在计算教学中，如何提高课堂教学实效？[教育论坛]

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对小学数学计算教学的再思考

内容摘要：小学数学教学中计算教学占了很大的比重，而且计算能力是学生数学学习的基础和工具。但我们现在计算教学不注重实效，学生计算能力下降是不容否认的事实。所以在计算教学中要从以下几方面进行：口算训练经常化，提高学生的口算速度；估算应用广泛化，培养良好的估算应用意识；简便计算多样化，注重简便计算的实用性；计算器教学规范化，正确处理计算器使用与计算能力的培养；计算教学中非智力因素训练系统化，培养良好的数学学习习惯。

正文：新的小学数学课程标准明确指出：关注学生的学习兴趣与经验，让学生在数学学习过程中精选必备的基础知识和技能，而数学学习中计算又具有基础性和工具性。在小学数学的学段目标中也指出：在数学教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。而计算教学的现状是：教师们上公开课不愿意上计算教学内容，普遍认为计算教学内容过于简单，没有过多的探究成分。有时教师将计算教学与应用完全割裂，造成了计算教学形式单一，学生学习的兴趣不高等不利因素。学生的计算能力与以前相比：口算能力下降，速度减慢；估算能力的培养形同形式，没有真正在计算中进行应用；在四则混合运算中，学生的正确率不高，由于学习习惯不好是造成计算正确率不高主要原因，应该可以进行简便计算的没有进行简便计算，好象简便计算方法就应该专门运用于简便计算中等等。让我们重新来审视计算教学，在口算能力的训练，估算能力的运用，关于计算器的使用，算法多样化以及计算教学中学生非智力因素的培养上谈自己的几点看法。

一、口算训练经常化，提高学生的口算速度

现在义务教育阶段国家对小学生的课本费实行了“埋单”，学生的课本由教育行政部门统一订购，一些选用作业本都不在订购之列。特别是数学教学中以往的口算本从此与学生无缘了，广大数学教师还是非常喜欢用口算本来对学生进行口算训练，但由于按规定学校不能向学生额外收费，所以口算本至此消失在老师和学生的视野中。没有了口算本，我们的数学老师感到茫然，没有口算本如何对学生进行必要的口算能力的训练，提高学生口算的速度与正确率？如果让老师们每节课都去另外准备口算题，那么老师的工作量增加，有时就算准备好了如何去进行训练，采用哪一种形式进行训练？让家长去出口算题，家长的怨言就多了；采用复印形式学校不可能每次都能同意印刷。针对那么多的问题，所以有些数学老师对学生口算训练就淡化了，口算训练一淡化，学生的口算能力提高也无从谈起了。那么针对现状，作为数学教师如何做到数学教学中对学生的口算训练经常化，提高学生口算的能力呢？

1、常用的数据或算式让学生记住

在小学数学计算教学中，有些常用的数据或一些算式经常性要用到，我们数学老师一定要让学生花时间进行记忆。比如我们在计算教学中乘法的一些运算定律经常要用到的25×4=100 125×8=1000；还有小数、分数互化中经常出现的1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875等；还有在圆的计算教学中出现的几∏等于几，让学生记住计算结果对于提高圆的周长与面积计算的正确率和计算速度是有很大帮助的。

2、口算训练形式多样，训练时空拓展

口算的形式过于单一，每天就是练习口算本中的训练题，对于培养学生口算的兴趣是没有帮助的。那么我们数学教师在口算训练过程中的形式上要创新，在训练的时间与空间上要积极拓展，把口算训练可以放在家里与家长一起来完成。比如当一年级小朋友学习了“10以内的加减法”，教师可以让学生通过“玩色子”小游戏来进行“10以内加减法”的口算训练，又如当二年级学生学完了“表内乘除法”后，教师可以布置学生与家长一起在家里玩“算24点”的游戏，也可以在班级中同学间进行。这样将原来枯燥无味的口算训练与学生喜欢的游戏结合起来，大大提高学生的学习兴趣，同时也提高口算的速度与正确率。

