摘要：外出学习，应带着问题，有目的地学，学完后将学到的“真经”消化，与实践相结合，与实际相协调，以达到师生共同成长为目的。
关键词：小学数学；外出学习；反思
听过这样一节课，内容为苏教版国标本四年级下册《三角形的内角和》。
一、教学过程如下
（一）设疑激趣，导入新课。
（出示学生常用的两块直角三角板）请学生说说每块三角尺上的3个内角和是多少度，引发猜想：通过计算我们知道这两个直角三角形的内角和都是180°。那么其他三角形的内角和是否也是180°呢？
（二）充分体验，验证猜测。
1.验证教师提供的三角形内角和。
（1）课前教师为大家准备了六个1至6号三角形（锐角、直角、钝角三角形各两个），每个同学选择一个三角形，看一看你选择的三角形是什么形状的？然后想一想或小组讨论一下，用什么方法去验证既简便又准确？
（2）组织反馈。在交流过程中，前两个学生都是用量的方法验证，结果都是180°。第三个学生起初也是用了量的方法，在教师引导下用拼折的方法验证，然后，教师说明： “拼、折，这是一种很好的验证方法”，紧接着汇报的三位同学没有受教师的暗示仍然坚持用量的方法，且在反馈过程中出现了内角和为185°，此时，教师说明：“量有误差，185°也接近180°”。
最后，教师引导小结：通过实践，能得出什么结论？（教师意图是让学生说出这里有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，他们的内角和都是180°，说明所有的三角形内角和都是180°）可是，学生似乎没有明白教师为什么让他们量这6个三角形的内角和，也自然不能归纳出“由这三种三角形就可以证明所有的三角形”……，这一结论最终还是由教师自己归纳了前半句（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，他们的内角和都是180°，就说明所有的……）学生迎合着说出了下半句（三角形内角和都是180°）。
2.验证学生准备的三角形。
请学生用自己喜欢的方法验证自己课前准备的三角形内角和是180°。
3.总结：不管是老师准备的，还是学生自己准备的三角形，其内角和都是180°。看来，课前同学们的猜想是正确的。
（三）练习巩固、拓展。
改变三角形的形状和大小，让学生计算三角形的内角和。
（四）全课总结。
让学生谈谈本节课的收获。学生回顾课堂，参照板书：我知道三角形的内角和是180°。并且不管三角形的形状、大小发生什么变化，它的内角和都是180°。
本课教学是在教师指导下的一节研究性学习课，是在师生共同观察、发现现象、产生猜想的基础上想办法验证自己的猜想，是师生共同经历探索全过程的一节课。
在听课过程中，我们有一种非常强烈的感受，那就是，验证的过程是学生的自发行为还是在教师的引导下跟在教师后面做？如果下次碰到新的问题，让学生独立进行研究或者验证某个猜想时，学生能否独立进行？因此，回校后我们“趁热打铁”进行了教学再设计并实践于课堂：
1.设疑激趣，导入新课。
（出示两块学生常用的直角三角尺），请学生说说每块三角尺上的3个内角和是多少度，引发猜想：通过计算我们知道这两个直角三角形的内角和都是180°。那么其他三角形的内角和是否也是180°呢？
2.共同交流，商讨研究计划。
师：要验证同学们的猜想是否正确，该怎么办？
生：通过实践验证。
师：你准备怎样做？
生1：我准备画一个三角形，量一量它的三个内角。
生2：你验证了一个三角形，那其他的呢？
师：对呀，研究一个三角形不能代表所有的三角形，那怎么办呢？
生1：那不是要画很多很多三角形吗，三角形又画不完的。
师：对，我们不可能画出所有的三角形去量，那怎么办呢？
生3：选几个做代表不就行了吗？
师：说得好，选几个做代表，那么选什么样的三角形做代表比较合适呢？
学生陷入沉思。
师：所谓代表，就是选择的三角形要典型，能代表所有的三角形。是否可联想上节课我们学习的内容，三角形可分为哪几种？
生4：我知道了，只要量三个三角形就可以了，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
师：这样的三个三角形能代表所有的三角形了吗？
生：能。
师：确实，我们在验证时，很多时候不可能也没有必要罗列出所有的情况进行验证，选择典型的例子进行验证很重要。就按咱们说的办，请每位同学自己画三个有代表性的三角形验证。
在学生操作验证的基础上交流反馈。
生1：我是用量的方法，量出来三个三角形的内角和都是180°。
生2：我也是用量的方法，量出来三个三角形的内角和都是180°。
师：其余同学呢？
生3：我量出来两个三角形的内角和是180°，还有一个是182°。
生4：我有一个三角形也不是180°。
师：请这两位同学上台把你验证的过程演示给大家看一下。
分别在实物投影仪上操作，第一位同学量出一个角是80°多一些，他就说，这个角大约是81°，另一个角又是45°多一些，他就说这个角大约是46°，下面就有学生抗议：看作80°和45°不就行了吗？加起来就是180°。
师：有的同学说看作80°和45°，有的同学说看作81°和46°，我觉得都可以，因为我们在测量的过程中是会有误差的，这也是难免的。既然“量”有误差，那能不能用其他方法来验证呢？
学生再次陷入沉思。
师：要验证三角形三个内角的和，我们能不能想办法把这三个角拼到一起呢？
学生开始动手操作，很快得出了肯定的结论：三角形三个内角的和是180°，因为不管是什么三角形，都可以把他们的三个内角拼成一个平角。
师：你觉得用哪种方法验证更好？
