网格与图案设计

网格与图案设计

很多作图都需要精确定位，譬如说建筑施工设计图，必须得准确，来不得一点差错。而精确定位最常用的作法，就是在网格中作图。如果我们希望作出图2、图4、图6、图8，那只要在网格中作出图1、图3、图5、图7，然后擦除一些不必要的线条即可。

这样的图案设计，与美术课上的作图有着明显的区别。美术作图，要求学习者有较好的艺术感觉，这种感觉可意会不可言传。而数学作图，只要学生按照网格画点再连线就行了，可操作性强。

这样的招式，看似平凡无奇，用好了，也能作出很多漂亮的图案来。譬如图9～图12。

当图形较复杂时，需要更密集的网格上作图。横竖直线密密麻麻，很容易“看走眼”，这时最好是加上数字标签。这就能使得说明更加清楚，指向更加明确，不容易出错，譬如说希望在第三条横线与第四条竖线的交汇处作点，我们就可以数着网格数来作图。这种定位的思想，看似朴素，但实则深刻，基于此，产生了解析几何这门数学学科，进一步导致了微积分的产生。

网格是可以无限延伸的，那我们的图形也就可以无限做下去。

基于图13，作出图14之后，我们可以将图14平铺开来，得到图15。

基于图16～图18，作出图19之后，我们可以将图19平铺开来，得到图20。