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请进入一堂数学课堂实录——《二项定理》，现场认识一下“循环大课堂”的结构、过程、方法，体验一下它的独特魅力。 【这节课的时间分配为“25+20”，即前25分钟解决本节课内容，后20分钟预习下一节的内容。“35+10”只是一个基本设定，随着学生自学能力的提升，预习环节将获得更充裕的时间。】 一、前段（25分钟） 课前十分钟，教师到达班级，板书本节课“学习目标”：1、能用计数原理证明二项定理；2、会用二项式定理解决一些简单问题。然后根据学情临时布置展示任务；下发下一节的导学案。学生在本组组长的安排下到指定的黑板板书本节要展示的内容。老师与同学交流，进一步明了学情。 上课。首先进入“五分钟讨论时间”。全体学生以小组为单位就昨天预习的内容进行站立讨论，老师查看黑板的板书情况，对错误的板书用红色粉笔标出，而后参与学生讨论，继续了解学情。 【“站立”的目的在于使学生更快的集中精力，进入学习状态，很受学生欢迎；“五分钟”时间内，学生或讨论、或背诵、或诵读课文，老师则有时间根据学情设定对策。】 五分钟后。 师：请同学们再看一下本节的学习目标，我相信这个目标一定会达到，同学们有没有信心？ 生（全体）：有！ 师：好！下面有请“lakers”小组上来展示第一个问题。 学生1在同学们的掌声中，满怀信心的走到他们小组的黑板前。 生1：我们组展示的是：问题（1）是在(a+b)2的展示式中的为什么有四项，这是因为两个（a+b）相乘，每个里面有一个a和一个b，而且每个（a+b）中，a或b选定后，才得到展开式的一项，因此，由分式乘法计数原理可知，合并之前有4项。问题（2）是……。问题（3）是因为a2为两个（a+b）里都选a即；ab为两个（a+b）里选1个a 即 ；b2为两个（a+b）里都不选a即。我们组的展示完了，大家还有什么问题吗？ 生1环视教室，生2站起。 生2：关于问题（3）我有一个不太一样的理解，关于a2 和b2的得到，可以用排列数来解释。 生1：这里面没有顺序性，不能用排列数来解释。 生2：我认为可以，在数值上是一样的。 生1：…… 全体同学看着他们两个，却没有发言的。老师意识到生2提的问题已经超过了同学们的理解能力，于是作为“学习者中的首席”，教师开始点拨。 师：我们应该肯定郭冬阳的理解是没有问题的，但对于王恒的解释，现在我们举个例子，大家算一下。（同学计算后）在探讨新的方法时，可以采用数学实验的方法，即再举几个例子，有可能就会找到反例。好，有请下一组。 【差异就是资源。教学共同体的构筑把个人的学习转换为共同体的学习，使学习者能够在交流、质疑、对抗、合作、释疑的过程中互相学习、取长补短、共同进步，并利于在成员之间形成相互影响、促进的人际关系。另外，开放的课堂不一定就是高效的课堂。高效的关键在于教师的主导作用：控制目标、控制主线、控制状态、控制进度。】 生3上场，全场掌声起，因为该同学的学习成绩不是很好，同学自发的给予鼓励。 生3：我来总结一下性质：第一，（a+b）n的展开式共有（n+1）项a的系数递减，b的系数递增；第二，…… 我的展示完了，大家还有什么问题吗？ 生4：应该是a的指数递减。 生3：对，应该是指数，不是系数，我搞混了。 生5：还有一点，我认为应该写是每项的指数之和为n。 生3：是，我们组没想到这一点。 师：好，周通同学最近发言很积极，而且成绩进步很快，希望继续努力。有请下一组。 【鼓励是最基本的课堂法则，特别是来自同学的——亲切、自然、有效。