小学生数学必背公式定理(1)

要求：
小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥

一、单位换算：

长度单位换算 
1千米=1000米    1米=10分米    1分米=10厘米    1米=100厘米  1厘米=10毫米 

面积单位换算 
1平方千米=100公顷    1公顷=10000平方米    1平方米=100平方分米              1平方分米=100平方厘米      1平方厘米=100平方毫米 

体(容)积单位换算 
1立方米=1000立方分米          1立方分米=1000立方厘米          1立方分米=1升 
1立方厘米=1毫升                1立方米=1000升 

重量单位换算 
1吨=1000 千克          1千克=1000克          1千克=1公斤 

人民币单位换算 
1元=10角      1角=10分    1元=100分 

时间单位换算 
1世纪=100年        1年=12月        1日=24小时      1时=60分 
1分=60秒          1时=3600秒
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月          小月(30天)的有:4\6\9\11月 
平年2月28天, 闰年2月29天          平年全年365天, 闰年全年366天 

二、图形的面积体积公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2    C=(a+b)×2 
2、正方形的周长=边长×4          C=4a 
3、长方形的面积=长×宽          S=ab 
4、正方形的面积=边长×边长        S=a.a= a 
5、三角形的面积=底×高÷2          S=ah÷2 
6、平行四边形的面积=底×高          S=ah 
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2    S=（a＋b）h÷2 
8、 直径=半径×2    d=2r        半径=直径÷2    r= d÷2 
9、 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2          c=πd =2πr 
10、圆的面积=圆周率×半径×半径          ?=πr 
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2      S=（ab+ah+bh）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高        V =abh 
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6      S =6a 
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长    V=a.a.a= a 
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高    S=ch 
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积  S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 
17、圆柱的体积=底面积×高          V=Sh        V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 
18、圆锥的体积=底面积×高÷3        V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

三、基本定义与运算定律

数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。
自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。
整数： 自然数都是整数，整数不都是自然数。

小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。
但是不能说小数就是分数。
混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。
纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

分数：表示把 “单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。
真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。
加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。
乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。


加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。  a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质：在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c)      ab=(a-c)-(b-c)
          在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。    
a –b - c = a - (b + c)
乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。a×b = b×a
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。a×b×c = a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。 (a + b) ×c= a×c + b×c
(a - b)×c= a×c - b×c

乘法的其他运算性质：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。a×b = (a×c) ×( b÷c)
除法的运算性质:商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。  a÷b=(a×c)÷(b×c)    a÷b=(a÷c)÷(b÷c )
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。a÷b÷c = a÷(b×c)
乘法的意义:
求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？
求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？
除法的意义：
一个数里有几个除数。简称“包含除法”。 例如，24÷3表示24里面包含有几个3。
一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？
把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如：，表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。
整除与除尽
整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。
除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。
整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。
约数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。