3)练习:(投影片)
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里,再找出它们的最小公倍数是几。
请一位同学填在投影片上,其余同学填在书上。集体订正。 2.求两个数的最小公倍数。 教师:上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数,下面来研究如何直接求出两个数的最小公倍数。 请回忆一下,求最大公约数是通过什么途径研究的?(分解质因数。) (1)教师:我们也从分解质因数入手,看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口答复习题的板书,把4,6的倍数逐个分解质因数。) 板书: 4=2×2 6=2×3 8=2×2×2 12=2×2×3 12=2×2×3 18=2×3×3 16=2×2×2×2 24=2×2×2×3 20=2×2×5 30=2×3×5 24=2×2×2×3 36=2×2×3×3 …… …… 教师:请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系?6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系? 学生口答后,教师板书:(或贴出小黑板) 4的倍数的质因数包含了4的全部质因数;6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。 教师:12是4的倍数吗?请说明理由。 (2)板书例2,求18和30的最小公倍数。 请用短除式分解质因数。(学生口答,教师板书。)
教师:请观察板书,哪些是18和30相同的质因数?哪些是18和30各自独有的质因数? 学生口答后,老师用红色粉笔将2,3框上,说明这是公有的质因数,其余的3是18独有的,5是30独有的质因数。 教师:请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数?②18和30的最小公倍数是多少?这个最小公倍数包含了哪些质因数? 学生讨论时老师巡视。然后学生总结,老师板书:18和30的最小公倍数是: 2×3×3×5=90
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