教学民主不只是老师平等的对待学生、尊重学生，更深层的是学生之间的平等相助，给每个人说话的机会，让每个人自由的享受学习的权利和尽到帮助的义务。】 生6：我们组重点讲解第三题，大家有问题吗？ 生7：你应该写答。 生8：不写答应该扣分。 生6：唉，对！ 【学习与考试要求就这样自然的联系到一起。而且，课堂上直接暴露出的学生疏忽的问题，才是最重要的问题，而由学生自己发现和解决，警醒作用更大。】 师：看来大家预习的很充分。最后有请“随意”小组为我们作小结。 生9：本节课我们主要学习了二项式定理的公式和它的应用，还有一些简单的性质……最后给大家补充一点做题方法：在二项式的计算中计算量比较大，因此我们要更加心细一些，把这个定理理解在我们心中，结合我们小组的名字，心随我意，我的人生我做主！ 全体学生爆笑，因为生9平时是一个十分腼腆的学生。 【作为教学世界核心的课堂，既要传承知识，更要激扬生命，即由知识课堂走向生命课堂。学习一旦成为学生自己的需要，就会产生出强烈的自信心和责任心，这不仅是最高效的学习，也是最真实、最有效的德育。】 师：二项式定理是一个非常重要的内容，希望大家要对这部分内容心更细一些。好，下面用5分钟的时间，大家做一下当堂检测的有关内容。 全体同学安静下来，进入到检测中，老师巡视。五分钟后，学生把检测内容对桌相互交换，批改，最后交给组长。 师评价本节各小组及个人的表现，并将得分情况写在团队评价的表格里，然后指导学生预习下一节。 【课中的核心环节是“展示”，学生对胸有成竹的问题积极进行展示，同组的同学作为后备力量随时准备增援；其他同学认真倾听、随时可以发问并作好纠错。老师由传统课堂上的“霸主”转变为“学长”：倾听、激励、点拨、引导。】 二、后段（20分钟） 同学们进入了紧张的个人预习中……教师巡视，直至下课。 【课后】 教师。①对课堂教学进行回顾，写出课后反思。对学生、学习小组的课堂表现进行分析评价，对存在问题的学生制定出帮教、督学、调整等措施。②对收上来的导学案进行批改，重点看学生落实的情况，不合格的要面批，问题较多的题目再通过习题课解决。③形成对导学案的第三次生成。 学生。①对课堂学习活动进行回顾，回顾自己在课堂上参与了多少，展示的怎样，提出了几个问题，主动解决了几个问题，为本学习小组的成功作了多少努力，今后应该怎么办。②对本课的内容理解不透、掌握不牢、甚至还没解决的问题，要通过同学帮助、小组合作、请教老师等渠道解决好，不留“后遗症”。③做好总结、积累、纠错。导学案、纠错本是学生的“知识背囊”，是期末、高三的复习资料。学生要将重要的知识点、易错点，特别是通过同学、老师帮助才理解的东西，以及重要的解题方法、规律性的东西，自己的体会、感悟等用红笔记录在导学案上，将错题更正在纠错本上，并提醒自己不要重犯。通过这样的“堂堂清”达标，在实现知识落实的同时，培养学生纠错、反思的习惯。 【在这样的课堂中，我们看到了个体被激发出的能量，他们的自主、自为和自立，也看到了团队的力量、团结的力量。】 这就是“循环大课堂”的全部。其“灵魂”可以归纳为：一个转变：师生角色的转变；两个前置：问题前置和学习前置；三种方法：自主、合作、探究；四个形态：展示、纠错、点拨、拓展，其中“展示”是关键中的关键，它是对“预习”和学习效果的检阅，是高效课堂的“果”，是驱动学生课下高效预习的发动机。课堂上，老师要做的最重要的两点就是“点”和“控”，教师开口不多，但一定要点拨到位，有的老师做了一个形象的比喻，以前的课堂是教师的“单口相声”，现在是“三句半”，学生说三句，老师就说那“点子”上的半句。 |
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