3、适当组织班级竞赛，及时检验口算训练成果

数学教师要对学生的口算能力要进行及时的检验，做到老师心中有数。教师可以每个星期在班级中组织学生进行形式多样的口算竞赛，比如“算24点”比赛，口算比赛等，通过组织比赛以，使我们的教师了解在计算教学的口算训练中哪些知识技能还没有到位，还需要加强；同时也让学生明白在口算训练中我还有什么地方是欠缺的，还需要努力。

二、估算应用广泛化，培养良好的估算应用意识

“加强估算，淡化笔算。引入机算”已经成为小学数学计算教学的一种必然趋势。而从现状来看我们的数学教师往往在计算教学中有估算内容的加强了估算的训练，而平时好象对估算的训练淡化了，所以我们数学教师要在计算教学中要加强估算应用的广泛性，要引导学生养成计算前先进行估算的良好习惯，然后将估算结果与计算结果进行比较，有助于学生发现计算的错误及时改正。

1、将估算应用于计算中的验算

我们过去的计算教学要求学生进行验算，一般是要求学生用逆运算来进行验算，如果每一题都进行逆运算来进行验算那么学生的负担就太重了，我们可以在计算教学中引导学生用估算来进行验算。比如：267×19=5078，从积的末尾就知道是错的末尾应该是3；又比如2.67×1.9=0.5073，从小数的位数的估算中就可以检验到积应该是三位小数，估算2.67×1.9≈5.2。这样在计算教学中教师经常有意识地引导学生用估算的方法进行验算，从而养成估算在计算验算中的应用意识。

2、将估算应用于解决问题中

将估算应用于解决问题教学中，有助于提高学生的解题的速度和正确率。我们现在有些学生在解答应用题时，分析数量关系列式都没有问题，错误在计算中。所以在解决问题教学中，有意识让学生养成用估算的方法，也有助于学生提高解题的正确率。比如圆柱的侧面积教学中：一个圆柱形茶叶罐的侧面积是326.56平方厘米,高13厘米,两罐这样的茶叶能否放入右面的包装盒(长16.2厘米,宽8.1厘米,高13.1厘米)?分析：高13.1应该可以了,关键是告诉你的侧面积我们一般方法求出底面周长后再与包装盒进行比较,我们可以引导学生从包装盒的侧面与茶叶罐的侧面积进行比较:3.14×8.1＞25.12,因为326.56÷13=25.12，所以初步估算能放入的，再让学生进行解答。

三、简便计算多样化，注重简便计算的实用性

新的人教版小学数学将简便运算都放在四下《运算定律与简便计算》单元中，这样将加减法和乘除法有关的运算定律放在一起教学，有助于学生对于建构运算定律整体的数学模型。但放在一起教学也有其缺点：那就是造成学生形成这样一种运算定势本单元的计算都要进行简便的，碰到其他单元计算题解答时就不管了。其实运算定律是小学生进行计算有效数学工具，对于提高学生的计算正确率和计算速度有很大的作用。所以我们在平时的教学中，要注重简便计算的实用性，引导学生在计算时先观察能否在某一步的计算中能进行简便，能进行简便的让学生尽量用简便方法进行计算。比如：人教版六年级下册练习九中有一题是分数小数乘除混合运算÷×0.64一般的学生拿到题马上开始解答，把小数化成分数来进行计算，但化的过程不是很简单。如果我们引导学生观察题目，先将分数除法转化为乘法，就不难发现小数也可以和分数的分母进行约分的，那么计算就变得简单了。又比如六年级下册比和比例教学中有这样一题：小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米。小圆的周长和大圆的周长比是多少？面积比呢？如果我们教师在教学中不对计算方法进行适当的引导，那么一般学生都是先分别算出大小圆的周长和面积然后进行比，显然最后的结果还要进行约分化简，过程非常繁杂，基础差的学生得不出最简整数比。如果教师引导学生先不要进行周长和面积的计算，先分数形式来表示比，进行约分后就简单多了。周长比:3.14×2×2/3.14×4×2=1/2 面积比: 3.14×2×2/3.14×4×4=1/4。所以在我们的数学教学中要经常性关注学生的计算过程，在尊重计算多样化的同时，要进行必要和优化，这样促进学生的计算技能的提高。

