 今日话题 《龙门镖局》中的数学 接着上一次的话题，借着《龙门镖局》中的数学题，继续谈谈和数学相关的事。
今天来说这一集，这是一个乘减运算，答案是5。 （1）可以先乘后减得到5； （2）可以利用4个5减3个5等于1个5； （3）可以利用乘法分配律，到了中学就相当于提取公因式进行因式分解。 今天先来谈谈自然数5的故事。 在中国文化中，“五”有五行思想，认为水、木、金、火、土这五种事物是万物的根本。 五谷代表一切食物； 五味代表各种心情； 可见， 5有多神秘。5根手指，五角星，一般的花有5瓣，人有五官五脏 ……
在数学中，5这个数字也有很多有趣的特点。 ❶5的倍数的乘积个位不是5，就是0； 反过来，只要末尾是5和0的整数都可以整除5。 ❷5出现在两个勾股数组中，一个是3、4、5；另一个是5、12、13； ❸ 5是一个素数，也是唯一一个以5位个位的素数； ❹ 5是最小的可以分解为两个不同素数之和的正整数：5=2+3； ❺ 5是最小的可以分解为两个不同的完全平方之和的正整数：5=1+4； ❻ 5次方程不再有求解公式，小于5次的方程却都有求解公式； ❼ 5是著名的守尾数。 ……… 5的平方后，尾数是5，不管5的多少次方，尾数都是5，据此推下去，就是一个非常重要的数——守尾数的出现。 什么是守尾数？（有人也叫“自守数”） 顾名思义，就是一个数的平方的尾数等于这个数，那么这个数就是守尾数。 那一位数的守尾数有哪些？这个很简单，小学生应该就可以知道。 0、1、5、6平方后的尾数都和这个数一样。 两位数的守尾数有哪些？ 由于要保持要保持尾数不变，所以两位数的守尾数肯定是在0,1,5,6这几个数前面加一个数字， 三位数的守尾数有哪些？ 与前面的道理一样，三位数的守尾数肯定是在25或76前加一个数字，用与前面相同的方法检测出，符合要求的三位数有625和376。
另外，数字5还有一些神奇特征： （1）接连的5个正整数之和是5的整数倍； （2）接连的5个偶数之和是5的整数倍； （3）接连的5个奇数之和是5的整数倍； （4）接连5个正整数平方和是5的整数倍。 这些结论都可以进行证明，初中知识应该就可以。 还有关于能被5、25、125整除的数的数字特性： 能被5整除的数，末一位数字能被5整除； 能被25整除的数，末两位数字能被25整除； 能被125整除的数，末两位数字能被125整除； 一个数被5除的余数，就是其末一位数字被5除得的余数。 只要是5的倍数的数乘上偶数，末尾都有0.利用这一特征也会经常有这样关于0个数的题目。 例：1×2×3×4×……×99×100的积的末尾有几个连续的0？ 这题只要找到5的倍数即可；但5的倍数也要分为两类： 5，10,15,20,30,35,40,45,55,60,65,70,80,85,90,95这些数中只含有一个因数5，能得到16个0； 25,50,75,100，这四个数中含有8个5，得到8个0； 合起来有24个0.
这一集很简单，一年级就会，结果是6。 从1开始，连续的三个自然数之和； 首项为1，项数为3的等差数列之和； 可以有不同的解读方法。 这个貌似简单了点，如果给出3！应该规格会高点。（3！也等于6） 6等同于汉字“六”，在中国象征着和谐、吉利，在传统文化中极受重视。在汉语中，6和“禄”字同音，有吉祥的意思。“六六大顺”就是代表。
6是第一个“完全数”。所谓“完全数”就是一个数恰好等于它的因子之和（除去本身）。如6=1+2+3；完全数是一类特殊的数。 第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。 第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。 从找出的完全数中，末尾都是6或8. 6也是之前说的三角形数；6像5一样，也是守尾数。 …… 今天就说到这里，后面的集数再慢慢谈。
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