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1、小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。正确的得数是多少？
2、小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？
3、小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。小林比小黄少8分，三个人各得多少分？ 【答案】可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8分，因此小华和小黄的分数为（289＋8）÷3=99（分），所以小华的人数为91分。
4、两个数的和是2016，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍。这两个加数各是多少？
【答案】因为把第一个加数个位上的"0"去掉，得到了第二个加数的2倍，所以，第一个加数是第二个加数的20倍．把第二个加数看作"1倍数"，第二个加数就是"20倍数"，这两个数的和2016就是"1+20"倍的数．根据这个"量"与"倍"的对应关系，可先求出第二个加数．这两个加数分别是：
2010÷（1+20）=96，2016-96=1920 5、 6、10、14、18、……最后一项是86，问数列共有几项？ 【答案】这是一个以6为首项，4为公差的等差数列，根据公式
 ，86=6+（n-1）×4，所以n=21，即这个数列共有21项。6、100与500之间能被9整除的所有自然数之和？
【答案】第一个能被9整出的数是108，最后一个是495，共（495-108）÷9+1=44项，所以100与500之间能被9整除的所有自然数之和为
 。7、今年小玲8岁,她父亲36岁,当两人年龄和是62岁时,两人年龄各多少岁?
【答案】在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。 题中没有给出小玲和父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为58岁时,他们的年龄差仍是28岁,根据和差问题就可解此题。
父亲的年龄:[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁) 小玲的年龄:62-45=17(岁) 答:当两人年龄和为62岁时,父亲的年龄是45岁,小玲的年龄是17岁。 小结：解这类题的关键是理解两人的年龄差是固定不变的，即两人的年龄是同时增长的。 8、小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？
【答案】小华和他妈妈年龄的差都是不变的，妈妈的年龄比小华大48－12=36岁，根据差倍公小华当时的年龄为36÷（5-1）=9岁，所以是12-9=3年前。
9、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
【答案】假设法，运用公式鸡数=（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）、兔数=总头数-鸡数。
所以，鸡数=（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2=56÷2=28（只） 兔数=46-28=18（只）。 10、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡和兔各多少只？
【答案】假设100只全是鸡，那么脚的总数是200只，这时兔脚是0只，鸡脚比兔脚多200只，二实际上鸡脚比兔脚多80只，因此，鸡脚与兔脚的差比实际多了200-80=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡，每把一只兔换成鸡，鸡脚就增加2只，兔脚就减少4只，鸡脚与兔脚的差数增加2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只），有鸡100-20=80（只）。
11、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树。张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？
【答案】张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度。
5分钟汽车共走了：9×（501-1）=4500（米）， 汽车每分钟走：4500÷5=900（米）， 汽车每小时走：900×60=54000（米）=54（千米） 列综合式：9×（501-1）÷5×60÷1000=54（千米） 答：汽车每小时行54千米。 12、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
【答案】要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯。上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。
上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：16×4=64（秒） 答：还需要64秒才能到达8层。 13、如果a△b=（a-2）×b，例如3△4=（3-2）×4=4，当a△5=30时，那么a是多少呢？
14、对于数a、b、c、d规定＜a，b，c，d＞=2ab－c＋d，如果＜1，3，5，x＞=7，那么x是多少？
15、有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ …试问：黑珠共的几个?
16、观察下面已给出的数表，并按规律填空：
1 17、昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？
【答案】昨天是9日，今天就是10日（星期三），再过1个星期、2个星期、3个星期都是星期三10日再过19天就是29日，所以，要看19天中有多少个7天，还余几天。 29-10=19（天） 19÷7=2…… 5 星期三再过5天就是星期一，所以，29日是星期一。 18、小明1999年已经20多岁了，可是他1996年才过第6个真正的生日。问，小明出生在几月几日，1999年小明几岁（小明刚出生那天算做第1个生日）？
【答案】20多岁的人才说过了6次生日，说明他得生日（日期）不是每年都有，或者说他得生日几年才出现一次，这个日子很特殊，只能是闰年的2月29日。在1996年前，还有1992、1988、1984、1980、1976……是闰年。因为小明1996年过第6个生日，说明他是在1976年出生的！
1996-4×（6-1）=1976 小明1999年的岁数是1999-1976=23（岁）。 19、将 2～9这八个数分别填入下图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。
 【答案】四个角上的数是重叠数，重叠次数都是1次。所以四个重叠数之和等于18×4-(2+3+…+9)=28。而在已知的八个数中，四数之和为28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。又由于18-9-8=1，1不是已知的八个数之一，所以，8和 9只能填对角处。由此得到下图所示的重叠数的两种填法：
 “试填”的结果，只有第三个图的填法符合题意。
20、将1~8这八个数分别填入下图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。
 【答案】中间两个数是重复数，重复次数都是1次，所以两个重叠数之和为21×2-（1+2+…+8）=6.在已知的八个数中，两个数之和为6的只有1+5或者2+4。每个大圆上另外三个数之和为21-6=15。
如果两个重叠数为1和5，那么剩下的六个数2、3、4、6、7、8平分为两组，每组三个数之和为15的只有2+6+7=15和3+4+8=15。 如果两个重叠数为2和4，同理可得到1+6+8=15和3+5+7=15。所以填法如下图  21、199 + 99 + 9=
