她是他的平方,她是多少(2011-06-05 09:48:07)看到这个题目,网友们一定会觉得莫名其妙,简直是胡言乱语。原来,这是一道用英语编写的数谜题: She=(he)2 那么,怎么解呢?很简单: (1)先从等式的整体上分析,She是he的平方,它们的个位数字相同,都是e。一个数平方后个位数字不变,个位数只能是0、1、5、6,所以e=0或1、5、6; (2)再从She是三位数分析,因为100≤(he)2<1000,所以10≤he≤31,根据上面对e的分析,he只能是10、11、15、16、20、21、25、26、30、31。于是,(he)2也就是She只能是100、121、255、256、400、441、625、676、900、961。 (3)再从She的后两位数字是he分析,只有She=625,he=25才能满足要求。 现在,可以回答“她”是多少了,她是625。 据说,这道题目是美国著名数学教育家乔治·波利亚设计的,果然智高一筹,既风趣幽默构思精巧又难度不大,真正做到了深入浅出寓教于乐,确实值得我们当老师的深刻领会认真学习,并且把这种方法运用到日常教学中去。照这样,天长日久,还会有害怕数学不喜欢数学的学生吗? 我们知道,一个数的末尾,如果是0或1,它的任意次方的末尾也一定是0或1,这没有什么稀奇的。可是,一个数的末尾: 如果是5或6,它的任意次方的末尾也一定是5或6; 如果是25或76,它的任意次方的末尾也一定是25或76; 如果是625或376,它的任意次方的末尾也一定是625或376; 如果是0625或9376,它的任意次方的末尾也一定是0625或9376; 如果是90625或09376,它的任意次方的末尾也一定是90625或09376; 如果是890625或109376,它的任意次方的末尾也一定是890625或109376; …… 就有点意思了。所以,有人就把具有这种性质的数称为“自守数”,就像一位守身如玉的大家闺秀,冰清玉洁一尘不染;又像一位身怀绝技的武林高手,刀枪不入无懈可击。 自守数的这种性质是可以证明的,不过,本来挺神奇美妙的事儿,一旦弄得明明白白也就索然无味了,所以还是不证明为好。 |
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