(三) 三角形 考试要求 1.了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性. 2.掌握三角形中位线的性质,会证明并应用三角形的中位线性质解决简单的问题. 3.了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的条件和性质,会应用三角形全等的条件和性质解决有关问题. 4.了解等腰三角形的有关概念,掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件;了解等边三角形的概念并掌握其性质. 5.了解直角三角形的概念,掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件. 6.了解勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形. (四) 四边形 考试要求 1.了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念. 2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性. 3.掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件. 4.掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件,并会用平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识解决有关问题. 5.了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件,并能解决简单问题. 6.了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心). 7.通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可镶嵌平面,并能运用任意一个三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计. (五) 圆 考试要求 1.理解圆及其有关概念,理解弧、弦、直径之间的关系,理解弧、弦、圆心角的关系,并能解决有关问题;理解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系. 2.了解圆的性质,理解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征,并能解决有关圆周角的问题. 3.了解三角形的内心和外心. 4.理解切线的概念,切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线,并能解决与切线有关的问题. 5.会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积. (六) 尺规作图 考试要求 1.能完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作角的平分线,作线段的垂直平分线. 2.能利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形. 3.能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆. 4.了解尺规作图的步骤,对于简单尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明). (七) 视图与投影 考试要求 1.会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图),会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体图形的形状. 3.了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装). 4.知道物体的阴影是怎么形成的,并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下,观察手的阴影或人的身影). 5.了解视点、视角及盲区的涵义,并能在简单的平面图和立体图中表示. 6.通过实例了解中心投影和平行投影. 二、 图形与变换 (一) 图形的轴对称 考试要求 1.通过具体实例认识轴对称,了解它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质. 2.能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;掌握索简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴. 3.掌握基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质. 4.了解并识别现实生活中的轴对称图形及物体的镜面对称,能利用轴对称进行图案设计. (二) 图形的平移 考试要求 1.通过具体实例认识平移,探索它的基本性质,理解对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等的性质. 2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形,并指出平移前后的距离和方向. 3.利用平移进行图案设计,并能解决简单的计算问题(认识和欣赏平移在现实生活中的应用). (三) 图形的旋转 考试要求 1.通过具体实例认识旋转,了解它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质. 2.了解平行四边形、圆是中心对称图形. 3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,能依据旋转前后的图形,指出旋转中心和旋转角. 4.了解旋转在现实生活中的应用. 5.能用全等的知识解释图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合). 6.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计. 7.能综合运用轴对称、平移和旋转解决有关问题. (四) 图形的相似 考试要求 1.了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过实例了解黄金分割.会用比例的基本性质解决有关问题. 2.通过实例认识图形的相似,掌握相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方. 3.了解两个三角形相似的概念,掌握两个三角形相似的条件与性质,并能够进行简单推理计算和应用. 4.了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小. 5.通过实例了解物体的相似,利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度). 6.通过实例认识锐角三角函数(sinA,cosA, tanA),知道30°,45°,60°角的三角函数值;会由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角(利用所给三角函数对应值). 7.运用三角函数解决与直角三角形有关四边形的计算和简单实际问题. 三、 图形与坐标 考试要求 1.认识并能画出平面直角坐标系;会根据坐标在给定的直角坐标系中描出点的位置、由点的位置写出它的坐标;会求已知点与坐标轴的距离. 2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. 3.在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化. 4.灵活运用不同的方式确定物体的位置. 四、 图形与证明 考试要求 1.理解证明的必要性. 2.通过具体例子,了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件(题设)和结论. 3.结合具体例子,了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立. 4.通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以说明一个命题是错误的. 5.通过实例,体会反证法的含义. 6.掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据. 7.会用归纳和类比进行简单的推理. 统计与概率部分 一、 统计 考试要求 1.会收集、整理、描述和分析数据,能处理简单的统计数据. 2.了解抽样的必要性,能指出总体、个体、 样本、样本容量,知道不同的抽样可能得到不同的结果. 3.会用扇形统计图表示数据. 4.理解平均数的意义、会求一组数据的平均数,在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度. 5.会探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差,并会用它们表示数据的离散程度. 6.理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,会画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题. 7.体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差. 8.能根据统计结果作出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点. 9.能根据问题或有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据提出自己的看法. 10.能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题. 二、 概率 考试要求 1.在具体情境中了解概率的意义,理解不可能事件、必然事件及随机事件的概念,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率. 2.会通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值. 课题学习 考试要求 1.结合实际,会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题,经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程,进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型,综合应用已有的知识解决问题的过程.加深理解相关的数学知识,发展思维能力. 2.体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识. 3.理解数学知识在实际问题中的应用,初步掌握研究问题的方法与经验. 数学方法与数学思想 考试要求 1.掌握消元、降次、配方、换元、待定系数法等常用的数学方法. 2.理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示数、数形结合、分类讨论、函数与方程思想以及把复杂问题转化成简单问题的转化和化归思想等基本思想方法. 3.了解已知与未知、特殊与一般、正与负、等与不等、常量与变量等辨证关系,以及反映在函数概念中的运动变化观点.了解反映在数与式的运算和求方程的解的过程中的矛盾转化观点. 4.了解统计思想,掌握一些常用的数据处理方法,能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题. |
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