高三数学复习策略

仙客来@ 2011-04-06

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高三数学复习策略

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（一）

进入高三，迎来第八次高中课程改革辽宁省的第一次高考，面对新课程的第一次高考，作为数学教师如何来应对？这是所有高中数学教师的所面临的而且必须要回答的问题，就我个人来讲，在借鉴先前可改已经高考过的省份高考复习经验，走出自己高考复习的路子，这是非常重要的。现对新课程高三数学复习要求做如下说明：

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一、制定好复习策略。首先要明确复习的总体策略，根据课程标准找准目标，分轮次推进的复习策略。复习过程坚持打好扎实基础，选择提高能力并举的策略。数学试题区分度的增加是必然的，但考查基础的趋势是不会变的，主要是适当增加创新成分，同时又保留一定的基础分。因此，基础题仍然是试题的主要构成，是学生得分的主要来源。具体来讲，包括：①扎实基础是各个阶段复习的最重要策略，第一阶段复习要注意检查公式记忆是否落实；对教材中的基本概念、性质、限制条件、图形等基础知识等也不能只布置，还要有检查。在第一阶段复习中不能留下盲点，尤其要重视对教材中的阅读材料、想一想、实习作业、补充例、习题和研究性课题等的复习。②坚持以中低档题为主的训练策略，第一轮复习的要点一是要对准110分，加强低、中档题的训练，尤其是对选择题和填空题的训练；二是在“三基”的训练中，力求过手。③条件好的中学要适当注意训练材料的实践性、开放性、探究性的策略，还应注意探究性、应用性问题的训练。

在复习过程中，注意树立两个意识的复习策略，注重学生“平台”意识，即要关注学生已有的知识和经验。注意树立“抓分”意识，即在各个复习阶段中怎样让学生得分的目标要具体，落实要到位。

在复习过程中，要注重回归策略，要做到在数学总复习经历三个阶段中回归，一是系统复习阶段，二是专题复习阶段，三是综合训练（适应性训练）阶段，在每个阶段都要做到三个回归，即“回归教材，回归基础，回归近几年的高考题”。

二、高三复习做好时间安排，轮次复习的时间要明月，每个阶段的任务要清楚，具体包括：

1、第一轮复习，09年的二月底前结束，重点是侧重“三基”，体现通性、通法，注重知识体系的形成，合理取舍偏难、过难题目。参加 “双基摸底”考试。

2、第二轮复习为专题综合重点复习。时间为三、四月份，以提高知识与能力的综合性、应用性、创造性为重点，其模式有两种，即以数学专题为主和重点知识再复习为主，强调不同章节的内在联系、重要的思想方法和思维训练。四月份参加“一模”考试。

3、三轮复习为综合训练。五月初到五月底进行模拟高考强化训练套题。通过模拟考试和综合训练，目的是培养学生的应试能力和技巧，规范解题和做题速度、难度。抓小分争全分的考试技巧。五月份参加“二模”考试。

4、最后调整阶段是六月一日至六日，调整心理，回到基础，回扣课本，自我整理，准备参加高考。

三、高三复习要求。首先把握高考命题的趋向，将教学研究贯穿始终，包括：对新课程标准、新大纲、新教材的研究，对高考试题的研究，对复习课教学模式的研究，对文科数学教学的研究。第二是依据教材体系展开下面两个方面的复习：

1、数学基础知识。重“面”—— 全面复习，重视教材；抓“点” —— 抓住重点，突破难点；连“线” —— 理清线索，形成网络。按考点分课时逐个复习，不留死角、盲点，落实好每一个知识点，切忌浮光掠影、只重皮毛，要研究每个知识点的高考命题特点、解题基本策略、考题基本类型；加强章、节知识过关，训练以基础题、中档题为主，夯实基础知识。另外，要“螺旋上升”，要有深度和广度的拓展，兼顾知识、方法、能力三个层次。重新审视知识结构。新高考复习要有新思路、新方法，要努力构建新的知识网络，对旧教材中的旧东西、旧重点要“放得下”，会忍痛割爱，不“刻舟求剑”。在充分学习研究新课标的基础上，对各模块内容重新组合系统复习，我们打破教材体系，重新组合，划分内容，按照这样的先后顺序展开一轮复习

