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1函数的概念主要体现在：一变量在某个数集中确定时，另一变量也唯一确定。不是给两变量一个等式就一定是函数关系，如单位圆的方程。同时也不意味着两变量求不出等式就不是函数如：气温T与时间t虽然很难用式子将他们表达清楚，但是它们因为满足函数定义仍然是函数。
2虽然函数的定义域通常表现为一些区间，但不全是如以年份为自变量的一些函数如：110米栏世界记录。
而分段函数应理解为各段共同构成一个对应法则，而不是几个，虽然有几个式子。
3 函数关系的建立：在已经确定自变量和应变量时如不好求可将y另某个值转化为初中是的列方程（组）解应用题。比较困难的是有时并为给出自、应变量靠自己选择构造如教材中喷水池那道题。
4分段纳税与出租车收费的原理一样。
5性质的研究：从具体到一般，从形象到抽象，具体函数要举简洁，并且从图象甚至函数对应值表来揭示函数的特征。且反问该特征怎么表达？它在所有可能的情况下都成立吗？
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