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一. 渐开线及其性质
一直线在一圆周上作纯滚动，直线上任意点的轨迹称为圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，该直线称为发生线（参见右图）。
由渐开线形成过程可知，渐开线具有下列特性：
1. 因发生线与基圆之间为纯滚动，没有相对滑动，所以
2. 当发生线沿基圆作纯滚动时，B点是它的速度瞬心，因此直线 是渐开线上K点的法线，且线段为其曲率半径。又因发生线始终切于基圆，故渐开线上任意一点的法线必与基圆相切；或者说，基圆的切线必为渐开线上某一点的法线。
3. 渐开线齿廓上某点的法线(压力方向线)，与齿廓上该点速
度方向所夹的锐角 ，称为该点压力角。今以 表示基圆半径，由图可知
上式表示渐开线齿廓上各点压力角不等，向径 越大，其压力角越大。
4. 渐开线形状决定于基圆的大小。
基圆大小不等的渐开线形状不同。如图4-4所示为基圆大小不等的两条渐开线在压力角相等的点K相切。由图可见，基圆越大，它的渐开线在K点的曲率半径越大，即渐开线愈趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线将成为垂直于 K的直线，它就是渐开线齿条的齿廓。
5. 基圆以内无渐开线。
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