《几何形体的整理和复习》

《几何形体的整理和复习》背景分析：

学生在小学六年的数学学习中陆续学习了一些点、线、面、体的几何知识，所以帮助学生对这些知识进行系统的整理，并形成相应的认知结构，显得十分必要。

在实际的教学中，我们一般都是按照平面和立体两个层次分别进行复习与整理的，较少用运动、变化的观点帮助学生重新认识这些内容以及它们之间的关系，所以学生对它们的认知水平与复习相比以前没有特别大的提高。实质上，如果以整体、动态的视角来看，线段是由点“移动”而得，基本的平面图形是由线段“移动”所得，而基本的立体图形则是由基本的平面图形“移动”得来的，即是一个“点→线→面→体”的发展过程。

教学目标：

1．通过平移（变化的平移）、旋转等动态的观点，系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的关系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间的关系网络。

2．通过回忆各种平面图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图的方法。

3．通过直观演示，渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，增强学生对数学的发展的认识，培养学生的自主学习意识与探究能力。

教学重点：在平移、旋转等动态观点下重新认识图形的特征，并掌握它们之间的联系与区别。

教学难点：理解各图形之间的关系，并能自主根据图形之间的相互联系构建知识网络。

教具准备：两个三角尺、多媒体课件、学习纸

学具准备：三角尺、直尺、量角器

教学过程：

一、复习——线

（一）回顾直线、线段和射线的特性

1.（课件出示：·）师：这是什么？（板书：点）

2. 师：在数学上，点移动（结合手势）后会得到什么呢？

（1）直线：（课件演示：点移动后得到一条直线。）

（2）射线：（课件演示：点移动后得到一条射线。）如果这个点往右边再移动，就能得到几条射线呢？

（3）线段：（课件演示：点移动后得到一条线段。）

3. 师：直线、射线和线段，它们分别有什么特点呢？我们赶紧一起来整理吧！请同学们拿出学习纸，完成第1题。（指名一生上台，在黑板上画出：直线、线段和射线）

名  称
 直  线
 线  段
 射  线
 
画一画
 
 
端点个数（个）
 
 
能否度量
 
 
相同点
 
5. 指名上台交流，反馈。

6. 及时练习：画一画，数一数，下图中有（    ）条直线，（    ）条射线，（    ）条线段。

（二）回顾平行与垂直

1．师：大家回想一下，在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系呢？（板书：互相平行、互相垂直、相交）

2. 师：请同学们在学习纸的反面分别画出互相垂直、互相平行和相交的两条直线，并思考什么是互相平行？什么是互相垂直？

3. 交流：什么是互相平行？什么是互相垂直？

4．课件出示：电子课本，学生齐读定义。

5. 师示范画出：互相平行、互相垂直和相交。

互相平行：一对二移三画四标

互相垂直：一对二画

相交：两条直线相交不成直角。

6. 及时练习：如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，怎样修能使这两条小路最短？

（1）独立完成；

（2）反馈；

（3）师：你是怎么想的？为什么这么画是最短的呢？

7. 师：

思考：我们刚刚复习的直线、线段和射线，我们统称为“线”（板书：线），这是点移动后留下的——（板书：移动——痕迹）。

二、复习面

（一）回顾长方形、正方形和平行四边形的特征

1. 师：点移动后会得到线段，那么线段移动后会得到我们学过的哪些图形呢？（板书：长方形、正方形和平行四边形）

2. 同桌交流：线段怎么移动会得到长方形、正方形和平行四边形呢？

3.课件演示：

长方形：（1）线段慢慢移动出现长方形；（2）如果线段再往上移动，可能会得到？（正方形）

正方形：线段慢慢移动出现正方形。

    平行四边形：（1）线段慢慢移动出现平行四边形；（2）为什么要这样斜着移上去？

4.课件出示：长方形、正方形、平行四边形

师：我们回想一下，刚才线段移动得到长方形、正方形和平行四边形时，什么在变？什么没变？

5. 师：线段移动时，如果长短变了？会得到什么图形呢？

（二）回顾三角形的特征

1. 课件演示：线段慢慢缩短并向上平移，最终得到一个三角形。

2. 师：什么是三角形？（课件出示：电子课本）

3. 师：你们能把三角形分分类吗？

（1）按边分：分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；

（2）按角分：分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

4. 师：什么是角？（学生回答后，课件出示：电子课本）角有哪几种？角的大小与什么有关？

5. 找一找：学习纸第5题中，哪个三角形是锐角三角形、哪个是直角三角形、哪个是钝角三角形？

6. 画高

（1）你能画出这几个三角形的高吗？（学生独立画，师巡视指导，找出画得不正确的高。）

（2）反馈：什么是高？（课件出示：电子课本）

（3）指导画高的方法：一对底边、二对顶点、三作高、四作标记。

（三）复习四边形

1. 师：我们还学过哪些图形？（梯形）线段移动后能得到梯形吗？（眯上眼睛想象一下）

2. 课件演示：线段慢慢缩短并向上平移，得到一个梯形。

3. 师：线段在移动的时候什么变了？（线段的长短变了）

4. （课件出示：长方形、正方形、平行四边形和梯形）师：观察这几个图形，它们有一个共同的名字叫——（四边形）

5. 师：这四个四边形之间有什么关系呢？同桌之间互相交流一下，然后把它们用一幅图整理出来。

6.（1）全班交流反馈：你是怎么想的？

（2）说一说：长方形和正方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

（四）复习圆

1. 师：刚才我们复习的图形都是由线段围成的，还有一种由曲线围成的图形，知道是什么吗？（圆）

2. 师：一条线段怎么变化能得到圆呢？（拿出来试一试）

3. 师：旋转的时候要注意什么？为什么？（同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；圆只有一个圆心……）

三、整理知识网络

1. 师：我们一起来回头看一看，本节课我们是以怎样的思路来重新认识以前学过的几何物体的？（板书：点→线→面→体），那么接下来你有什么想法吗？（由面移动会得到立体图形）

2. 我们学过哪些立体图形？能用什么样的面怎么移动得到呢？

四、课堂总结

师：今天这节课我们就上到这里，你有什么收获和想法？