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新课程理念下小学数学概念教学浅谈 心理学家奥苏泊尔曾经说过,人类实际上生活在一个概念的世界里．在小学数学教学过程中，学生数学逻辑能力的培养,数学问题的分析解决,实际上也是运用概念作出判断进行推理的过程．在概念、判断、推理三种思维形式中,概念是思维的“细胞”,是判断和推理的起点,没有正确科学的概念,就不可能有判断和推理,更谈不上数学逻辑思维能力的培养．但概念本身具有抽象性、概括性和理想化等特征，再加上小学生年龄较小,缺乏感性材料和实际生活经验,抽象逻辑思维能力、概括能力、语言理解能力差，因此在概念的学习过程中,往往对概念的内涵和外延把握不准,容易对概念产生模糊的认识,以至影响数学的分析问题、解决问题能力和信息处理能力。下面我就谈谈自己对小学数学概念教学的粗浅认识和体会. 一:小学数学教材中概念的表述方法 1属差式概念 是指用邻近的种概念+属差来揭示概念的内涵和外延的方法.如：分子小于分母的分数叫做真分数．在真分数的概念中，分数种概念和分子小于分母的属差来定义真分数这个被定义概念． ２发生式概念 是指用事物发生或形成过程中的属性作为属差．如：把单位＂１＂平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数． ３规定外延式概念 是指通过对概念的外延作出规定对概念下定义．如：０、１、２、３、４、５……叫做自然数。 4描述式概念 是用一些生动具体的语言对概念进行描述。如箱子、油桶等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 二：影响小学生学习数学概念的因素 1 认知结构 小学生概念的学习就是对概念的同化、顺应的过程。因此原认知结构中概念的清晰和稳定程度直接决定着对新概念的学习.如“质数”的概念“一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数”是建立在约数概念“如果数a能被数b（b≠0）整除，a叫b的倍数，b叫a的约数。”而约数的概念又建立在整除概念“整数a除以整数b（b≠0）所得商是整数而没有余数，我们就说a能能被b整除或者说b能整除a”。如果学生对整除、约数概念模糊不清，根本谈不上对质数的学习。 2抽象概括能力 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，因此数学概念具有抽象概括性，学生很难理解。如体积的理解，物体所占空间的大小叫做物体的体积。如果学生缺乏必要的抽象概括能力，对体积概念的内涵和外延就会认识片面化，从而导致和物体的占地面积、物体的表面积、容器的容积相混淆。 3语言表述能力 概念是以语言和符号为中介，如果学生的数学语言表述能力较差也会影响对概念的理解、巩固和运用。如：有的学生把圆的“半径”说成“圆心和圆上的距离叫做半径。其实准确的应是“连结圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径”。 4“形”与“量”不分 在几何知识教学时，学生经常发生“形”与“量”的不分问题。如学圆柱体的体积时，把圆柱体的底面理解成底面积，其实圆柱体的底面是图形，圆柱体的底面积是量，只能通过度量计算才能知道它的大小。 三 教学体会 1.抓住关键词理解概念 概念的理解是否达到“守恒”或者说是否真正理解概念的内涵,实践证明只有抓住概念的“关键词”，才能认清概念的本质属性。如：“只有一组对边平行的四边形叫做梯形”的梯形概念中“只有”非常关键，其含义是不但有而且数量是唯一的，如果理解成“有”则必然产生长方形、正方形、平行四边形都是梯形的错误认识。 2.正反两个角度内化 从正反两个方面内化理解概念是概念学习的有效的方法。如“含有未知数的等式叫方程”在“方程”概念中“未知数”“等式”是两个概念，为了使学生理解，除了从正面引导外，还要从方面衬托，辨别真伪。如:“3x+ 3.层层分解揭示内涵和外延 有一些数学概念，需层层分解来揭示其内涵和外延。如：“公约数、只有1的两个数叫做互质数”那么公约数只有1的情况会有几种情况呢？通过举例和分析总结得出以下结论（1）1和任何一个非0自然数一定是互质数（2）两个连续的非0自然数一定是互质数（3）两个不同质数一定是互质数（4）一个质数一个合数可能是互质数如3和8（5）两个合数有可能是互质数如8和9。这样把两数互质的外延全部揭示出来，并且概括为“三一定，两可能”。 4.相近易混概念要区分 建立概念时应及时和临近的、易混的概念进行比较区分，弄清其区别和联系，这样既可以巩固概念，又可以强化新知，有利于形成系统概念。如：“数字”和“数位”、“奇数”和“偶数”、“质数”和“合数”、“时间”和“时刻”、“化简比”和“求比值”等。 5.自举实例加深理解 小学生对概念的认识有具体性的特点.通过分析综合\抽象概括后再自举实例,可以把概念具体化,又符合小学生的认识规律.如:在学完“整除”之后让学生举出整除的实例，24÷2=12是整除而8÷3=2…1 和15 ÷0.5=30 就不是整除。 |
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