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4经典力学之惯性参照系与位移、速度和加速度
由伽利略和牛顿等人发展出来的力学，着重于分析位移、速度、加速度、力等等矢量间的关系，又称为矢量力学。它是工程和日常生活中最常用的表述方式，但并不是唯一的表述方式：约瑟夫·拉格朗日、威廉·哈密顿、卡尔·雅可比等发展了经典力学的新的表述形式，即所谓分析力学。分析力学所建立的框架是近代物理（英语：modern physics）的基础，如量子场论、广义相对论、量子引力等。 微分几何的发展为经典力学注入了蒸蒸日盛的生命力，是研究现代经典力学的主要数学工具。在日常经验范围中，采用经典力学可以计算出精确的结果。但是，在接近光速的高速度或强大重力场的系统中，经典力学已被相对论力学取代；在小距离尺度系统中又被量子力学取代；在同时具有上述两种特性的系统中则被相对论性量子场论取代。虽然如此，经典力学仍旧是非常有用的。因为下述原因： 1. 它比上述理论简单且易于应用。 2. 它在许多场合非常准确。经典力学可用于描述人体尺寸物体的运动（例如陀螺和棒球），许多天体（如行星和星系）的运动，以及一些微尺度物体（如有机分子）。 虽然经典力学和其他“经典”理论（如经典电磁学和热力学）大致相容，在十九世纪末，还是发现出有些只有现代物理才能解释的不一致性。特别是，经典非相对论电动力学，预言光波传播于以太内的速度是常数，经典力学无法解释这一预测，因而导致了狭义相对论的发展。 经典力学和经典热力学的结合又导出吉布斯佯谬，即熵不具有良好定义和紫外灾难，即在频率趋向于无穷大时，黑体辐射的理论结果和实验数据无法吻合。为解决这些问题的努力，造成了量子力学的发展。 绍经典力学有几个基本概念。为简单起见，经典力学常使用“点粒子”（英语：point particle）来模拟实际物体。点粒子的尺寸大小可以被忽略。点粒子的运动可以用一些参数描述：位移、质量、和作用在其上的力。 实际而言，经典力学可以描述的物体总是具有“非零的尺寸”。超小粒子的物理行为，例如电子, 必须用量子力学才能正确描述。非零尺寸的物体比虚构的点粒子有更复杂的行为，这是因为自由度的增加，例如，棒球在移动的同时也可以旋转。虽然如此，点粒子的概念也可以用来研究这种物体，因为这种物体可以被视为由大量点粒子组成的复合物。如果复合物的尺寸远小于所研究问题的距离尺寸，则可以推断复合物的质心与点粒子的行为相似。因此，使用点粒子也适合于研究这类问题。 惯性参考系：在空间内，相对于任何参考点（静止中或移动中），一个运动中的粒子的位移、速度、和加速度都可以测量计算而求得。虽然如此，经典力学假定有一组特别的参考系。在这组特别的参考系内，大自然的力学定律呈现出比较简易的形式。称这些特别的参考系为惯性参考系。惯性参考系有个特性：两个惯性参考系之间的相对速度必是常数；相对于一个惯性参考系，任何非惯性参考系必定呈加速度运动。所以，一个净外力是零的点粒子在任何惯性参考系内测量出的速度必定是常数；只有在净外力非零的状况下，才会有点粒子加速度运动。问题是，因为万有引力的存在，并无任何方法能够保证找到净外力为零的惯性参考系。实际而言，相对于遥远星体呈现常速度运动的参考系应是优良的选择。
位置及其导数：在空间内，设定一坐标系。参考此坐标系，点粒子的位置，又称为位置矢量，定义为从原点 O 指达粒子的矢量 位移是位置的改变：假设从旧位置r1改变到新位置r2，则位移是 △r≡r2－r1。使用矢量分析的术语，假设一个粒子的位置，从旧位置移动到新位置，则位移是端点为旧位置，矢点为新位置的矢量，又称为位移矢量。 速度：速度是位移对于时间的变化率，正式定义为位移对于时间的导数。以方程表达为v＝dr/dt。
加速度：加速度, 或是说速度对于时间的变化率，是速度对于时间的导数， 以方程表达为v＝dv/dt。
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