评好课专题：数学案例分析

评好课专题：数学案例分析  

2011-06-23 21:45:08|  分类： 资源共享 |  标签：评好课  数学  案例   |字号大中小 订阅

      1．分析下述教学片段，从数学课堂即兴评价角度谈谈你的看法。

问题情境：在学生认识了射线的特征后，教师要求学生举生活中的例子。

师：我们可以把手电筒和太阳等射出来的光线都看作射线，你还能举出一些射线的例子吗？

生：我认为手电筒和太阳射出来的光线不是射线，而是线段，因为它在发射的过程中被东西挡住了。我认为头发是射线。

（全班同学发出轰然的笑声）

师：同学们怎么看的？（大多数同学表示疑惑）

师：如果我们大胆地假定一下，假如你的每一根头发都是朝着一端笔直地长，再假如你长生不老，而且永远不剪头发，那么你的头发就是射线。（发言同学的脸上露出了微笑，听课同学若有所思地点头）

答：教师在课堂上的即兴评价重在调动学生的积极性，要对学生的回答作出具体的分析，做出必要的解释，提升发言的品质，在上例中教师用了几个“假如”保护了学生质疑的积极性，同时又让学生认识到自己举的例子的片面性，可谓一举两得。

2．请你从好课标准中“真实”的纬度来谈谈你对本案例的看法。

在《分数乘除法应用题整理和复习》一课的延伸拓展环节，教师要求学生编一道分数乘除法应用题来说一说分数乘除法在日常生活中的应用。

生1：学校放学后，我和王亮在公路上练习长跑，我跑了15分钟，比王亮多用1/4，王亮跑了12分钟。

生2：李俊的爸爸上个月捕青蛙，卖了240元钱，这个月卖的钱比上个月多1/6，这个月卖了280元。

生3：小红和小军看一本故事书。小红从前往后看15小时看完，小军从后往前看10小时可以看完。两人同时看6小时可以看完。

教师对此一一予以肯定。

答：   首先，教师放手给孩子一个创造的空间，一个运用知识解决生活实际问题的空间，这本是新课程应有之义。但是，小学生由于生活经验的局限，对生活的认识还很幼稚、肤浅，不能完全摆脱课本例题与教师讲解的束缚，他们往往满足于提出一个问题和解决问题，而较少去考虑提出的问题是否合乎情理，合乎法律，解题的结果是否可信。在本案例中，学生在马路上赛跑的不安全性，捕青蛙卖钱的违法性，看书从后往前看的不合理性，都被学生忽略了。更糟糕的是，课例中的老师或许是疏忽，或许是出于保护学生学习积极性、激发学生的创新意识的良好愿望而作出肯定的判断。归根结底来说，就是教师没有用新与学生交流，是对学生表面情感上的“呵护”，实质情感上的“蹂躪”。

3．阅读下面案例，请你结合本案例谈谈新课程下教师角色的定位。

2000年，特级教师钱希有老师参加全国小学数学教学观摩活动。在与三（1）班学生课前谈话时，钱老师让他们来说说自己最大的理想。同学们的话匣子一下子打开了。其中一个同学站起来，大声地说：“我最大的理想，就是配合钱老师学好这节课的知识。”小孩子纯洁无暇的话语深深地感染了钱老师。钱老师接着问这位同学：“你的想法很独特，能说说为什么吗？”这位同学不好意思地说：“我们都知道您是全国著名的特级老师，台下有这么多老师听课，要是因为我们表现不好而让您课没上好，那您多难为情啊？”全场老师鼓掌。这时，钱老师首先谢谢这位同学的好意，然后语重心长地对全班同学说：“其实，你们今天要学的内容，钱老师早在读小学的时候就学过了，刚才这位同学说要‘配合钱老师学好这节课的知识’，那你们觉得这样说有什么不妥吗？”甲生说：“应该是我们小孩子学。”乙生说：“我觉得应该说‘请钱老师配合我们学好这节课的知识’更恰当一些。”台上台下听课的老师再次自发地响起雷鸣般的掌声。

