体图形。（平面图形隐去）今天我们先来研究研究长方体和正方体。（板书）

三、初步认识

师：同学们，观察观察你手中的长方体，说一说你有什么发现？（根据学生口述适当板书）

面的汇报：有六个面。

生：我知道它有六个面

师：摸一摸，有什么感觉啊？

生：（平平的，光滑的）

师：对，长方体就是由这样的平面围成的立体图形。（板书：面）（边写边说）：快数一数，有多少个这样的面?

师：他这样数可不可以？还可以怎么样数？

师：瞧，他是相对着数的，这种方法多有规律啊，你太了不起了。那让他当小老师：我们一起用这种好方法来数一数。

（师与全体学生一边数一边说）上下是两个相对的面，左右是两个相对的面，前后是两个相对的面。

师：你能把这种相对着数面的好方法与大家分享，我们要对你表示感谢。同学们，我们刚才一起数出了多少个面？（板书：6个）

棱的汇报：12条棱

师：请你再摸一摸，长方体上除了面，还有什么？

生：（棱）

师：摸一摸在哪？两个面相交的边就叫做棱。（板书：棱）跟老师一起写一写这个字。你能用相对着数的方法来知道有多少条棱吗？谁想来试试？

师：他数得多有规律！这种办法能让我们更好地研究有多少条棱。谁还能用这种方法到前到再数一数？

师：这相对的一组有……4条。相对的这一组有4条，这样相对的一组又有4条。共……12条。（板书：12条）

顶点的汇报：8个顶点

师：再摸摸，还有什么？

生：有角，

生：是顶点

师：什么叫顶点？有知道的吗？……三条棱相交的点叫顶点。（板书：顶点。边写边问：）快数数有几个？（板书：8个）

（孩子们不是脑袋空空进课堂的，借助已有经验连带新知识，同时“先看看，再摸摸，然后再研究”的学习方法符合孩子的认知规律。）

四、探究特征

师：大家已经认识了长方体的面、棱、顶点。其实长方体的面和棱还有一些特征我们没有发现，你们愿不愿意用你敏锐的眼睛、聪明的头脑、灵巧的双手与你的小伙伴一同来研究研究啊？需要老师给你一些提示吗？如果需要可以参考一下。

（课件出示：友情提示，面的形状，相对的面，相对的棱）

交流展示，发现特征。

投影仪展示研究报告单。

“长方体的认识”研究报告单
面	6个
棱	12条
顶点	8个

师：在刚才的活动中，大家都有了自己的发现，谁先来说说你们的发现？你是怎么发现的呢？能把你的方法展示给大家看看吗？

1.     六个面，每个面都是长方形

有补充吗？特殊情况有两个相对的面是正方形。

2.     相对的面完全相同。

你是怎么发现的？能验证呢？ （描，印，重合）

课件演示：三组相对的面分别重合这个过程。

3.     长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

课件演示：三组相对的棱长度分别相等这个过程。

师：根据这样的特点，如果要知道长方体12条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?（启发学生说出:只要量相交于一个顶点的三条棱的长度就可以了。） (结合媒体演示说明)他们都有自己的名字，长、宽、高。你能不能指出你手中长方体的长宽高？和你的同桌变换位置指一指。

师：无论长方体的摆放方法怎么变换，我们都习惯于把……你再说一说这几个长方体的长宽高。（课件演示）你发现什么了？我们把长宽高都相等的长方体叫正方体。正方体有哪些特征呢？回忆刚才研究长方体的方法，自己研究，然后完成正方体认识报告单。

“正方体的认识”研究报告单
面	个
棱	条
顶点	个

汇报正方体特点。（板书）

（使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形成空间观念，强调要学生仔细观察、大胆设想，再通过动手实践发现问题，对自己猜想和别人的发现能做出理性地判断，科学地验证。培养一种良好的学习品质。）

五、归纳关系

师：你们刚才自学了正方体的特征，你们真了不起！长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？那我们应当怎样准确表示他们的关系呢？所以说……正方体是长宽高都相等的长方体，它是一种特殊的……长方体。你能用画图的方式来表示他们之间的关系吗？ （课件出示：集合图）

六、画长方体和正方体

你们想不想把它画下来？先观察，你能看到哪些面，看不到哪些面？位置不变，我们最多看到三个面。我们这样来画我们看到的，看不到的呢？正方体也是一样。

（理解立体直观图的形状特点，完善对长方体和正方体的整体认识。）

七、巩固练习

     学习了这么长时间，我们来玩一个闯关游戏怎么样？（课件播放声音：孩子们，你们已经进入了立体图形的王国，如果你能运用你刚刚学到的知识连闯三关，那么，你就能得到一份意想不到的礼物。快来吧。）

课件出示：

第一关

1.分别指出下面每个长方体长宽高。

第二关

2.猜谜。

一个物体长4厘米，宽3厘米，高1厘米。猜一学习用品（橡皮）

一个物体的长宽高都是1厘米。猜一娱乐用品（色子）

一个物长长21厘米，宽14.5厘米，高0.8厘米，猜一学习用品。（数学书）

第三关

3．24个小正方体能摆成一个怎样的长方体？每个小组用准备好的学具摆一摆试一试。

（课件播放声音：孩子们，你们闯过了三关，现在就把数学王国中最宝贵的礼物送给你们，王冠）

八、结语

    同学们，这节课你们的收获大吗？那你们觉得这节课有趣吗？我们的生活是丰富多彩的，除了长方体和正方体之外，还有许多的数学宝藏等待着同学们，你们愿意去继续探索和挖掘吗？希望大家能通过自己的勤奋获得更多的知识，最后摘得数学的王冠。

