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《著名物理学家和他的一个重大发现》

2011-03-08  東山茶123
     

 

牛顿和万有引力定律(四)

   

  
  随后,牛顿又提出:如果把月球看作抛射体(铅球),就会有一个指向地心的向心力;如果把月球看作落体,就会有一重力。那么,这个"向心力"和"重力"是否有同一本质呢?于是他又提供了一个思想实验--"小月球实验"。并从中推断出:"使月球保持在它的轨道上的力就是我们通常称为'重力'的那个力。"
  "月一地检验"实验。牛顿首先把月球绕地球的圆运动看作是一种无终止的下落。然后根据月地距离、月球轨道长度及运转周期,再借助向心力概念和几何方法,求得月球离开轨道的切向(运动方向)、沿径向坠落的速度为 15(1/12)英尺/分(4.60米/分)。
  如果"天地统一"猜想及"引力平方反比关系"是正确的,则这个力在地面附近是在月球轨道处的60'倍(取月一地平均距离为地球半径的60倍)。所以,在地面处物体坠落速度应为"60*60*15(1/12)表英尺/分或 15(1/12)英尺/秒"。这与惠更斯用摆在巴黎测出的数据相吻合,此时已是1684年的8~10月间。
  关于万有引力定律发现的过程,流传较多的有三种说法:
  第一种,牛顿于1665~1666年间因剑桥流行瘟疫而回到家乡,在所谓"能创造奇迹的岁月"里,根据伽利略的落体定律和开普勒第三定律而发现的。
  第二种,1676年牛顿在剑桥证明了引力与距离平方成反比。因而发现了万有引力定律,但没发表,直到1684年哈雷专程访问他以后3个月才公布于众。
  第三种,更接近历史的真实情况。1673年,惠更斯离心定律发表之前,他没能解决这样一个困难,月球为什么不被吸引地球上,地球和其他行星为什么不被吸引到太阳上去?由于原来牛顿使用了不精确的地球半径数值,因而"月一地检验"实验失败。直到1682年牛顿才知道法国天文学家皮卡尔的地球半径准确值。1685年才用微积分解决了问题,认为地球吸引外部物体时就像全部质量集中在地心的质点。因此,牛顿将其研究成果推迟了20年才发表。
  万有引力定律的发现,除了引力平方反比定律之外,还必须发现引力与相互作用的两个物体质量的乘积成正比,并需认定:一切物体之间都有引力。为此,牛顿首先确立了质量的概念,并实现了近代物体学家们所说的惯性质量与引力质量等价这一突破。然后用一个统一的定律--牛顿第二定律去揭示水平运动、落体运动、圆周运动等所具有的共性,并由引力使质量不同的一切物体同时从同一高度落下,它们必同时落地这一事实,得出了引力的大小与被吸引物体的质量成正比的结论。最后,根据牛顿第三定律,物体间的吸引作用与其他形式的作用一样,都是相互的。牛顿认识并提出:引力的大小必同时与吸引物体的质量成正比。所以,引力的大小与吸引及被吸引两者质量的乘积成正比。
  牛顿关于引力的"普适性"的认识过程,特别典型地体现了他发现万有引力定律的主要方法,正如美国研究牛顿的著名科学史家柯思所说的:"将实际世界与其简化的数学表示反复加以比较。"
  牛顿认识到,如果只考虑太阳对行星的引力,而不存在其他任何物体的引力,行星绕太阳的轨道应是一个严格的椭圆。然而,观测表明,行星的轨道并不是严格的椭圆。例如,要解释上星、木星在其会合点附近相互间的"运动失调"以及(太阳使)月球的"运动失调"现象,仅用太阳对行星的吸引以及地球对月球的吸引是无法解释的。要想解释得清楚,就必须"计及行星彼此之间的作用"以及太阳对卫星的作用。牛顿对引力普适性的这一认识上的深化,充分地体现在1684年11月他所写的《论运动》的初稿和12月所写的《论运动》的修改稿中,在后者中明确提出了行星之间以及恒星与卫星之间均有引力。到 1685年,牛顿进一步写道:一切物体,不论是什么,都被赋予了相互的引力。"
  应该指出的是,牛顿从来未用像我们今天所用的形式F=G(m1m2/r*r)来表达万有引力定律。他是用比值的形式来阐述和运算的。113年之后(1798年),67岁的英国物理学家、化学家卡文迪许以其"无与伦比的实验技巧",使用改造过的米歇尔扭秤,测定出了万有引力常数,并由此推算出地球的平均密度和地球的质量。从此,牛顿万有引力定律不再是一种比例性的陈述,而变成了一条精确的定量规律。