在此基础上，教师再次通过多媒体动画演示拼折的过程，帮助少数没有拼折成功的学生理解、领会拼折的过程。
小结：回忆刚才验证的过程，我们是怎么做的？
生1：先选择典型的例子，然后进行验证。
生：验证的时候，我们用拼折的方法比较好。
师：确实，研究一个问题，选择典型的材料很重要，可以避免我们做很多无用功，同时，根据具体问题，选用合适的方法同样重要，可以避免验证过程中不必要的障碍。
3.练习巩固、拓展（略）。
……
二、反思两堂课，有几点感受
（一）探究的过程要让学生自己设计——教师之“无为”。
为了让学生顺利探究，为了节约探究时间，教师总是 “痴情”地对待学生：主动帮学生的探究活动“掐头去尾”，主动为学生设计好探究方案。从学生的操作过程看，每个学生都主动参与操作活动，动手实践，探求未知。实际上操作过程中每一步，教师都规定得太死，学生只要按部就班地完成整个操作过程，就能得出结论。整个探究过程无须学生猜想、转化方法，无须学生创新，而是在为操作而操作，为探究而探究，失去了探究学习所能体现出来的价值。
探究思路的获得可能是整个探究活动的关键。这一过程应尽量基于学生的内在需要，自然而然地发生。当然，这并不排除教师适当的引导。既然是探究性学习，探究的过程，有两个要素，要素一：探究性材料的选择与利用；要素二：研究方法的选择。在案例一中，材料的选择由教师（提供课前设计每人准备1至6号三角形，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形），显然，在利用教师设计的材料验证后，要学生得出“由这三种三角形的内角和是180°，就能证明“所有三角形的内角和都是180°”，学生一下子难以发现也难以接受；在接下来的验证过程中，学生倾向于“用量的方法验证”，从前面学习来看，谈到角的度数，学生的第一反应自然是“量”，所以，这里出现这样的状况，情有可原。在案例一中，教师用一句话“量是有误差的，185°接近180°”一带而过，颇有“已知结论，并想方设法往这一结论上去凑”的嫌疑。所以，在案例二中，当出现与猜想（正确结果）相背的现象时，请学生上台演示，让学生自己发现“量”有误差，也就自然引出了要改进研究的方法。案例二，在教师的适时介入下，让学生自己走了一回探究之路，从材料的选择到研究方法的确定。学生基本了解了研究的过程、步骤和方法，把方法、思想教给学生，这就是我们教学的终极目标。
（二）教材使用要合理开发——教师之“有为”。
不管是现在的新课程改革，还是课改之前的教学，我们都倡导课堂教学的有效性。怎样让我们的课堂更有效？怎样让我们的教学更高效？我觉得我们在教学过程中，不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然。数学知识的形成是一个漫长的过程，蕴涵着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识，就是将前人的经验转化成自己的知识财富的复杂过程。新教材更多地给学生操作、讨论、交流、探索新知识的机会，但是由于一些因素的限制，教材中许多思维价值丰富的知识发现过程被简化，只能保留精练、本质的逻辑结构。教师在组织学生探索的过程中，千万不能简单照搬教材，使探索活动流于形式，浮于表面。“三角形的内角和”这一课，如果没有让学生明白为什么研究锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，那教师后面提到的体现探索过程与成果的表格，让学生通过表格的填写，发现内角和都是180°，不就显得仓促与简单吗？为什么验证三角形的内角和只要考虑这三种三角形，不考虑其他因素呢？直接出示六个三角形，导致学生的探索被代替，学生缺乏深刻的体验过程，只是跟在教师后面转而已，这样的探索是一种虚假的探索。只有当学生明白了通过什么材料去验证，急于探讨，这时再出示有代表性的三角形就能进一步促进学生探索下去，这才是在学生自己具有一定思维指向性基础上的探索，“我要探索什么，我为什么探索？”而不是人为地提供探索的方向。
（三）听课、学习还需实践跟进——追求课堂教学之“为”。
课堂教学为什么？人说，一切为了学生，为了学生的一切。事实上为学生的同时不也是为教师自己吗？只有教师成长了、进步了、智慧了，学生才能成长起来。所以说，我们所追求的课堂教学之“为”是：师生的共同成长。
课堂教学，我们的日常工作是“身在山中”，而又经常感叹“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，备课笔记上的“教学后记”，也往往是个人的“自言自语”，在某种程度上缺乏全面性和客观性。
课程改革之后，各级各类的教研、观摩活动不计其数，为教师的学习、实践、交流创造了舞台和平台。听课者，都会有“旁观者清”的优越感，因此，也常会萌生“个人思考”。当然个人思考不一定成熟。之所以赘述以上案例，是想表达这样一层意思：外出学习，一定会激动，也一定会心动，但或许更多的是回家后的“冷冻”，甚至“雪藏”，反之，在心动之余的行动会对你的思考进行判断，对也好，错也罢，在实践中验证听课时的“畅想”，这不也是实践验证的过程吗？没有理论的参照，实践必定行之不远；同样，没有实践的支撑，理论终将化为过眼烟云。唯有在不断的学习、反思之余跟进实践，以此逐渐修正思路，从而改进教学行为，提升教学品味，锤炼高效课堂，促成师生的共同发展。
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