答：“教师为主导，学生为主体”的论述很早的时候就已被写进各种各样的教育书籍之中。但是长久以来，教师的主导地位得到了充分的尊重，而学生的主体地位却被弱化了。久而久之，教师的主导地位被不知不觉地无限放大，直到把教师送上“权威者”的座椅。

   新课程下，学生的主体地位开始重新受到人们的关注：力求让学生的个性能够得到充分的张扬；教师在课堂上不再是绝对的权威，唯一的主宰者；教师不再居高临下地与学生一起学习；教师更多地扮演着组织引导者、共同学习者等角色；教师与学生是一种新型的民主平等和谐的同志式的关系。因此，我们说，新课程下的教师角色已经从权威者转型为组织引导者、共同学习者、平等参与者。

4．阅读下面这份课堂观察表，你能发现教师在设计课堂观察表时考虑到了哪些方面吗？对数学课堂观察表的实施，你有什么好的建议吗？

答:第一个问题，考虑到的方面有:评价目标多元；评价主体多样；评价操作性强；重视学生自我反思；加强教师的质性评价。

5．下面陈述的是一道考察三年级学生应用计算技能解决实际问题的试题。请你分析该道试题的优点，并结合案例和教学实际谈谈如何编制试题测验学生数学技能的掌握情况？

这是一道美国三年级试题：小明为全家买了3张参观动物园的票，价格最低的一张为3元钱，价格最高的一张为5元钱，下列哪一个可能是3张票的总价钱？

A．8元     B．9元    C．13元    D．15元

答:这道试题不同于我们经常给学生练习的已知三个数求和的计算式题。虽然试题在计算能力的要求上远远低于我们，但它注意了与生活实际的联系。表现在问题是生活中可能出现的，考虑问题时应紧密结合动物园门票价格的实际情况，成人票价应略高于儿童票。只有联系实际情况，才可能给出最合理的答案。技能的掌握必须建立在相关的概念知识的基础上，而不是通过机械地模仿和记忆去获得。评价技能是否掌握的试题既要考察学生实际执行这些技能的情况，又要考察学生是否能正确思考在什么情况下应该使用哪个规则，以及什么时候应用这一规则。

6．阅读下面一位学生的数学学习小结及教师的评语，从期末质性评价方面谈谈你的看法。

我的数学学习         四（1）班  舒阳圣

我的数学学习就像小船从港湾驶出，经过大海的波涛，时起彼伏。

从考试来说，像股票一样时涨时跌，期中考试以前到期中考试时是涨的，期中考试以后是跌的。不过现已好转，从跌到涨了，就看期末是跌是涨。

比起考试来说，发言就像船在河里行驶，稳中有健，比较平静，无风无浪。每次上课，我都积极举手发言，认真听讲，不做小动作。

再说说做作业，正确率还算高，★★★和A是常有的事。但美中不足的是字写得不太好，需要改正。

我的数学成绩还不差，还因为我有一个比较聪明的脑袋。

这一学期就要结束了，我希望以优异的成绩走完这一学期。

师评：写得真幽默！的确，你是一个有趣的男孩，老师很喜欢和你交朋友，老师也欣赏你的智慧和才华，你那独到的见解也常让同学们折服，只要你坚持不懈地努力，你肯定会成为这个季节中最灿烂的男孩。

答:（1）期末质性评价要体现评价方法多样、评价主体多样，即有教师对学生的评价，也有学生自我评价，例如让学生回顾总结自己一学期来的学习，从知识技能掌握情况、学习兴趣、学习体验、学习问题等方面进行回顾，记录学习感受，感悟学习心得，学生通过期末学习的自我评价，明确优点和不足，促进下一阶段的学习。