（二）

一、制定好复习策略。

二、高三复习做好时间安排，轮次复习的时间要明月，每个阶段的任务要清楚。

三、高三复习要求。

1、数学基础知识。具体对新课程理科来说，共计48节，文科根据情况进行删减。

2、复习中要注重数学思想与方法的教学，这是暗线，需要渗透在教学过程中。整个高中数学，教材中所体现出数学思想和方法有如下这些：

数学思想：包括：(1)函数与方程的思想，(2)数形结合的思想，(3)分类与整合的思想，(4)化归与转化的思想，(5)特殊与一般的思想，(6)有限与无限的思想，(7)必然与或然的思想，(8)推理与类比的思想。

数学方方：包括：一类是代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。一类是几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等。一类是逻辑推理主要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和数学归纳法。

3、精选好复习资料。在选取资料时一定要注意针对性和实用性，还要注意其厚薄难易要适中。薄了，知识题型可能没覆盖完；厚了，学生会产生厌倦的心理；难了，既浪费时间又不利于学生对基础知识，基本技能和基本的数学思想方法的掌握；易了，又不利于优生的提高。同时，资料还要与教材和考纲一致，并能反映出最新的高考动态和教改信息；资料中的例题和训练题要有层次性。所以建议复习资料要精，学生一套即可，不要超过两套，教师可以多占用资料。

4、认真备课。加强集体备课。要充分发挥群体作用，坚决杜绝个人单干的现象。一是按阶段、按课时将任务分解细化，落实好主备人。主备人要按照总体确定的目标要求先周备课，形成具体的复习方案。二是做到定时、定点，具有超前性。坚持主备人说课，全员讨论，在此基础上形成集中大家智慧的、相对完善的学科整体备课方案。三是建立“课前一聚”、“课后会诊”制度，进一步强化对课堂教学的过程性研究。四是学科组长要把好关，定好向，确保集体备课的经常性、规范性、科学性以及学科组成员在教学思路上的高度统一性。备课中要做好回归课本，把握解题通性通法，高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。

5、上好各种类型的复习课。复习课要上出复习课的味道，数学复习课一般有“知识串讲课和例习题课”两种课型。加强试卷分析，切实提高“讲评课”效果，⑴突出重点，总体布局，将专题复习与练习试卷讲评相结合。①不平均用力，突出重点、热点，依据数学主干知识来设置。对于那些有着丰富内涵却“貌不惊人”的题目，应充分挖掘创造，用其中的知识技能、思想方法、意志品质等“营养”成分，滋润学生的大脑和心灵，启迪学生的思维。②注重解决学生存在问题，根据学生在试卷练习中的错误来设置。③多设小专题，将专题复习与练习试卷讲评相结合。⑵树立解决薄弱环节，提高学生能力水平的复习教学思想，减少无效教学。练习讲评课是知识复习课的延伸和补充，要根据练习中或课堂上所反映出来的知识薄弱环节及时进行弥补和加强，教师要善于引申拓展，对易错易混淆的问题要有计划地复现和纠正。①善于挖掘展现学生的错误、分析产生错误的根源。②要引导学生在大脑中找试题模型的出处，辨析异同点，培养知识迁移能力。③讲评不能就题论题，要注重试题的拓展延伸，一可以赋予优秀学生发展的空间，二来通过对题目的变形、发展让学生直接感受到新题的编制过程，提高学生解题的信心。复习讲评课千万不能以“讲完了”了事，要进行适度地深化与提升，使学生对“双基”的认识能做到横向联系有创新，纵向联系有突破，通过达成“教会了”的较高目标，迈向“形成了能力”的终极目标。⑶依据学生学习心理实施讲评教学，备课的重点是备学生。了解学生知道什么了，什么是不知道的，为练习讲评课教学的针对性及实效性奠定良好的基础。其途径有：①多提问学生，从学生的问题中去了解。②及时批改作业练习，从学生的解答中去了解。③做好考试试卷的“一统”、 “二查”、 “三归纳”。“一统”：统计试题及知识点得失状况。“二查” ：查引起错误的原因，查学生审题偏差，查知识掌握漏洞，查应用能力缺陷，查思维方式障碍。“三归纳” ：讲前归纳本套试卷考查目标，涉及的知识范围，采用的题型、背景材料，解题用到的主要方法和技巧。 ⑷及时反馈，让“练”和“讲”在温度上衔接。 ⑸好的练习讲评课不仅仅解决学生昨天的问题，更能够帮助学生解决明天遇到的问题。所以审题、破题指导应该放在一个很重要的位置来对待，要注意引导学生独立审题建模，增加学生个人体验。⑹增强练习讲评课的教学新意，提高学生课堂参予的积极性，激发学生的学习热情。解法创新是新意；类型题解法归纳是新意；题型拓展是新意；对比辨析是新意；题目的鉴赏回味是新意；讲解方法不拘一格是新意。要帮助学生在讲评后进行解题反思，写出试卷分析，答满分卷。对讲评中卷面上出现的问题，讲评后必须要求学生进行认真订正，防止以后遗忘而再次出现类似错误；同时，在讲评后，针对学生普遍出现的问题应精心设计题目，组织好学生再练习。在题目设计时，要有意识地将前次练习中暴露的问题加到新的题目中去，新出题目最好是逆向思路或变式出现。