四、计算器教学规范化，正确处理计算器使用与计算能力的培养

在小学中高年级将计算器引入数学教学中，已经成为一种必然趋势，作用也是显而易见的能将学生从繁琐的计算中解脱出来，减轻学生的负担，让学生有更多的时间去进行思考、实践操作，多方面提高学生的数学素养。但如果我们的数学老师在教学计算器中引导不好，就会产生种种弊端：学生过分依赖计算器，产生一种依赖心理；导致学生的计算能力下降；分析思维能力下降等。那么我们数学教学在计算器教学中如何正确引导学生正确认识使用计算器？首先我们数学教师要在教学中让每位学生清楚认识每一个计算器按键的功能，在使用时不能按错按键；其次可以组织一次竞赛“我与计算器比计算”，通过口算、简便运算形式比赛，让学生认识到计算器不是万能的，我们不能过分依赖它，它只不过是和中计算的工具，绝对不能代替口算和笔算。最后，可以在高年级的计算教学中，可以让学生适当使用计算器进行验证，特别是在计算难度大的计算教学中。

五、计算教学中非智力因素训练系统化，培养良好的数学学习习惯

在现在的计算教学中我们数学老师经常抱怨学生怎么那么粗心，计算会错那么多。我们来客观分析学生在计算中错误的原因：题目抄错、计算错误等等究其原因很大成分来自于学生的非智力因素影响，良好学习的兴趣与学习习惯的培养。那么我们在计算教学中如何对学生的良好学习进行系统性的训练呢？

1、培养良好的计算兴趣

如果我们的数学教师在计算教学中过于程式化，学生对你的计算教学不感兴趣了，那么我们的教学效果就会可想而知了。数学教师在计算教学中设计中多注意联系学生的生活实际，与解决问题进行有机整合，教学形式多一些，适当组织一些小竞赛，可以有效提高学生对计算学习的兴趣。

2、低段学生培养良好的数学书写习惯

一二年级的数学老师在计算教学中重点培养学生良好的书写习惯。一二年级的学生活泼好动，注意的时间短，自制力差，在计算时数学教师平时注意训练学生的良好的书写习惯，在学生作业时时刻提醒学生注意认真审题，抄题，把0—9这十个数字写得端正规范，那么这样长期训练学生在计算中就自然养成了良好的书写习惯，对于以后的数学学习是相好重要的。

3、中段学生培养良好的数学打草稿习惯

三四年级的学生在数学计算教学中，应该培养学生有序打草稿的习惯。三四年级学生刚开始打数学计算草稿，教师要特别注意让学生打草稿时要注意有序性。不要东一个西一个，有些学生习惯差就会检查时自己也打不到打的草稿在什么地方。训练学生找数学草稿是件小事，但对于计算教学中却是重要的一个基础。

4、高段学生培养良好的反思习惯

五六年级学生对于自己产生的错误应该有了一个分析的能力，数学老师针对学生的错误要引导学生对自己在计算中的错误进行自我剖析，找出原因，师生一起寻找解决的方案。

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第 4 楼

山东省临沂第三实验小学的赵月伟结合教学实例谈

新课程标准下如何提高计算教学质量

计算是数学的重要组成部分，是学生终身发展必备的知识之一，新课程对计算教学进行了大幅度的改革，新的教育教学形势下，如何搞好计算方面的教学呢？下面是自己在教学方面的几点体会？