（2）自我评价是原认知的主要组成部分，它对学生的智力与非智力因素的发展都起着至关重要的作用。学生能否客观地评价自己的学习目的和学习态度，认真地总结各种学习方法，检查学习活动进行的质量与效果，直接影响着学生进一步的学习。因此重视学生对学习的评价，会更好地体现评价促进学习的目的。学生自我评价的过程由四部分组成：一是观察行为表现；二是自我反省，确定自我评价的标准；三是进行自我评价；四是自我强化。（再从评价方法的多样性、创新性方面谈出自己的想法）

7．下面陈述的是一个学生在数学考试讲评后所撰写的日记，你认为教师的评价有不当之处吗？请你结合案例和教学实际，谈谈在新课程背景下如何科学地处理考试评价的结果？

失败，唉！

我最难忘的是四年级的一次期中考试。考试的时候，我很紧张，不过一想到考试完就可以玩电脑游戏，心里便好受多了。我认真地做卷子，不一会儿就写完了。过了几天，老师把卷子发下来分析试卷，一看自己是83分，比以前进步了，心里很高兴，还不错。可老师分析试卷的时候，我和同桌说了几句话，老师走过来叫我不要太兴奋，说别看83分，是48名，全班倒数第四。我的头立刻就低下去了。我考得再好总也考不过大家。我总是失败，唉！

答:对评价结果的处理是评价工作中一个非常重要的环节，它对评价起着导向作用。评价结果的呈现有定理和定性两种方式。新课程标准要求在第一学段应以定性描述的方式呈现；在第二学段应以定性和定量相结合的方式描述，以定性描述为主。考试结果的评价应汲取定量、定性描述各自的优势，恰当地给出一个等级，同时给出客观的评语，帮助学生认识自我，树立自信，明确自己今后努力的方向。

应体现一种“发展性评价”的理念:对学生学习的评价,既要“关注学生学习的结果”,更要“关注他们学习的过程”;既要关注学生“学习的水平”,更要关注他们在学习活动中所表现出来的“情感与态度”，“帮助学生认识自我，建立信心”。

8．请结合自己的教学实际，谈谈你对以下两位教师小结课堂教学的看法。

在一节数学课末的小结中，两位执教老师的设计分别如下：

王教师：“今天，我们学的是什么内容？”“你们学会了吗？”“你们学的开心吗？”

施老师：“你有哪些新的收获？”“还有哪些问题？”“你是用哪些方法学会这些知识的？”

答:王教师的小结对本节课的教学内容进行了表面的回顾，“你们学的开心吗？”充分尊重了学生，但是也可能知识走过场而已，并没有起到真正的实质性的效果。

施教师的小结重视了学生的掌握反思，使学生学会总结、学会反思。

9．目前考试评价中出现一类开放式试题，例如：调查“长方体商品的包装方式”，研究“怎样包装更节省材料”；调查“酱油等的价钱与灌装容积”，研究“买哪种比较合算”；调查“墙地砖的形状”，研究“为什么一般只做成这几种形状”；调查研究“看电视时间与患近视眼的关系”；调查研究“‘的’、‘地’、‘得’的使用率……”结合实际情况，分析开放性考试评价有哪些优点？

答:让学生走出考场，给以充分的时间，在一个命题的引领下，或在一个特定的环境中，查找资料、思考问题、经历研究、解决问题……教师不仅可以对学生的考核结果进行评价，还可以通过观察、交谈或答辩，对学生在整个过程中的情感、态度以及表现出来的能力、才华进行评价。这种考试评价就是开放式考试评价。开放式考试评价弥补了封闭式闭卷考试无法对学生进行形成性评价的缺憾，对导向学生学习方式的转变，促进学生的可持续发展，是非常重要的。