【答案】用“凑整”的方法。199 + 99 + 9=（199 + 1 － 1）+（99 + 1 － 1）+（9 + 1 － 1）= 307
22、364-（476-187）+213-（324-236）-150=
【答案】“去括号”法则，用“凑整”的方法，带着符号搬家，“添括号”法则。
364-（476-187）+213-（324-236）-150 = 364-476+187+213-324+236-150 =（364+236）+（187+213）-（476+324）-150=600+400-800-150=50 23、海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃，前两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把其中的2只海象运走。剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？
24、小强要清点盒子中的画片，他叫来小红帮忙，两人同时开始数。小强比小红动作快，小强数5张的时间小红只数3张，但小强数到第30张时忘了数到几，只好把数过的画片全部放回盒中，再从头开始数，当小强数到第120张时，盒子里恰好剩下2张画片。盒子里原来有多少张画片？
25、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗，第三堆糖果有多少颗？
【答案】学会画线段图表示数量关系
 由图可得：第三堆等于（105+3）÷6×2-3=33颗
26、红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人，如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同。如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同。请问：甲班原来有多少人？
【答案】学会分析并画线段图表示数量关系
甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同，说明甲班比乙班多4人； 这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同，说明丙班比乙班多6+2=8人  由图可得：162÷3=54人
27、小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？
28、现在有1分、2分、5分的硬币各5枚，要用这些硬币凑出2角钱，一共有多少种不同的凑法？
29、如图7-11，伸出左手，估后从大拇指起开始数，当数到200的时候，正好数到哪根手指？
 【答案】找准一个周期中的数，不要直接错误的人数周期数为5
通过观察分析，容易发现周期中的数为（1-2-3-4-5-6-7-8），然后9又开始从大拇指数起，进行了一个循环，一个周期有8个数，所以200÷8=25次，能够整除，故数到25个周期结束的时候恰好到了200，所以数到200时正好到了食指上。 30、如图7-13所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1-7。然后，按如下方法给他们发糖：先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完，那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？
 【答案】通过演练操作，找出一周期，确定一周期中的数以及各个小朋友一周期能分到的糖
通过操作，发现周期中的数是（1，3，6，1，4，6，2，4，7，2，5，7，3，5），所以一周期中1号小朋友被分到了2次，故有42块糖，然后由1997÷14=142（次）……9，得出进行了142次周期以及第15周期中轮到了7号小朋友，所以1号小朋友拿到：142×2+2=286（块）。 31、如图8-7（a）所示，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；
 32、如图8-17，黑板上画了9个点，我们可以用5条线段把它们串联起来，而且这5条线段是可以用一笔画成的，实际上我们可以做得更好：用4条线段就能把这9个点串联起来，而且这4条线段仍然是用一笔画成的。请大家找出这种画法。
 33、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
【答案】题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。 34、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
【答案】方法一：假设鸡有50只，那么兔就有24只，总脚数=50×2+24×4=196（只）
少的脚数=274-196=78（只） 因此还要增加鸡的只数，为了保持“差”是26，每增加一只鸡，同时要增加一只兔，所以增加的鸡数=78÷（4+2）=13（只），所以鸡数=50+13=63（只），兔数=24+13=37（只） 方法二：假设鸡和兔一样多，则先把少的兔脚加上少的兔脚=26×4=104（只） 鸡数=（104+274）÷（4+2）=63（只） 兔数=63-26=37（只） 35、已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71。请问：
（1）这个等差数列的第1项是多少？ （2）这个等差数列前10项的和是多少？ 36、在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超过了90分（满分100分）。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是多少？
37、计算 67×12+67×35+67×52+67
【答案】原式=67×（12+35+52+1）=67×100=6700
38、计算 85×85-84×86+83×87-82×88+81×89-80×90
【答案】原式=85×85-（85-1）（85+1）+（85-2）（85+2）-（85-3）（85+3）+（85-4）（85+4）-（85-5）（85+5）
=85×85-85×85+1+85×85-4-85×85+9+85×85-16-85×85+25=1-4+9-16+25=15 39、用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克。求空瓶的重量。
40、小明、小红、小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块，那么小明的糖就是小红的糖的2倍。问：小红有多少块糖？
41、有一些三位数的各位数字都不是0，且各位数字之和为6，这样的三位数共有多少个？
【答案】对于不同情况进行枚举分析
（1）个位为1，那么十位+百位=5，所以有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）四种情况； （2）个位为2，那么十位+百位=4，所以有（1，3）、（2，2）、（3，1）三种情况； （3）个位为3，那么十位+百位=3，所以有（1，2）、（2，1）二种情况； （4）个位为4，那么十位+百位=2，所以有（1，1）一种情况； （5）个位为5或6，那么十位+百位=1或0 ，不可能； 综上所述：这样的三位数共有1+2+3+4=10种情况 42、甲、乙、丙三个人传球，第一次传球是由甲开始，将球传给乙或丙……经过4次传球后，球正好回到甲手中，那么一共有多少种不同的传球方式？
【答案】学会用树形图的方法
 由图可知：一共有6种不同的传球方式
43、如图14-14，用四个完全相同的边长分别为5、12、13的直角三角形拼成了一个“风车”，求这个风车的周长。
 44、如图14-22，一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体。这个新的几何体有几个面？几个顶点？几条棱？
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