古希腊数学家：欧几里得与阿基米德

古希腊数学家：欧几里得与阿基米德

 

亚历山大里亚的欧几里得（Ευκλειδη? ，约公元前325年—公元前265年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－公元前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

欧几里得是古希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，他也是亚历山大里亚学派的成员。欧几里得的著有《几何原本》（Elements），共有13卷。这一著作对于几何学、数学和科学的发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。《几何原本》的主要对象是几何学，但它还包含数论、无理数理论等其他课题，例如著名的欧几里得引理和求最大公因子的欧几里得算法。欧几里得使用了公理化的方法。公理（Axioms） 就是确定的、不需证明的基本命题，一切定理都由此演绎而出。在这种演绎推理中，每个证明必须以公理为前提，或者以被证明了的定理为前提。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果，整理在严密的逻辑系统之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。

除了《几何原本》之外，欧几里得还有另外五本著作流传至今。它们与《几何原本》一样，内容都包含定义及证明。

• 《已知数》（Data）指出若几何难题图形中的已知元素，内容与《几何原本》的前四卷有密切关系。
• 《圆形的分割》（On divisions of figures）现存拉丁文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分，内容与希罗（Heron of Alexandria）的作品相似。
• 《反射光学》（Catoptrics）论述反射光在数学上的理论，尤其论述形在平面及凹镜上的图像。可是有人置疑这本书是否真正出自欧几里得之手，它的作者可能是提奥（Theon of Alexandria）。
• 《现象》（Phenomena）是一本关于球面天文学的论文，现存希腊文本。这本书与奥托吕科斯（Autolycus of Pitane）所写的 On the Moving Sphere 相似。
• 《光学》（Optics）早期几何光学著作之一，现存希腊文本。这本书主要研究透视问题，叙述光的入射角等于反射角等。