10．阅读下面的教学片段，请你从课堂预设与生成的角度谈谈你对本案例中执教老师的教学行为的看法。

《角的度量》教学片段

在教学“角的度量”时，在让学生自主认识量角器的各部分组成之后，教师组织学生拿出练习纸，尝试测量一个锐角的度数。

之后，在小组内交流。

学生汇报。

生1：我是这样量的：先用量角器上20度的刻度线与角的一条边对齐，再看角的另一条边对的是90度的刻度线，那么这个角就是90度。

教师面露难色，迟疑了一下：你们觉得生1的量法可行吗？

生2：我认为生1的量法是不对的。因为书上说，用量角器度量角的度数时，应该用零刻度线与角的一条边对齐，生1没有用到零刻度线，所以是不对的。

生3：他量出的度数也是不对的。

大部分同学都同意生2与生3的想法。

教师对以上学生的意见采取了默许的态度。

接着，老师用课件出示了一道事先设计好的辨析题，说：同学们，有一位同学在测量一个80度角时，是这样测量的——先用量角器上10度的刻度线与角的一条边对齐，再看角的另一条边对的是90度的刻度线。你们说这个同学的测量方法能够测量出这个角的度数吗？

听课的老师哗然。学生面对这个问题也显得非常茫然。最后，在老师的“强力”引导下，学生才勉强同意这种量法的可行性，并归纳出90—10=80（度）的计算方法。

答:从深层面上思考，我们就不难发现，执教老师遇到的困惑其实是棉队课堂上出现的“非预设生成”，教师怎样有效地驾驭课堂的问题。

我认为，当前教师要有效地驾驭课堂，应该用好两大法宝：教学预设和教育机智。

（1）备课时，教师要尽可能考虑课堂上可能出现的各种“非预设生成”。

在本案例中，执教教师在教学预设上无疑上下了一番苦功的。从他的课堂实践来看，教师对学生的思维水平作了充分的预设，并且在让学生自主探究度量角的度数的方法教学之后，专门在教学课件中埋下伏笔，设计了“不对零刻度线”的度量方法的辨析题。

但是由于教师对学生的学情没有完全吃深、吃透，因此，教师想当然地认为学生在自己尝试测量的时候，不会出现不对零刻度线的方法，而仅仅将“不对零刻度线”的度量方法作为学生学习方法的一种拓展和延伸，展示和传授给学生。从而直接导致老师陷入了一种“想说非预设生成来得真不是时候”的尴尬境地。

（2）面对课堂上出现的“非预设生成”，教师要运用教育机智，灵活应对。

在本案例中，对于学生“提前”抛出的这个“定时炸弹”，教师不能后退，完全应该迎上去，抓住这个契机，顺应学生的思维过程，及时对预设的课堂流程进行调整。

由此可见，在课堂教学中，教师一方面应该让教案烂熟于心，另一方面，教师要千万避免让教案束缚了自己的思维，成为自己与学生交流的绊脚石。在课堂教学中，教师应努力让自己跟着学生的思维走，而不是让教案带着走。

11．下面是一道开放式的试题，请你分析该题的特点，并结合实际情况谈谈开放式考试评价的特点。

例：10张1元新纸币叠起来大约厚1毫米。

(1)估计一下，1亿张1元新纸币叠起来的高度和世界第一高峰珠穆朗玛峰（高8848米）相比，哪个更高？

(2)计算一下，1亿张1元新纸币叠起来的高度，然后检测一下自己的估计正确吗？

(3)说说你的感受。

答:这是一道小学数学试题。第（1）题是“估计”。第（2）题是“计算”，结果是惟一的。考查的是学生的基础知识和基本能力。第（3）题“说说你的感受”是开放的。学生的“感受”丰富多彩，有对估计准确的兴奋；有对估计失误的惊讶；有对积少成多、积小为大的感慨……这种开放性题目，将数理技能和人文素养很好地结合在一起对学生进行考查，是值得大力提倡的。这种考试命题对教学产生了很强的导向作用，在数学教学中，许多教师也开始重视让学生“说说你的感受”，真正将知识、技能、过程、方法、情况和态度融入了学生的学习过程，落实了新课程的理念。

