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难题是怎样链成的
【中考原题】
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线 在第二象限的交点，AB⊥ 轴于B且
S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标。
（3）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 的取值范围。
（4）求△AOC的面积。
【小练习】
1、如图，矩形OAPB的一个顶点P（a,b）在反比例函数 的图像上，已知矩形OAPB的面积是6，ab=( ),k=( )。 【k与矩形面积之间的关系】
2、已知一次函数 的图象经过点A（0，-2），B（1，0），则b= ，k= ．一次函数的表达式是 。【求一次函数解析式】
3、函数 的图象经过点（－4，6），则反比例函数的解析式是（ ）。【求反比例函数的解析式】
4、一次函数 的图像与 轴的交点坐标是（ ， ）,与y轴的交点坐标是（ ， ）。【求一次函数图像与坐标轴的交点】
5、A、C是双曲线 与直线交点，求A、C两点的坐标A（ ， ），C（ ， ）。【求一次函数与反比例函数图像的交点坐标】
6、根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围（ ）【判断函数增减性】
7、三角形面积计算公式是（ ）【图形面积计算】
【巩固提高】．
1、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y＝kx＋4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△POQ的面积．
2、已知反比例函数 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.
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