复习中，继续鼓励学生进行探究性学习，对数学问题提出质疑。高三复习课往往内容多，容量大，生怕学生见的题型少，拼命抢时间“灌”，不敢给学生太多的自主时间，让学生“奔波”于题海，渐渐地，学生没了自己的见解，失去了自己的“思想”，导致学生在考试中出现“不怕难，就怕新”的怪现象。要坚决打破教师垄断课堂的恶习，砸烂那种“只许学生接受老师“调教”，不理睬甚至厌烦学生阐述自己观点”制约新课改的无形桎梏，在课堂上要发挥学生的主观能动性，充分展示学生的思维过程，形成良好的师生互动氛围。要坚持探究，探究的方式一般有纵向探究（就一个问题进行深入）、横向探究（课堂最常见方式是一题多解）。

6、落实作业批改，加强反馈矫正。认真处理学生的作业问题，帮助学生积累解题经验，提高解题水平，训练学生有条理的书面表达能力，抓好学生的学习习惯，注意加强同学生的交流和沟通。

7、加强对学生的学习方法的指导。讲究复习策略。在第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，不要盲目地做题，不要急于攻难度大的“综合题、探究题”。复习要以中档题为主，选题要典型，要深刻理解概念、抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系。高考题大多数都很常规，只不过问题的情景，设问的角度改变了一下。因此，建议学生在首轮复习中，不要盲目地自己找题，而应在老师的指导下，精做题。加强做题后的反思。学习数学必须要做题，做题一定要独立。做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，对所学的知识结构要有一个完整的清楚的认识，不留下任何知识的盲点，对所涉及的解题方法要深刻领会。做题时，一定要全神贯注，保持最佳状态，注意解题格式规范，养成良好的学习习惯，以良好的心态进入高考。做题后，一定要认真反思、仔细分析，通过做几道相关的变式题来掌握一类题的解法，从中总结出一些解题技巧，更重要的是掌握解题的思维方式，内化为自己的能力。并总结出对问题的规律性认识和找出自己存在的问题。对做题中出现的问题，注意总结，及时解决。重点一定要放在培养自己的分析问题和解决问题的能力上。做好试卷分析试，建立错题本。每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类，可如下分类：第一类问题———遗憾之错；第二类问题———似非之错；第三类问题———无为之错。复习中，还要让学生有一个健康的、积极向上的复习心态。

