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[四年级趣味数学系列四]差倍问题答案
概念及类型：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题叫做差倍问题。 1．果园里的苹果树比桃树多90棵，苹果树的棵数是桃树的3倍，苹果树与桃树各多少棵？ 解：设桃树棵数为1份，则苹果树是3份，苹果树又比桃树多90棵，90棵就是3-1=2份。 桃树：90÷（3-1）=45棵。 苹果树：45×3=135棵。 2．一支钢笔的价钱是一支铅笔价钱的10倍。一支钢笔比一支铅笔贵9元。两种笔各多少元一支？ 解：设铅笔价钱是1份，则钢笔是10份。多9份，这9份即是贵的9元，所以1份是1元。 铅笔：9÷(10-1)=1元. 钢笔:1×10=10元. 3. 二年级两个班学生人数同样多,如果从甲班调24人打扫卫生,乙班的人数就是甲班剩下人数的2倍,两班共有多少人? 解:如图: 乙班:24×2=48(人) 总人数: 48×2=96(人)
4. 甲仓存粮是乙仓的5倍,如果从甲仓运走12吨,两仓存粮相等,两仓原来共存粮多少吨? 解:如图: 乙仓: 12÷(5-1)=3(吨) 甲仓: 3×5=15(吨) 两仓: 3+15=18(吨) 56人,乙班有34人.甲,乙两班调走同样多的人后,甲班人数是乙班人数的3倍.问:调动后两班还各有多少人?  5. 甲班有 解:如图,调走后甲,乙两班的人数差仍是56-34=22人.而这22人刚好是乙班剩下人数的2倍. 乙班剩下: (56-34)÷(3-1)=11(人) 甲班剩下: 11×3=33(人) ,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克以后,甲筐余下的苹果是乙筐的3倍,原来两筐苹果各有多少千克?  6. 两筐千克数相同的苹果 解:如图: 乙筐现在: (19-7)÷(3-1)=6(千克) 乙筐原来: 6+19=22(千克) 甲筐原来: 25千克. ,如果少去1名男生,男女人数相等.如果少去1名女生,男生人数是女生人数的2倍,问男女生各有多少人?  7. 男女学生参加劳动 解: 从”如果少去1名男生,男女人数相等”得到:男生比女生多1人;女生再少去1人时,男生比女生多2人,这时男生是女生人数的2倍,所以 男生人数: (1+1)×2=4(人) 女生人数: 4-1=3(人) 8. 商店运来的苹果是梨的3倍,卖出苹果1800千克,梨300千克,剩下的两种水果的重量相等，商店运来的苹果和梨各是多少千克？ 解：原来苹果比梨多2份，卖出的苹果比梨多1800-300=1500千克。这时，苹果与梨重量相等。即苹果比梨多的2份被卖出。所以1500即是2份。 苹果：（1800-300）÷2=750千克。 梨：750×3=2250千克。 9. 每扇窗配12块玻璃，玻璃的块数比窗户数多132块，正好安装完。有几扇窗？有几块玻璃？ 解：“每扇窗配12块玻璃”即玻璃的块数是窗户数的12倍。 又，玻璃的块数比窗户多132，即可按差倍问题解。 设窗户数是1份，则玻璃块数是12份。 1份即窗户数是：132÷（12-1）=12。 玻璃块数是：12×12=144块。 10．幼儿园买来白皮球的只数比蓝皮球的3倍多1只，蓝皮球比白皮球少43只，白皮球和蓝皮球各买了多少只？ 解：  白皮球减去1只，正好是蓝皮球的3倍。原来白皮球比蓝皮球多43只，减去1只，多42只。42只即是多的2倍，所以， 蓝皮球：42÷（3-1）=21只。 白皮球：21×3+1=64只。
解题关键：根据条件中是“谁”的几倍，确定标准数(即1倍)，然后求出两个倍数差，再求标准数的具体数量，一旦求得标准数的具体数量，再根据倍数关系去求另一个数。 解题规律： 两个数的差÷(倍数-1)=标准数 标准数×倍数=另一个数 ______________________________________ |
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