  牛顿万有引力定律的建立,不仅解决了天体运动的轨道形状问题,而且解释了许多以前不能理解的现象。例如,潮汐现象就是由于月球和太阳对地球备处引力不同所引起的水位周期性的涨落现象;岁差现象是由于月球和太阳的吸引力产生的地轴进动引起(日月岁差)或由行星引力产生的黄道面变动引起的(行星岁差)。
  牛顿的引力理论在英国乃是经过长达25年的反对和激烈论战才逐步取得学术界承认的。他的数学证明很艰深,难以被一般人接受和理解。在当时,"力"无法被承认为自然界的基本概念,人们认为运动才是更基本的概念,所以对相当一部分人来说,一切物体之间都存在引力,简直是向古老神秘观念开倒车。在当时的另一个科学大国法国,由于受笛卡儿的"旋涡说"的影响,万有引力定律久久不被接受,有史料表明,在牛顿去世时(1727年),即《原理》发表40周年后,他在英国之外的追随者也不超过20人!
  对牛顿万有引力定律的第一个重大考验是关于地球形状的"橘子"和"柠檬"之争。牛顿认为行星由于自转,必然是赤道鼓起,两极扁平的扁球体("橘子"),这是由物体在赤道重力变小,摆的周期变大而推论出来的。这一理论遭到著名的法国天文世家卡西尼全家的反对。卡西尼一家四代人,在1669~1793年的124年中,依次担任巴黎天文台台长。第二代卡西尼根据在法国北部和南部的测量,正好得出相反的结论,认为地球是两极凸出,赤道扁平的"柠檬"状球体。这一争论持续了很久,法国科学院为此于1735年先后派出了两支测量队,一个去靠近赤道的秘鲁,一个去极圈内的拉普兰德,分别测量两地经度圈上等角的一段弧长,结果证明牛顿是正确的。这样,万有引力定律经受住了第一次严峻的考验。
  万有引力定律的第二个辉煌胜利是香星轨道、周期的计算。香星曾被看做是一个神秘的现象,牛顿断言行星运动规律同样适用于香星。哈雷根据牛顿的引力理论,对1682年出现的大香星(后来被命名为哈雷管星)进行计算,算出了它的周期,并预言将在1758年再次出现。1743年,克雷治计算了木星和土星对这颗管星的摄动作用,指出它将迟于1759年4月经过近日点,这个预言果然得到了证实。
  海三星的发现是万有引力定律最伟大的胜利。英国青年大学生亚当斯在1843~1845年间,法国天文学家勒维列在1845年,各自独立地根据牛顿万有引力理论进行计算,预言了天王星轨道之外还有一个未知的行星,并计算了它的质量、轨道和位置。柏林天文台的伽勒1846年9月23日在预计的地点发现了这颗新星,并命名为海王星。这一发现,使万有引力定律获得了决定性的胜利。1930年3月14日用同样的方法又发现了冥王星。20世纪以来,人们对几百万光年宇宙结构的研究也都证明了万有引力定律的正确性。
  牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一到一个基本的力学体系中,创立了经典力学理论体系。正确地反映了宏观物体低速运动的规律,实现了自然科学的第一次大统一。这是人类对自然界认识的一次飞跃。
  但是,关于引力的本质问题,牛顿并没有解决,他认为引力是一种神秘的超距作用,直到20世纪初,爱因斯坦在建立广义相对论时提出:引力是通过引力波来传递的。1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现第一个脉冲双星,从而间接、定量地检验了引力波的存在与特征。很明显,时至今日,"这个伟大的定律却从来没有在实验室里获得完美的证明"。对引力这个古老的问题的探索非但尚未结束,而且正朝着更深更广的方向发展。引力的本质是什么?它究竟以什么形式和多大速度传播?引力常数与时间、空间的关系如何卜…种种引力之谜以及引力常数的再检验工作,正以其特有的扭力吸引着大批科学家,成为当今物理学研究的前沿之一。

本文摘自《著名物理学家和他的一个重大发现》山东科学技术出版社2002年1月版

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