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三段论的直接推理----对当关系和变形

 倒霉的作协 2011-07-20

 直接推理

  直接推理是以一个命题为前提推出结论的演绎推理。直言命题的直接推理,是以一个直言命题为前提推出一个直言命题结论的推理,它包括对当关系直接推理和命题变形直接推理。

一、对当关系直接推理

  对当关系直接推理。是根据直言命题 A 、 E 、 I 、 O 间的真假关系,亦即对当关系进行的推理。

(一)反对关系直接推理

 1 、 SAP →并非 SEP

 2 、 SEP →并非 SAP

(二)下反对关系直接推理

 1 、并非 SIP → SOP

 2 、并非 SOP → SIP

(三)矛盾关系直接推理

 1 、 SAP →并非 SOP 并非 SOP → SAP

 2 、 SEP →并非 SIP 并非 SIP → SEP

 3 、 SIP →并非 SEP 并非 SEP → SIP

 4 、 SOP →并非 SAP 并非 SAP → SOP

(四)从属关系直接推理

 1 、 SAP → SIP

 2 、 SEP → SOP

 3 、并非 SIP →并非 SAP

 4 、并非 SOP →并非 SEP

二、命题变形直接推理

  命题变形直接推理,是改变直言命题联项(肯定变否定,或否定变肯定),或改变直言命题主、谓项的位置,从而得出结论的推理。

  命题变形直接推理有换质法和换位法两种基本形式:

(一)换质法

  换质法是通过改变前提的质,即由肯定变否定,或否定变肯定,从而推出结论的方法。即换质须反谓要求如下:

 

    A 命题的换质变形,是从全称肯定推出全称否定,其形式是: SAP → SEP 。

   E 命题的换质变形,是从全称否定推出全称肯定,其形式是: SEP → SAP  。

   I 命题的换质变形,是从特称肯定推出特称否定,其形式是: SIP → S0P 。

   O 命题的换质变形,是从特称否定推出特称肯定,其形式是: SOP → SlP 。

(二)换位法

换位法是通过改变前提主、谓项的位置,从而推出结论的方法。注意换位莫误周要求如下:

 

 换位法有以下三种有效形式:

 1 、 SAP → PIS

  在 SAP 中 P 是不周延的,所以 SAP 换位后不能得到 PAS (否则 P 在结论中周延,违反规则),而只能得到 PIS 。

 2 、 SEP → PES

 3 、 SIP → PIS

  对 SOP 不能进行换位。因为 S 在 SOP 中是不周延的,如果将 SOP 换位,则 S 在结论中作为否定命题的谓项是周延的,违反规则。

(三)换质法和换位法的综合运用

从一个给定的前提出发,可以按照两条不同路线,连续的进行命题变形的直接推理:

 1 、先换质,再换位,再连续交替地换质、换位,直至不能换位。这称为换质位法。

 2 、先换位,再换质,再连续交替地换位、换质,直至不能换位。这称为换位质法。

  如果要判定从一个已知的前提,能否运用命题变形的直接推理推出一个给定的结论,那么,就可以从这个已知的前提出发,分别构造连续换质位推理或连续换位质推理。如果再推理过程中,推出了给定的结论,那么,问题就得到了肯定的判定。

  需要说明:传统逻辑中的对当关系直接推理和命题变形直接推理,都预设了词项非空,即 S 、 P 表示的不是空概念

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