一、加强算理的教学。

1 、充分运用学具，加强直观教学。

根据学生好奇心强，求知欲旺，但综合分析问题能力弱，抽象能力差的特点，充分利用教具、学具、多媒体，加强直观教学，使学生积极参与，动手做一做，动脑想一想，动口说一说，动眼看一看，动耳听一听，调动各种感官活动，丰富学生的感性认识，促进形象思维的发展和逻辑能力的提高。例如学习商是两位数的笔算除法，72÷6,学生很难理解6除不着1，2落下来,变成12继续除……教学时可以这样做,先让学生自己试着写竖式,在写的过程中与到一些困难,写出十位上商1以后不知道再如何去做,这时让学生带着问题操作小棒.拿出72根,每10根一捆,余两根.想办法把它平均分成6份.学生动手操作:7捆平均分成6份,每份1捆,余一捆,然后再怎么分呢?在学生自己动脑思考,并讨论交流后得出结论:把一捆拆开与零的2根合在一起变成12根句能继续再分了,学生尝到成功的喜悦兴致很高,这时及时回到问题:在竖式上如何表示呢”刚才的问题应仞而解.

2、让学生亲历知识的形成过程。

现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识。因此教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是让学生自己观察、思考、探索研究出来的数学。例如在教学两位数加法的计算法则时,我是这样做的:36+87,先让学生摆小棒,很快得出结论8捆加3捆是11捆,6+7是1捆零3根,1捆11捆合在一起全部得出123根.再让学生根据摆的过程写竖式,先算十位得11,再算出个位以后不能直接写了，必须把十位的数字重新擦掉,再写上正确的结果。教师提出问题:“想个什么办法就不用这么麻烦呢?”学生讨论得出笔算加法计算法则的第三条:从个位算起 .这样教学让学生在高度的思维状态下，调动原有知识参与新知识的构建，让学生亲历知识的形成过程,

3、不断发展和完善法则.

计算法则不是一成不变的，随着数域的扩大或计算中新的矛盾出现，它可以断地发展和充实。如百以内退位减法的计算法则是：相同数位对齐，从个位减起；个位不够减，从十位退一在个位上加10再减。后来学习万以内退位减法，由于被减数和减数的数位增加了，原来的法则已经不够用，所以万以内退位减法的计算法则便发展为：相同位数对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来再减。旧的矛盾解决了，新矛盾又出现。当万以内的退位减法中，出现连续退位减法的情况时，如：5000-638，退位的次数增加，被减数变化的幅度增大，而万以内的退位减法法则，对如何指导连续退位的计算却没有文字说明。为了提高学生的计算能力和逻辑思维能力，我让学生根据需要对原有计算法则做了必要的补充：哪一位上不够减，就从前一位退1作10；如果前一位上是0，就向前两位或者前三位连续退1作10，直到和本位上的数合起来再减为止。

二、注意算法多样化，培养学生的创新能力。

1、鼓励学生运用不同方法计算。

在教学中，教师要为学生提供充分大的时间和空间，鼓励学生独立思考，大胆尝试，标新立异。这就要求教师首先解放自己的思想，敢于放手。只要是学生自己开动脑筋想出来的办法，就是好办法，教师都要及时给予充分的肯定。到时你会发现，学生的创造力真是不可低估。请看学生是怎样计算“7+6”的：