8、新教材内容的命题走向。

09年数学出现六大变化。⑴函数内容中，新增了幂函数的概念及图像与性质，函数与方程；⑵新教材中，新增设了算法与框图，常用逻辑用语、推理与证明，定积分与微分基本定理，此外文科中删去了排列组合与二项式定理；⑶立体几何在新教材中分成必修和选修两部分，注意选修部分只要求理科学生掌握。必修部分要求掌握简单的空间几何体的画法(三视图、直观图)、表面积以及体积的计算公式；点、线、面之间的位置关系；⑷概率与统计部分文理科要求的也有较大差异。⑸选考部分实行超量命题，限量做题．由选修系列4的《几何证明选讲》、《矩阵与变换》、《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》、《优选法与试验设计初步》各命制1道解答题（分值为12分），考生从5道题中任选一题作答，若多选则按题号最前的一题给分．⑹三大知识点要求降低。据了解，根据辽宁2009年高考数学大纲，有几个知识点的要求降低，如三角函数、立体几何、解析几何的考试要求有所降低。

高中数学的知识主干要弄清，包括：函数的基础理论应用，不等式的求解、证明和综合应用，数列的基础知识和应用；三角函数和三角变换；直线与平面，平面与平面的位置关系；曲线方程的求解，直线、圆锥曲线的性质和位置关系。

构建知识网络，寻找交叉点整合，包括：(1)三角与向量的交融；(2)解析几何与向量的交融；(3)数列与解析几何交融；(4)数列与不等式交融， ①项不等式问题的常规处理方法：i)不等式证明的一般方法(比较法、基本不等式法、放缩法等)； ii)数学归纳法：iii)构建函数，利用函数的单调性；iv)先求通项，利用通项求解，②和不等式问题的常规处理方法：i)合理放缩后裂项相消；ii)裂项无效，化归等比：iii)迭代放缩，(5)概率与方程、概率与递推数列的交融， (6)函数、导数与不等式的交融， (7)函数与数列交融。

高考数学命题展望，主干内容重点考：基础知识全面考，重点知识重点考，淡化特殊技巧。新增知识加大考：考查力度及所占分数比例会超过课时比例，将新增知识与传统知识综合考是趋势。思想方法更深入：考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。突出思维能力考核：主要考查学生空间想象能力、学习能力、探究能力、应用能力和创新能力。在知识重组上做文章：注意信息的重组及知识网络的交叉点。运算能力有所提高：淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。空间想象能力平稳过渡：形式不会大变，但将向量作为工具来解立体几何是趋势。实践应用能力进一步加强：从实际问题中产生的应用题是真正的应用题，而试题只是构建一种模式的是主干应用题。考查创新学习能力：学生能选择有效的方法和手段，要有自己的思路，创造性地解决问题。个性品质得以彰显。

对新课程增加内容考试要求：在高考新课程卷中，处理这些新内容的基本取向，首先是试卷尽量覆盖这些新增加的内容；其次，难度控制与中学教改的逐步深化同步，逐步提高要求；第三，命题时注意体现这些新的数学内容在解题中的独特的功能，力图有助于促进课程改革的健康发展。新课程的高考中增加了导数、微积分、概率与统计、向量、算法、常用逻辑用语、推理与证明等新内容。其中①导数的基本内容要掌握，其应用要重视。②微积分。了解微积分基本定理的含义，理科会求简单的积分，要求很低。③向量有关内容要掌握好，特别是与其它只是的联系的应用要重视。④概率与统计部分。注意文理的区别，由于文科不讲排列组合，所以概率的题目很简单。数学应用题很难命制，因此概率与统计结合在一起的应用题是高考的热点题型，应重点复习。⑤算法与框图。重视程序框图，会写出运行结果，会补上运行条件就行了。但是算法语言很难命题。⑥常用逻辑用语。重点在命题的各种形式、命题的否定，充分必要条件等内容上，一般是中低档题目，以选择、填空题形式出现，有时也可能在解答题的题干中出现。⑦推理与证明。在归纳推理的题目上是重点，当然一般的不等式的证明方法，理科的数学归纳法也是重点考察的内容。⑧加强选考题的研究。首先在选学内容上要注意不要走弯路，最好以静制动，看看考试说明最终要求再开始。