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问题：分解因式：x²y-y²z+z²x-x²z+y²x+z²y-2xyz
解答：x²y-y²z+z²x-x²z+y²x+z²y-2xyz
=（x²y+y²x）+（z²x+z²y）-（y²z+x²z+2xyz ）
=xy（x+y）+z²（x+y）-z（x+y）2
=（x+y）(xy+z²-zx-zy)
=（x+y）[x(y-z)-z(y-z)]
=（x+y）(y-z)(x-z)
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