生1：摆学具。先摆7个，再摆6个，一共13个；

生2：把6分成3和3，7+3=10，10+3=13；

生3：把7分成4和3，6+4=10，10+3=13；

生4：把7分成5和2，把6分成5和1，5+5=10，

2+1=3，10+3=13；

生5：把7放在心里，往后数6个，就是13；

生6：我早就知道6+7=13，所以7+6=13；

生7：6×2=12，12+1=13；

生8：7×2=14，14-1=13；

……………

又如学生在解决33-7=？这个问题上，也出现了很多不同的方法,如学生借助数小棒、拨珠子等形式想到:①将33分成20与13,先算13-7=6,再算20+6=26;②将33分成10与23,先算10-7=3,再算23+3=26;③将7分成3与4,先算33-3=30,再算30-4=26;④将7看成10，先算33-10=23,再算23+3=26；⑤如果学生说用7-3=4”,你千万不要大惊小怪，不要认为他弄反了,且听他接着怎么说：“因为3比7小4,所以只要在30里面减去一个4就可以了,结果等于26。”……

鼓励学生标新立异，提倡不同方法进行计算，有利于激发他们的创新意识，逐步形成创新的习惯。

2、设计开放性的问题。

设计开放性的问题，要遵循“留给学生更多自主思考的空间”这一原则，避免让教师“画点”学生“连线”，教师“铺路”学生“爬山”，否则学生只能在封闭的预定轨道上运行。开放的目的是让学生多一份感悟，多一份理解，提供更多的创新的机会，增强学生的创新能力。如：填空（1）□+8=□ （2）21=□－□ 以第（3）题为例，这是两个两位数在加法计算过程中有进位的情况，两个两位数加法从“10+10”到“99+99”，共有8100种算式，这其中答案为三位数是从“10+90=100”到“99+99=198”的算式，共有4860种。让学生们把这些算式写成笔算的形式，不知不觉中就进行了多次计算练习。制作这些算式时，如能按顺序排列下去的话，就能列举既不重复也不遗漏的全部算式，这个活动本身也是具有数学性质的活动。学生可能开始是随机列式，慢慢地有些学生会发现规律，学生一般都能想出许多像“10+90、11+89、……、90+10”答案为100的算式。有些学生经过大量列式后发现这样的规律：先固定加法算式中的第一个加数，从“10+90、10+91、10+92、…、10+98、10+99”到“89+11、89+12、…、89+98、89+99”，其中各类算式个数依次为10、11、…、89，而从“90+10、90+11、…、90+98、90+99”到“99+10、99+11、…、99+98、99+99”这10类算式，他们的算式个数都是90个，因此，容易得到所有算式个数为（10+89）×80÷2＋90×10=4860。此类问题结果是开放的，实际上计算过程也是开放的。开放性问题的教学一般分为两步进行：第一步先让学生完成书上题目，想出尽可能多的答案；第二步让学生也想出类似的题目，并在组内完成。在第一步教学中教师引导学生发现，要填出两个数，必须先确定其中的一个数，这时训练学生思考问题要有序，只有这样才能尽可能多的填出答案；在第二步教学中教师要充分发挥小组合作功能，在这种互动交流的过程中，增强学生的创新能力。

三、加强训练,提高计算能力.

1、训练方法多样化。

一是计算的题型要多样化，不仅有计算题，也有判断选择、改错题、问答题和趣味题；二是练习手段要多种多样，例如搞找朋友、送信、动物诊所、夺红旗、接力比赛、抢答练习等。使学生在教师的指导下，眼、脑、手、口、耳多种感官互相配合，使练习结构化，使计算更加灵活、简便。

2、分层练习，多方训练

(1)、突出重点难点练。教材中的重点也是学生思维的转折点、也是练习的重点。如：小数四则运算方法与整数四则运算方法相同，不同的是小数点的处理问题，为突出重点，练习时题目设计简单些，把学生的注意力集中在小数点的处理问题上。又如在小学除法教学中，除法的小数移位和商的小数点定位，在小数乘法中给积的小数点定位，既是教学的重点又是难点。要有针对性的设计专项练习.

(2)、容易出错的反复练。小学生计算错误是多种多样的。有的是20以内的进位加法，退位减法，有的是乘法口诀错误，有的是计算法则错误，对学生计算中出现的错误要注意整理，分析错误性质和原因。反复训练，变生疏为熟悉，变错误为正确。