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比和比例整理与复习》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级下册P89—90页内容。 教学目标： 1、 使学生进一步认识比和比例的意义及基本性质，能按要求写出比和比例；理解正、反比例的意义。 2、 理解求比值、化简比和解比例的依据，会熟练正确地求比值、化简比，解比例。 3、能综合运用比和比例知识解决一些实际问题. 5、通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生梳理、归纳、总结知识的能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力以及团队合作精神。 教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算 教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。 课前准备： 把学生分成三大组，让学生给自己组取名，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、三大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点。 教学过程： 一、谈话引入，揭示课题： 我们班一共有多少位同学？男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识” 说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例） 那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习） [设计意图：课始从现成的素材的导入新课，贴近学生实际生活，激发学生的学习兴趣，点燃了学生的思维兴奋点。】 二、合作交流，整理知识： 1、回忆知识，小组活动，梳理知识。 要求： （1）小组合作共同回忆比和比例的知识；力争讲解清楚，语言简洁 （2）在别人讲解时要认真倾听，及时补充，提出质疑。 （3）尽可能地有条理地分类进行整理； （4）把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来； （学生分小组合作整理，师边巡视边加以指导。） 2、全体交流 三个小组分别上台交流三个部分。其他学生倾听、纠偏、补充、提问。 教师注意以下知识要点学生总结是否全面，不全面可以适时引导生说完整： A比的知识要点： （1）．两个数相除叫做两个数的比。 （2）．比、分数、除法三者之间既有联系，又有区别。 （3）．比的前项和比的后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。（注意比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系） （4）．应用比的基本性质可以化简比。 （5）．用比的前项除以比的后项，所得的商叫比值。比值可以是整数、分数、小数。（注意化简比与求比值的区别。） B比例的知识要点： （1）、表示两个比相等的式子叫做比例。 （2）、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 （3）、应用比例的基本性质可以解比例、组比例，还可以求两个数的比。 （4）、图上距离比实际距离的比，叫做比例尺。 C正、反比例的知识要点： （1）、两种相关联的量。若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。若比值和积都不一定，则不成比例。 （2）、应用比例知识解答应用题，要先判断两种相关联的量成什么比例，找出这两种相关联的量的对应数值，再根据正、反比例的意义列方程解答。 师及时鼓励并引导学生对每组的汇报情况进行评价。 [设计意图：本着充分相信学生、一切依靠学生的原则，将课堂真正还给学生，通过小组交流、全班交流让学生自己对知识进行梳理，并让学生举例、指出需要注意点，突破重点和难点，鼓励其他学生纠偏、补充、提问，在生生互动中建构较完整的知识网络，形成技能，并培养自我复习和团队合作精神。] 3、教师综合评价。 师：同学们总结得都很好，并能把整理的结果用不同的形式表示出来，你们真了不起！三个组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！你们这样的讨论和竞争，使大家对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。 今后我们在整理知识的时候，就可以按今天的方法进行整理。谁来说说刚才我们整理知识的步骤。（先找出有哪些内容，再根据内容之间的联系和区别，用不同的形式整理知识。） 【设计意图：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。】 三、加强练习，培养能力。 （一）基本练习。 1．判断题（1） 对的打√ ，错的打×。 （1）表示两个比相等的式子叫做比。 （ ） （2）如果a ： b= c ： d 那么ad=bc ( ) （3）如果ab+5=12,那么a与 b成反比例 （ ） （４）比例的两个外项的积减两个内项的积，差是0。（ ） ２、判断题 判断下面每题中的两个量成什么比例？ （１）长方体的体积一定，它的底面积和高 （ ） （２）车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（ ） （３）圆的面积和它的半径。 （ ） （４）如果y= 5x y和 x （ ） （５）人的体重和身高。 （ ） 3． 解应用题。 （1） 一台织布机3小时织布240米，照这样计算，织8小时可织布多少米？ 师：题中有哪三种量，成什么比例？ 由学生列式解答，并校对。 （2）一个农业专业组平整土地，原来打算每天平整0.8公顷，15天可以完成。结果12天完成任务。平均每天平整多少公顷？ 师问：题中有哪三种量，成什么比例？由学生列式解答，并校对。 （二）综合应用 1、把5克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。 2、把1吨：250千克化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。 3、如果A×3＝B×5，那么， A：B=( ): ( ) 4、工作时间一定，做每个零件所用的时间和做零件的个数成（ ）比例。 5、在圆周长公式c=πd中，( )和( )成( )比例。 6．王叔叔和周叔叔是好朋友，他们俩合伙开了一个儿童玩具店，店面房产属王叔叔所有，年租金3万元，两人各拿出6万元投资，到年底共创利7.5万元。你认为怎样分比较合理？ （1） 学生分组讨论后交流解法。（2） 列式解答。 7、张丽和李英带同样多的钱到杭州小商品童装批发市场进购童装。张丽用去900元，李英用去所带钱的80%。已知张丽还剩的钱与用去的钱的比是2：3，李英用去多少钱？ （1） 学生思考解题方法。（2） 交流汇报。（3） 用多种方法解题。 8、舟山发电厂运进一批煤，原计划每天烧1.5吨，可以烧40天，由于改进锅炉，每天节约用煤0.3吨，这批煤实际能烧多少天？（用两种方法解） 9、鲍老师比小明身高高15厘米，小明的身高与鲍老师的身高的比是10：11，问鲍老师身高是多少？小明身高是多少？ 10、小华看一本数学复习用书，第一天看了全书的1/6，第二天看了42页，这时已经看的页数与全书的页数的比是2：5，小华两天共看书多少页？ 四、归纳总结： 同学们，这节课你们学到了些什么？有什么感受？你对自己的表现有什么评价？ 五、作业（略）
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