小学数学考试命题还应体现开放性。开放性试题很受学生的欢迎，对促进学生的综合素质发展、主动发展和可持续发展起着非常巨大的作用。学生做这种试题不仅没有任何的恐惧感、压抑感，而且充满着激情和情趣。对开放性试题的评分没有刻板的标准，只要符合要求，具有一定的综合水平就行。在量分的过程中，更需要教师的公正、宽容和以发展的眼光看待学生的“作品”，并给有独特创意的答案以高分，激励学生的创新。

12．有人认为：作业评价是教师的一项常规工作,它对于指导学生学习,检查教学效果,调整教学方案,有着十分重要的作用。作业的评价方式是多种多样的，用得好，能够激发学生的学习积极性，成为他们学习的动力；用得不好，就会流于形式，甚至造成学生的心理负担。请你结合自己的实际谈谈有哪些更好的作业评价方法？

答:（1）量化的“等级”与质化的“评语”相结合，就是在对学生的数学作业进行批发时，采用“等级＋评语”的作业批改评价模式。“等级+评语”的课程学习评价模式，在重视了智力因素开发的同时还重视了非智力因素的培养。给学生作业记“√或×”的同时，辅以评语，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。

（2）量化的“等级”与质化的“符号”相结合所谓量化的“等级”与质化的“符号”相结合，就是在对学生的数学作业进行批改时，采用“等级+符号”的作业批改评价模式。用这一作业批改评价方法来帮助、引导、激励学生，使学生在数学学习的过程中逐步对数学产生积极的情感与态度，促使学生的个性日趋鲜明、天性日益发挥，真正让学生“灵”起来。

13．下面是某校一年级口试的一道题目，请你分析该道口试题的优点，并谈谈口头型考试评价的特点。

例：把下面的诗抄写在右边的田字格里，能写得下吗？为什么？

 一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。

答:这道试题，可以观察学生的思维水平的不同层次。

      第一层：学生通过实际的抄写，发觉当田字格写满时，诗还没有抄写完，因此得出“写不下”的结论。这一层次的思维水平，学生更多地依赖动作思维，但从解决问题的策略来看，这种方式也不失为一种策略。

      第二层：学生通过数诗的字数及田字格的格数，发现诗有20个字，而田字格只有16个，通过比较20〉16，所以得出“写不下”的结论。这一层次的思维水平，学生已经初步建立数的概念，知道可以通过比较数的大小来解决相关问题。

      第三层：学生通过观察发现诗的行数与田字格的行数相等，但诗每行的字数比田字格每行的字数多1，因此得出“写不下”的结论，这一层次的思维水平，学生初步建立一一对应的关系，会对问题进行分解，从而提高解决问题的策略水平。

      该口试题选择了低年级学生在学习过程中经常遇到的现实问题作为题材，学生感到比较亲切，但一年级学生的书面文字表达能力跟不上，因而作为笔试题难以观察到学生的真实水平，采用口试的形式，却取得了非常好的效果。

14．请你从好课标准中“大气”的纬度来谈谈你对本案例的看法。

例：《年、月、日》

课一开始，老师就大胆地设问：“同学们，你们已经知道年、月、日的哪些知识？”

生：一年有12个月；一年有365天；每月的天数可能是31天、30天、29天或28天；有些时候，一年是366天等等。

师：你们能把这些知识简单地整理一下吗？

学生试着整理，之后汇报。

师：关于年、月日的知识，你们还想学习哪些知识？

生：每月的天数为什么不一样？为什么七、八两月都是31天？什么叫闰年？等等。

师：小组里商量一下，这么多问题中，你已经能解决哪些问题呢？还有哪些问题还不能解决？

……

答:年月日的知识，学生多少都知道一些，或者不全面，或者有偏差。针对这个实际学情，教师并没有回避学生的学习基础，没有过多地顾虑学生的思维可能会打乱整节课的整体部署，而是主动出击，大胆地让学生说出“已经了解了哪些知识”，先找准他们的学习起点，接着再让他们说说“还想学点什么”，找准学生已有知识的生长点，以期实施“自助餐”式的教学。这样的课堂就是大气的课堂。