六、课堂教学情况分析：

（一）时间分配

表1、

	新知引入阶段			意义建构阶段				巩固拓展阶段
	情境 引入	反馈 讨论	小结 揭题	情境 引入	说理中 体验	合作探究新知	汇报梳理	独立解答问题	小组讨论并演示
时间（分）	4	1	1	4	7	12	6	5	2
占总课时（%）	10	2	2	10	17	29	14	12	3

表2、主要课题教学行为时间分布

	教师讲解	师生回答	学生活动时间	学生自主陈述时间	课件演示等
时间（分）	7	9	17	6	3
占总课时（%）	17%	21.4%	40.5%	14.3%	7%

（二）流程分析：      

流程	合作交流	自主思考
课前谈话		√
生活导入		√
初步认识	√	√
探究特征	√	√
归纳关系		√
画长方体和正方体		√
巩固练习	√	√

初步结果分析：

从整堂课师生时间分配中可以清晰地发现，教师的分析讲解只占整堂课的17%，学生参与讨论和合作交流的时间共计29分钟，占到了课堂时间的近73%。课堂上，由于前期准备工作较为细致、扎实，教师基本上把握住了学生已有的知识经验，创设了几个与学生生活实际相联系的教学情境，“填写记录单”、“汇报交流”、“难度拓展”等环节的设计张弛有度，环节紧凑，很有实效，整个教学过程符合学生的认知规律。而且，教师引导、提问的语句比较精练、到位，使得学生们在课堂上参与的很充分，学生的主体参与十分突出。

七、学生学习情况分析：

这个班的同学虽然不是自己所教的班级，甚至不是自己所在学校的学生。但我听本校领导说这个班同学比较活跃，喜欢参与。

在我看来，总体而言，学生对数学学习的积极性很高，课堂上的表现很积极，善于用数学的头脑分析、解决实际问题，具有很突出的思维灵活性、深刻性。但也有八九个学生课堂上对教师和小组内其他同学的依赖性很强，展示自己创造性想法的能力有限。

八．执教者反思

这节课的整个教学过程我力求充分发挥学生的主体作用。教学中充分相信学生，相信他们的已有经验，相信他们的探索能力和归纳能力。我给学留出足够的思维活动空间，让他们有充分的展示自己才能的机会，使他们真正成为认识活动的主人。

新课的引入顾及到知识的衔接及学生原有的知识基础,从平面图形过渡到立体图形,利用日常生活中常见的实物,开门见山,直接引人课题。诱使学生的思维在新旧知识矛盾的焦点上迅速展开。接着使学生通过看一看、摸一摸、数一数，比一比、量一量、交流、讨论等实践活动，分层次认识长方体的特征。

同时，我注重把数学知识（特征及其相互关系）、数学思想（子集思想）、数学方法（按顺序地观察、摸、数物体的方法）三者有机地结合起来，使学生既学数学知识，又学数学思想和数学方法。

本节课大部分时间学生都在动手实践，有独立探究，有合作交流；有猜想，有验证；有观察，有分析，有想象，有解决问题的策略。力求让学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学就在自己的身边。学生在明白了面、棱、顶点的概念后，提示学生进一步探究的内容，然后放手让学生开展探究活动，同学们按照自己的方式和进度不断地探究和反思，如在探究面的大小关系时，同学们更是按照自己的思维在活动，他们得到的是上、下，前、后，左、右两个面大小相等，建立的空间观念十分明确，而我们归纳的相对的面的大小相等，其实是对这三种情况的抽象综合过程，对于小学五年级的孩子来说，他们更能理解的可能是他们自己的发现，他们记得最牢的也是他们自己的语言，而这些对于学生以后学习表面积的计算是很有帮助的，学生要利用“相对的面大小相等”的描述的特点肯怕还要进行一个译码过程。所以说，学生的探究活动不仅在发展学生的分析、概括等思维能力上有很大的帮助，同时有利于学生对知识的深层次理解。

当然，本课在把握上还有不足之处，在环节过渡和评价上还有些拘谨，没有放开手让学生充分展示自己的方法。

实践证明，在数学课堂教学中，教师可以不失时机地组织学生进行有效地“合作学习”，面对全体学生，积极创造一种平等和谐的学习氛围，充分调动学生参与学习的积极性和主动性，从小培养学生的创新精神和相互协作精神，形成良好的心理品质。更好地促进学生的全面发展和教学质效的提高。

 

九、案例研究的成果与结论。

实践证明，学生的探究活动不仅在发展学生的分析、概括等思维能力上有很大的帮助，同时有利于学生对知识的深层次理解。在数学课堂教学中，教师可以不失时机地组织学生进行有效地“合作学习”，面对全体学生，积极创造一种平等和谐的学习氛围，充分调动学生参与学习的积极性和主动性，从小培养学生的创新精神和相互协作精神，形成良好的心理品质。更好地促进学生的全面发展和教学质效的提高。